Bu derste sezim ve kestirim kuramının temelleri işlenecektir. Ders sistemlerin modellenmesindeki temel anlayışı gürültü ile beraber ela alarak, sezim ve kestirim tekniklerinin bu sistemlere nasıl uygulanacağını gösterecektir. Daha sonra sezim problemini gürültünün bilinmediği ve eldeki sinyalin rastlantısal ya da rastlantısal olmaması durumuna daha geniş bir boyutta ele alacaktır.
Dersin İçeriği
Bu ders; Kestirim Kuramına giriş ve En düşük sapmalı varyans kestirimi,Cramer-Rao Alt Sınırı (CRLB),Doğrusal Modeller,Genel MVU Kestirim Yaklaşımı,Sapmasız en iyi doğrusal kestirim (BLUE),En büyük olabilirlik kestirimi (ML),En küçük kareler (LS) ,En küçük kareler (LS) ,Bayes Felsefesi,Genel Bayes Kestirimleri,Doğrusal Bayes Kestirimleri,Kalman Süzgeçleri,Sezim probleminin matematiği ve İstatistiksel Sezim Kuramı I,İstatistiksel Sezim Kuramı II; konularını içermektedir.
Dersin Öğrenme Kazanımları
Öğretim Yöntemleri
Ölçme Yöntemleri
Kestirimlerde tutarlılık ve sapma konularını hesaplar.
12, 16, 21, 9
A, E, F
Parametre kestirimi için en uygun kriteri seçer.
12, 16, 21, 9
A, E, F
Kestirim problemleri için kestirimin performans sınırlarını belirler.
12, 16, 21, 9
A, E, F
Farklı kestirim yaklaşım tekniklerinin performansının belirlenen kestirim sınırları ile analiz eder.
12, 16, 21, 9
A, E, F
İstatistiksel karar kuramını gürültünün bilinen ve bilinmeyen durumlarına uygular.
12, 16, 21, 9
A, E, F
Klasik ya da Bayes tabanlı kestirim yaklaşımlarını verilen bir problem için uygun kestirim yaklaşımını geliştirir.
12, 16, 21, 9
A, E, F
Öğretim Yöntemleri:
12: Problem Çözme Yöntemi, 16: Soru - Cevap Tekniği , 21: Benzetim/Simülasyon Tekniği, 9: Anlatım Yöntemi
Ölçme Yöntemleri:
A: Klasik Yazılı Sınav, E: Ödev, F: Proje Görevi
Ders Akışı
Sıra
Konular
Ön Hazırlık
1
Kestirim Kuramına giriş ve En düşük sapmalı varyans kestirimi
2
Cramer-Rao Alt Sınırı (CRLB)
3
Doğrusal Modeller
4
Genel MVU Kestirim Yaklaşımı
5
Sapmasız en iyi doğrusal kestirim (BLUE)
6
En büyük olabilirlik kestirimi (ML)
7
En küçük kareler (LS)
8
En küçük kareler (LS)
9
Bayes Felsefesi
10
Genel Bayes Kestirimleri
11
Doğrusal Bayes Kestirimleri
12
Kalman Süzgeçleri
13
Sezim probleminin matematiği ve İstatistiksel Sezim Kuramı I
14
İstatistiksel Sezim Kuramı II
Kaynak
1. "Fundamentals of Statistical Signal Processing, Volume 1: Estimation Theory” Steven Kay, ISBN: 978-0133457117 2. “Fundamentals of Statistical Signal Processing, Volume 2: Detection Theory” Steven Kay, ISBN-13: 007-6092032243
1. "An Introduction to Signal Detection and Estimation” by Vincent Poor, ISBN: 978-0387941738 2. “Detection, Estimation, and Modulation Theory, Part I” by Harry L. Van Trees, ISBN: 978-
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
No
Program Yeterliliği
Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1
Temel bilimleri, matematik ve mühendislik bilimlerini üst düzeyde anlar ve uygular, alanında en son gelişmeler dahil olmak üzere genişlemesine ve derinlemesine bilgi sahibidir.
X
2
Mühendisliğin ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi kavrar, yeni ve karmaşık fikirleri analiz, sentez ve değerlendirmede uzmanlık gerektiren bilgileri kullanarak özgün sonuçlara ulaşır.
X
3
Bir alanda en yeni bilgilere ulaşır ve bunları kavrayarak araştırma yapabilmek için gerekli yöntem ve becerilerde üst düzeyde yeterliğe sahiptir.
