Ana içeriğe atla

Ders Detayı

Ders Tanımı

DersKoduYarıyılT+U SaatKrediAKTS
MATEMATİK I3+035
Ders Programı Salı 13:30-14:15 Salı 14:30-15:15 Salı 15:30-16:15
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin DiliTürkçe
Dersin SeviyesiÖn Lisans
Dersin TürüZorunlu
Dersin KoordinatörüÖğr.Gör. Hatice ÇAY
Dersi VerenlerÖğr.Gör. Hatice ÇAY
Dersin Yardımcıları
Dersin AmacıBu ders ile öğrenciye matematik, kalkülüs ve lineer cebir ile ilgili temel kavramların kapsamlı bir şekilde kazandırılması ve bu kavramların karşılaşılabilecek çeşitli problemleri çözmede nasıl kullanılabileceğinin gösterilmesi amaçlanmıştır.
Dersin İçeriğiBu ders; Reel Sayılar;
Temel Cebirsel Hesaplamalar, Aralık Kavramı, Mutlak Değer.,Fonksiyonlar: Fonksiyonlar ve Grafikleri, Trigonometrik Fonksiyonların Tanımı,Limit ve Süreklilik: Değişim Oranları ve Eğrilerin Teğetleri, Bir Fonksiyonun Limiti ve Limit Kuralları, Sandviç (Sıkıştırma) Teoremi, Limitin Açık Tanımı, Tek Taraflı Limitler,
,Süreklilik: Süreksizlik Çeşitleri Sürekli Fonksiyonlar, Ara Değer Teoremi, Sonsuzluğu İçeren Limitler, Grafiklerin Asimptotları ,Türev: Teğetler, Normal Doğrular, Bir Noktada Türev, Bir Fonksiyon Olarak Türev, Bir Aralık Üzerinde Türev, Tek Taraflı Türevler, Türev Kuralları, Yüksek Mertebeden Türevler,Bir Değişim Oranı Olarak Türev
Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri, Zincir Kuralı
,Türevin uygulamaları: Fonksiyonların ekstremum değerleri, Kritik noktalar, Rolle Teoremi, Ortalama Değer Teoremi,Monoton Fonksiyonlar ve Birinci Türev Testi: Artan-Azalan fonksiyonlar, Yerel Ekstremumlar için Birinci Türev Testi Konkavlık ve Eğri çizimi

,Optimizasyon
,Belirsiz integral, İntegral: Alan ve Sonlu Toplamlarla Tahminde Bulunmak

,Negatif Olmayan Sürekli bir Fonksiyonun Ortalama Değeri, Sigma Notasyonu ve Sonlu Toplamların Limitleri, Riemann Toplamları

,Belirli İntegral, Belirli İntegralin Özellikleri

,Negatif Olmayan Bir Fonksiyonun Grafiğinin Altındaki Alan, Sürekli Bir Fonksiyonun Ortalama Değeri

,Alıştırma; konularını içermektedir.
Dersin İçeriğiÖğretim YöntemleriÖlçme Yöntemleri
1. Reel sayılar kümesi, mutlak değer ve aralık kavramlarını tanır ve açıklar.1, 15, 2, 4A, B, C, E
2. Fonksiyonları ve grafiklerini açıklar.1, 15, 2, 4A, B, C, E
3. Türevi açıklar ve hesaplar.1, 15, 2, 4A, B, C, E
4. İntegral çözümlerini yapar.1, 15, 2, 4A, B, C, E
5. Limitle ilgili temel teoremleri ispatlar.1, 15, 2, 4A, B, C, E
Öğretim Yöntemleri:1: Anlatım, 15: Problem Çözme, 2: Soru - Cevap, 4: Alıştırma ve Uygulama
Ölçme Yöntemleri:A: Yazılı sınav, B: Sözlü Sınav, C: Ödev, E: Kısa Sınav

