Ders Detayı
Ders Tanımı
| Ders | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MATEMATİK I | 3+0 | 3 | 5 |
| Ders Programı | Salı 13:30-14:15 Salı 14:30-15:15 Salı 15:30-16:15 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Ön Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Öğr.Gör. Hatice ÇAY |
| Dersi Verenler | Öğr.Gör. Hatice ÇAY |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Bu ders ile öğrenciye matematik, kalkülüs ve lineer cebir ile ilgili temel kavramların kapsamlı bir şekilde kazandırılması ve bu kavramların karşılaşılabilecek çeşitli problemleri çözmede nasıl kullanılabileceğinin gösterilmesi amaçlanmıştır. |
| Dersin İçeriği | Bu ders; Reel Sayılar; Temel Cebirsel Hesaplamalar, Aralık Kavramı, Mutlak Değer.,Fonksiyonlar: Fonksiyonlar ve Grafikleri, Trigonometrik Fonksiyonların Tanımı,Limit ve Süreklilik: Değişim Oranları ve Eğrilerin Teğetleri, Bir Fonksiyonun Limiti ve Limit Kuralları, Sandviç (Sıkıştırma) Teoremi, Limitin Açık Tanımı, Tek Taraflı Limitler, ,Süreklilik: Süreksizlik Çeşitleri Sürekli Fonksiyonlar, Ara Değer Teoremi, Sonsuzluğu İçeren Limitler, Grafiklerin Asimptotları ,Türev: Teğetler, Normal Doğrular, Bir Noktada Türev, Bir Fonksiyon Olarak Türev, Bir Aralık Üzerinde Türev, Tek Taraflı Türevler, Türev Kuralları, Yüksek Mertebeden Türevler,Bir Değişim Oranı Olarak Türev Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri, Zincir Kuralı ,Türevin uygulamaları: Fonksiyonların ekstremum değerleri, Kritik noktalar, Rolle Teoremi, Ortalama Değer Teoremi,Monoton Fonksiyonlar ve Birinci Türev Testi: Artan-Azalan fonksiyonlar, Yerel Ekstremumlar için Birinci Türev Testi Konkavlık ve Eğri çizimi ,Optimizasyon ,Belirsiz integral, İntegral: Alan ve Sonlu Toplamlarla Tahminde Bulunmak ,Negatif Olmayan Sürekli bir Fonksiyonun Ortalama Değeri, Sigma Notasyonu ve Sonlu Toplamların Limitleri, Riemann Toplamları ,Belirli İntegral, Belirli İntegralin Özellikleri ,Negatif Olmayan Bir Fonksiyonun Grafiğinin Altındaki Alan, Sürekli Bir Fonksiyonun Ortalama Değeri ,Alıştırma; konularını içermektedir. |
| Dersin İçeriği | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
| 1. Reel sayılar kümesi, mutlak değer ve aralık kavramlarını tanır ve açıklar. | 1, 15, 2, 4 | A, B, C, E |
| 2. Fonksiyonları ve grafiklerini açıklar. | 1, 15, 2, 4 | A, B, C, E |
| 3. Türevi açıklar ve hesaplar. | 1, 15, 2, 4 | A, B, C, E |
| 4. İntegral çözümlerini yapar. | 1, 15, 2, 4 | A, B, C, E |
| 5. Limitle ilgili temel teoremleri ispatlar. | 1, 15, 2, 4 | A, B, C, E |
| Öğretim Yöntemleri: | 1: Anlatım, 15: Problem Çözme, 2: Soru - Cevap, 4: Alıştırma ve Uygulama |
| Ölçme Yöntemleri: | A: Yazılı sınav, B: Sözlü Sınav, C: Ödev, E: Kısa Sınav |
Ders Akışı
| Sıra | Konular | Ön Hazırlık |
| 1 | Reel Sayılar; Temel Cebirsel Hesaplamalar, Aralık Kavramı, Mutlak Değer. | |
| 2 | Fonksiyonlar: Fonksiyonlar ve Grafikleri, Trigonometrik Fonksiyonların Tanımı | |
| 3 | Limit ve Süreklilik: Değişim Oranları ve Eğrilerin Teğetleri, Bir Fonksiyonun Limiti ve Limit Kuralları, Sandviç (Sıkıştırma) Teoremi, Limitin Açık Tanımı, Tek Taraflı Limitler, | |