X
4
Bilime veya teknolojiye yenilik getiren, yeni bir bilimsel yöntem veya teknolojik ürün/süreç geliştiren ya da bilinen bir yöntemi yeni bir alana uygulayan kapsamlı bir çalışma yapar.
X
5
Akademik çalışmalarının çıktılarını saygın akademik ortamlarda yayınlayarak bilim ve teknoloji literatürüne katkıda bulunur.
X
6
Bilimsel, teknolojik, sosyal ve kültürel gelişmeleri değerlendirerek bilimsel tarafsızlık ve etik sorumluluk bilinciyle topluma aktarır.
7
Özgün bir araştırma sürecini bağımsız olarak algılar, tasarlar, uygular ve sonuçlandırır; bu süreci yönetir.
X
8
Bilimsel bilgi birikimini yazılı ve sözlü olarak etkin bir şekilde ifade eder, en az bir yabancı dilde Avrupa Dil Portföyü C1 Genel Düzeyinde iletişim kurar ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
X
9
Uzmanlık alanındaki fikirlerin ve gelişmelerin eleştirel analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapar
X
10
Mühendislik alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri tanıtır, yaşadığı toplumun bilgi toplumu olma ve bunu sürdürebilme sürecine katkıda bulunur ve toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlerin gelişimini destekler.
Değerlendirme Sistemi
Katkı Düzeyi
Mutlak Değerlendirme
Ara Sınavın Başarıya Oranı
50
Genel Sınavın Başarıya Oranı
50
Toplam
100
AKTS / İşyükü Tablosu
Etkinlik
Sayı
Süresi (Saat)
Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Saati
14
3
42
Rehberli Problem Çözme
0
0
0
Problem Çözümü / Ödev / Proje / Rapor Tanzimi
4
30
120
Okul Dışı Diğer Faaliyetler
0
0
0
Proje Sunumu / Seminer
1
40
40
Kısa Sınav (QUİZ) ve Hazırlığı
0
0
0
Ara Sınav ve Hazırlığı
1
24
24
Genel Sınav ve Hazırlığı
1
24
24
Performans Görevi, Bakım Planı
0
0
0
Toplam İş Yükü (Saat)
250
Dersin AKTS Kredisi = Toplam İş Yükü (Saat)/30*=(250/30)
8
Dersin AKTS Kredisi: *30 saatlik çalışma 1 AKTS kredisi sayılmaktadır.
Dersin Detaylı Bilgileri
Ders Tanımı
Ders
Kodu
Yarıyıl
T+U Saat
Kredi
AKTS
SEZİM VE KESTİRİM KURAMI
EECD1112904
Güz Dönemi
3+0
3
8
Ders Programı
Çarşamba 13:30-14:15
Çarşamba 14:30-15:15
Çarşamba 15:30-16:15
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Türü
Programa Bağlı Seçmeli
Dersin Koordinatörü
Prof.Dr. Mehmet Kemal ÖZDEMİR
Dersi Verenler
Prof.Dr. Mehmet Kemal ÖZDEMİR
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Bu derste sezim ve kestirim kuramının temelleri işlenecektir. Ders sistemlerin modellenmesindeki temel anlayışı gürültü ile beraber ela alarak, sezim ve kestirim tekniklerinin bu sistemlere nasıl uygulanacağını gösterecektir. Daha sonra sezim problemini gürültünün bilinmediği ve eldeki sinyalin rastlantısal ya da rastlantısal olmaması durumuna daha geniş bir boyutta ele alacaktır.
Dersin İçeriği
Bu ders; Kestirim Kuramına giriş ve En düşük sapmalı varyans kestirimi,Cramer-Rao Alt Sınırı (CRLB),Doğrusal Modeller,Genel MVU Kestirim Yaklaşımı,Sapmasız en iyi doğrusal kestirim (BLUE),En büyük olabilirlik kestirimi (ML),En küçük kareler (LS) ,En küçük kareler (LS) ,Bayes Felsefesi,Genel Bayes Kestirimleri,Doğrusal Bayes Kestirimleri,Kalman Süzgeçleri,Sezim probleminin matematiği ve İstatistiksel Sezim Kuramı I,İstatistiksel Sezim Kuramı II; konularını içermektedir.
Dersin Öğrenme Kazanımları
Öğretim Yöntemleri
Ölçme Yöntemleri
Kestirimlerde tutarlılık ve sapma konularını hesaplar.