Ders Akışı

SıraKonularÖn Hazırlık
1Reel Sayılar;
Temel Cebirsel Hesaplamalar, Aralık Kavramı, Mutlak Değer.
2Fonksiyonlar: Fonksiyonlar ve Grafikleri, Trigonometrik Fonksiyonların Tanımı
3Limit ve Süreklilik: Değişim Oranları ve Eğrilerin Teğetleri, Bir Fonksiyonun Limiti ve Limit Kuralları, Sandviç (Sıkıştırma) Teoremi, Limitin Açık Tanımı, Tek Taraflı Limitler,
4Süreklilik: Süreksizlik Çeşitleri Sürekli Fonksiyonlar, Ara Değer Teoremi, Sonsuzluğu İçeren Limitler, Grafiklerin Asimptotları
5Türev: Teğetler, Normal Doğrular, Bir Noktada Türev, Bir Fonksiyon Olarak Türev, Bir Aralık Üzerinde Türev, Tek Taraflı Türevler, Türev Kuralları, Yüksek Mertebeden Türevler
6Bir Değişim Oranı Olarak Türev
Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri, Zincir Kuralı
7Türevin uygulamaları: Fonksiyonların ekstremum değerleri, Kritik noktalar, Rolle Teoremi, Ortalama Değer Teoremi
8Monoton Fonksiyonlar ve Birinci Türev Testi: Artan-Azalan fonksiyonlar, Yerel Ekstremumlar için Birinci Türev Testi Konkavlık ve Eğri çizimi

9Optimizasyon
10Belirsiz integral, İntegral: Alan ve Sonlu Toplamlarla Tahminde Bulunmak

11Negatif Olmayan Sürekli bir Fonksiyonun Ortalama Değeri, Sigma Notasyonu ve Sonlu Toplamların Limitleri, Riemann Toplamları

12Belirli İntegral, Belirli İntegralin Özellikleri

13Negatif Olmayan Bir Fonksiyonun Grafiğinin Altındaki Alan, Sürekli Bir Fonksiyonun Ortalama Değeri

14Alıştırma
Kaynak
1. Thomas' Calculus, 14th Edition, George B. Thomas, Maurice D. Weir, Joel R. Hass, Pearson. 2. Kısa Teori ve Çözümlü Problemlerle Matematik Analiz 1, Dr. Salih Çelik, Birsen Yayınevi 3. Ders Notları

Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı

Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
NoProgram Yeterliliği Katkı Düzeyi
12345
0
Biyomedikal Cihaz alanında, ihtiyaç duyulan konularda uygulama ve çözüm önerileri sunar.
0
Biyomedikal Cihaz alanına uygun alanlardaki yeterli pratik, teorik ve teknik bilgileri tanımlar.
0
Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunları çözmek için tek başına veya ekip içerisinde sorumluluk alır.
X
0
Biyomedikal cihaz alanındaki teorik ve uygulamaya yönelik bilgileri kullanır.
X
0
Biyoteknoloji ve sağlık alanında gerekli bilgiye erişir ve kaynak araştırması yapar.
0
Biyomedikal cihazların arıza analizini gidererek bakım ve kalibrasyonunu yapar.
X
0
Deney yapma ve tasarlama, sonuçları yorumlama becerisine sahiptir.
X
0
Tıbbi cihazlarla ilgili uygulama becerisi gösterir.
X
0
Elektrik devre sistemlerini tanıma ve tasarlama becerisi gösterir.
X
0
Biyomedikal cihaz alanındaki gelişmeleri takip ederek kendini sürekli yenileyip, edindiği bilgi ve becerileri eleştirel olarak değerlendirir.
X
0
Biyomedikal cihaz alanındaki iş sağlığı güvenliği kurallarına uyarak kalite güvence ve standartlarını uygular.
0
Mesleki etik, ilke ve değerlere uygun davranarak meslektaşlarına ve topluma örnek olur.
X

Değerlendirme Sistemi

Katkı DüzeyiMutlak Değerlendirme
Ara Sınavın Başarıya Oranı 40
Genel Sınavın Başarıya Oranı 60
Toplam 100

Ders

-

Dersin Detaylı Bilgileri

-

Sayısal Veriler

Öğrenci Başarı Durumu