Geri
AKADEMİK
Geri Dön

Ders Tanımı

Ders Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
MATEMATİK I 3+0 3 5
Ders Programi Henüz Hazırlanmamıştır.
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Ön Lisans
Dersin Türü Programa Bağlı Seçmeli
Dersin Koordinatörü Öğr.Gör. Hatice ÇAY
Dersi Verenler Öğr.Gör. Hatice ÇAY
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı Bu ders ile öğrenciye matematik, kalkülüs ve lineer cebir ile ilgili temel kavramların kapsamlı bir şekilde kazandırılması ve bu kavramların karşılaşılabilecek çeşitli problemleri çözmede nasıl kullanılabileceğinin gösterilmesi amaçlanmıştır.
Dersin İçeriği Bu ders; Reel Sayılar; Temel Cebirsel Hesaplamalar, Aralık Kavramı, Mutlak Değer.,Fonksiyonlar: Fonksiyonlar ve Grafikleri, Trigonometrik Fonksiyonların Tanımı,Limit ve Süreklilik: Değişim Oranları ve Eğrilerin Teğetleri, Bir Fonksiyonun Limiti ve Limit Kuralları, Sandviç (Sıkıştırma) Teoremi, Limitin Açık Tanımı, Tek Taraflı Limitler, ,Süreklilik: Süreksizlik Çeşitleri Sürekli Fonksiyonlar, Ara Değer Teoremi, Sonsuzluğu İçeren Limitler, Grafiklerin Asimptotları ,Türev: Teğetler, Normal Doğrular, Bir Noktada Türev, Bir Fonksiyon Olarak Türev, Bir Aralık Üzerinde Türev, Tek Taraflı Türevler, Türev Kuralları, Yüksek Mertebeden Türevler,Bir Değişim Oranı Olarak Türev Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri, Zincir Kuralı ,Türevin uygulamaları: Fonksiyonların ekstremum değerleri, Kritik noktalar, Rolle Teoremi, Ortalama Değer Teoremi,Monoton Fonksiyonlar ve Birinci Türev Testi: Artan-Azalan fonksiyonlar, Yerel Ekstremumlar için Birinci Türev Testi Konkavlık ve Eğri çizimi ,Optimizasyon ,Belirsiz integral, İntegral: Alan ve Sonlu Toplamlarla Tahminde Bulunmak ,Negatif Olmayan Sürekli bir Fonksiyonun Ortalama Değeri, Sigma Notasyonu ve Sonlu Toplamların Limitleri, Riemann Toplamları ,Belirli İntegral, Belirli İntegralin Özellikleri ,Negatif Olmayan Bir Fonksiyonun Grafiğinin Altındaki Alan, Sürekli Bir Fonksiyonun Ortalama Değeri ,Alıştırma; konularını içermektedir.
Dersin Öğrenme Kazanımları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1. Reel sayılar kümesi, mutlak değer ve aralık kavramlarını tanır ve açıklar. 1, 15, 2, 4 A, B, C, E
2. Fonksiyonları ve grafiklerini açıklar. 1, 15, 2, 4 A, B, C, E
3. Türevi açıklar ve hesaplar. 1, 15, 2, 4 A, B, C, E
4. İntegral çözümlerini yapar. 1, 15, 2, 4 A, B, C, E
5. Limitle ilgili temel teoremleri ispatlar. 1, 15, 2, 4 A, B, C, E
Öğretim Yöntemleri: 1: Anlatım, 15: Problem Çözme, 2: Soru - Cevap, 4: Alıştırma ve Uygulama
Ölçme Yöntemleri: A: Yazılı sınav, B: Sözlü Sınav, C: Ödev, E: Kısa Sınav
Haftalık ders konuları ve öğrenim hedefleri için tıklayınız.