12, 16, 21, 9
A, E, F
Parametre kestirimi için en uygun kriteri seçer.
12, 16, 21, 9
A, E, F
Kestirim problemleri için kestirimin performans sınırlarını belirler.
12, 16, 21, 9
A, E, F
Farklı kestirim yaklaşım tekniklerinin performansının belirlenen kestirim sınırları ile analiz eder.
12, 16, 21, 9
A, E, F
İstatistiksel karar kuramını gürültünün bilinen ve bilinmeyen durumlarına uygular.
12, 16, 21, 9
A, E, F
Klasik ya da Bayes tabanlı kestirim yaklaşımlarını verilen bir problem için uygun kestirim yaklaşımını geliştirir.
12, 16, 21, 9
A, E, F
Öğretim Yöntemleri:
12: Problem Çözme Yöntemi, 16: Soru - Cevap Tekniği , 21: Benzetim/Simülasyon Tekniği, 9: Anlatım Yöntemi
Ölçme Yöntemleri:
A: Klasik Yazılı Sınav, E: Ödev, F: Proje Görevi
Ders Akışı
Sıra
Konular
Ön Hazırlık
1
Kestirim Kuramına giriş ve En düşük sapmalı varyans kestirimi
2
Cramer-Rao Alt Sınırı (CRLB)
3
Doğrusal Modeller
4
Genel MVU Kestirim Yaklaşımı
5
Sapmasız en iyi doğrusal kestirim (BLUE)
6
En büyük olabilirlik kestirimi (ML)
7
En küçük kareler (LS)
8
En küçük kareler (LS)
9
Bayes Felsefesi
10
Genel Bayes Kestirimleri
11
Doğrusal Bayes Kestirimleri
12
Kalman Süzgeçleri
13
Sezim probleminin matematiği ve İstatistiksel Sezim Kuramı I
14
İstatistiksel Sezim Kuramı II
Kaynak
1. "Fundamentals of Statistical Signal Processing, Volume 1: Estimation Theory” Steven Kay, ISBN: 978-0133457117 2. “Fundamentals of Statistical Signal Processing, Volume 2: Detection Theory” Steven Kay, ISBN-13: 007-6092032243
1. "An Introduction to Signal Detection and Estimation” by Vincent Poor, ISBN: 978-0387941738 2. “Detection, Estimation, and Modulation Theory, Part I” by Harry L. Van Trees, ISBN: 978-
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
No
Program Yeterliliği
Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1
Temel bilimleri, matematik ve mühendislik bilimlerini üst düzeyde anlar ve uygular, alanında en son gelişmeler dahil olmak üzere genişlemesine ve derinlemesine bilgi sahibidir.
X
2
Mühendisliğin ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi kavrar, yeni ve karmaşık fikirleri analiz, sentez ve değerlendirmede uzmanlık gerektiren bilgileri kullanarak özgün sonuçlara ulaşır.
X
3
Bir alanda en yeni bilgilere ulaşır ve bunları kavrayarak araştırma yapabilmek için gerekli yöntem ve becerilerde üst düzeyde yeterliğe sahiptir.
X
4
Bilime veya teknolojiye yenilik getiren, yeni bir bilimsel yöntem veya teknolojik ürün/süreç geliştiren ya da bilinen bir yöntemi yeni bir alana uygulayan kapsamlı bir çalışma yapar.
X
5
Akademik çalışmalarının çıktılarını saygın akademik ortamlarda yayınlayarak bilim ve teknoloji literatürüne katkıda bulunur.
X
6
Bilimsel, teknolojik, sosyal ve kültürel gelişmeleri değerlendirerek bilimsel tarafsızlık ve etik sorumluluk bilinciyle topluma aktarır.
7
Özgün bir araştırma sürecini bağımsız olarak algılar, tasarlar, uygular ve sonuçlandırır; bu süreci yönetir.
X
8
Bilimsel bilgi birikimini yazılı ve sözlü olarak etkin bir şekilde ifade eder, en az bir yabancı dilde Avrupa Dil Portföyü C1 Genel Düzeyinde iletişim kurar ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
X
9
Uzmanlık alanındaki fikirlerin ve gelişmelerin eleştirel analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapar
X
10
Mühendislik alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri tanıtır, yaşadığı toplumun bilgi toplumu olma ve bunu sürdürebilme sürecine katkıda bulunur ve toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlerin gelişimini destekler.