| 4 | Süreklilik: Süreksizlik Çeşitleri Sürekli Fonksiyonlar, Ara Değer Teoremi, Sonsuzluğu İçeren Limitler, Grafiklerin Asimptotları | |
| 5 | Türev: Teğetler, Normal Doğrular, Bir Noktada Türev, Bir Fonksiyon Olarak Türev, Bir Aralık Üzerinde Türev, Tek Taraflı Türevler, Türev Kuralları, Yüksek Mertebeden Türevler | |
| 6 | Bir Değişim Oranı Olarak Türev Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri, Zincir Kuralı | |
| 7 | Türevin uygulamaları: Fonksiyonların ekstremum değerleri, Kritik noktalar, Rolle Teoremi, Ortalama Değer Teoremi | |
| 8 | Monoton Fonksiyonlar ve Birinci Türev Testi: Artan-Azalan fonksiyonlar, Yerel Ekstremumlar için Birinci Türev Testi Konkavlık ve Eğri çizimi | |
| 9 | Optimizasyon | |
| 10 | Belirsiz integral, İntegral: Alan ve Sonlu Toplamlarla Tahminde Bulunmak | |
| 11 | Negatif Olmayan Sürekli bir Fonksiyonun Ortalama Değeri, Sigma Notasyonu ve Sonlu Toplamların Limitleri, Riemann Toplamları | |
| 12 | Belirli İntegral, Belirli İntegralin Özellikleri | |
| 13 | Negatif Olmayan Bir Fonksiyonun Grafiğinin Altındaki Alan, Sürekli Bir Fonksiyonun Ortalama Değeri | |
| 14 | Alıştırma |
| Kaynak |
| 1. Thomas' Calculus, 14th Edition, George B. Thomas, Maurice D. Weir, Joel R. Hass, Pearson. 2. Kısa Teori ve Çözümlü Problemlerle Matematik Analiz 1, Dr. Salih Çelik, Birsen Yayınevi 3. Ders Notları |
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
| Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı | |||||||
| No | Program Yeterliliği | Katkı Düzeyi | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 0 | Biyomedikal Cihaz alanında, ihtiyaç duyulan konularda uygulama ve çözüm önerileri sunar. | ||||||
| 0 | Biyomedikal Cihaz alanına uygun alanlardaki yeterli pratik, teorik ve teknik bilgileri tanımlar. | ||||||
| 0 | Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunları çözmek için tek başına veya ekip içerisinde sorumluluk alır. | X | |||||
| 0 | Biyomedikal cihaz alanındaki teorik ve uygulamaya yönelik bilgileri kullanır. | X | |||||
| 0 | Biyoteknoloji ve sağlık alanında gerekli bilgiye erişir ve kaynak araştırması yapar. | ||||||
| 0 | Biyomedikal cihazların arıza analizini gidererek bakım ve kalibrasyonunu yapar. | X | |||||
| 0 | Deney yapma ve tasarlama, sonuçları yorumlama becerisine sahiptir. | X | |||||
| 0 | Tıbbi cihazlarla ilgili uygulama becerisi gösterir. | X | |||||
| 0 | Elektrik devre sistemlerini tanıma ve tasarlama becerisi gösterir. | X | |||||
| 0 | Biyomedikal cihaz alanındaki gelişmeleri takip ederek kendini sürekli yenileyip, edindiği bilgi ve becerileri eleştirel olarak değerlendirir. | X | |||||
| 0 | Biyomedikal cihaz alanındaki iş sağlığı güvenliği kurallarına uyarak kalite güvence ve standartlarını uygular. | ||||||
| 0 | Mesleki etik, ilke ve değerlere uygun davranarak meslektaşlarına ve topluma örnek olur. | X | |||||
Değerlendirme Sistemi
| Katkı Düzeyi | Mutlak Değerlendirme | |
| Ara Sınavın Başarıya Oranı | 40 | |
| Genel Sınavın Başarıya Oranı | 60 | |
| Toplam | 100 | |