Ders Akışı

Sıra Konular Ön Hazırlık
1 Reel Sayılar; Temel Cebirsel Hesaplamalar, Aralık Kavramı, Mutlak Değer.
2 Fonksiyonlar: Fonksiyonlar ve Grafikleri, Trigonometrik Fonksiyonların Tanımı
3 Limit ve Süreklilik: Değişim Oranları ve Eğrilerin Teğetleri, Bir Fonksiyonun Limiti ve Limit Kuralları, Sandviç (Sıkıştırma) Teoremi, Limitin Açık Tanımı, Tek Taraflı Limitler,
4 Süreklilik: Süreksizlik Çeşitleri Sürekli Fonksiyonlar, Ara Değer Teoremi, Sonsuzluğu İçeren Limitler, Grafiklerin Asimptotları
5 Türev: Teğetler, Normal Doğrular, Bir Noktada Türev, Bir Fonksiyon Olarak Türev, Bir Aralık Üzerinde Türev, Tek Taraflı Türevler, Türev Kuralları, Yüksek Mertebeden Türevler
6 Bir Değişim Oranı Olarak Türev Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri, Zincir Kuralı
7 Türevin uygulamaları: Fonksiyonların ekstremum değerleri, Kritik noktalar, Rolle Teoremi, Ortalama Değer Teoremi
8 Monoton Fonksiyonlar ve Birinci Türev Testi: Artan-Azalan fonksiyonlar, Yerel Ekstremumlar için Birinci Türev Testi Konkavlık ve Eğri çizimi
9 Optimizasyon
10 Belirsiz integral, İntegral: Alan ve Sonlu Toplamlarla Tahminde Bulunmak
11 Negatif Olmayan Sürekli bir Fonksiyonun Ortalama Değeri, Sigma Notasyonu ve Sonlu Toplamların Limitleri, Riemann Toplamları
12 Belirli İntegral, Belirli İntegralin Özellikleri
13 Negatif Olmayan Bir Fonksiyonun Grafiğinin Altındaki Alan, Sürekli Bir Fonksiyonun Ortalama Değeri
14 Alıştırma
Kaynaklar
1. Thomas' Calculus, 14th Edition, George B. Thomas, Maurice D. Weir, Joel R. Hass, Pearson. 2. Kısa Teori ve Çözümlü Problemlerle Matematik Analiz 1, Dr. Salih Çelik, Birsen Yayınevi 3. Ders Notları

Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı

Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
No Program Yeterliliği Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
0
Algoritma programlama, bilgisayar uygulaması geliştirme ve yazılım projelerinde kod geliştirme konularında yeterli altyapıya ve bunları iş hayatlarında kullanma yeteneğine sahiptir.
X
0
Programlama problemleri için bilinen çözüm yöntemlerini ve özel teknikleri kullanır ve uygular.
X
0
Yazılım uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları kullanır.
X
0
Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin olarak çalışır.
X
0
Geliştirilmiş uygulama veya yazılımın test aşamalarını gerçekler ve takip eder.
0
İşyeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve iş güvenliği, mesleki ve etik sorumluluk, programlama uygulamalarının hukuksal sonuçları konularında farkındalığa sahiptir.
X
0
Bilgiye erişir ve bu amaçla kaynak araştırması yapar.
X
0
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincindedir; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler.
X
0
Sözlü ve yazılı, gerektiğinde teknik resimler ve modern araçlar kullanarak etkin iletişim kurar.
X
0
Yazılım çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincinde olur; çağın sorunları çözmede ve toplumsal ilerlemede yeni yazılımlar geliştirir.
X
0
Geliştirdiği yazılımın temiz ve anlaşılır olmasına özen ve dikkat gösterir.
0
Kullanıcı odaklı tasarım ilkelerine riayet eder.

Değerlendirme Sistemi

Değerlendirme Sistemi Mutlak Değerlendirme
Ara Sınavın Başarıya Oranı   40
Genel Sınavın Başarıya Oranı   60
Toplam   100

AKTS - işyükü

AKTS / İşyükü Tablosu
Etkinlik Sayı Süresi
(Saat)
Toplam
İş Yükü
(Saat)
Ders Saati 14 3 42
Rehberli Problem Çözme 14 3 42
Problem Çözümü / Ödev / Proje / Rapor Tanzimi 3 10 30
Oku Dışı Diğer Faaliyetler 0 0 0
Proje Sunumu / Seminer 0 0 0
Kısa Sınav (QUİZ) ve Hazırlığı 1 2 2
Ara Sınav ve Hazırlığı 1 17 17
Genel Sınav ve Hazırlığı 1 17 17
Performans Görevi, Bakım Planı 0 0 0
Toplam İş Yükü (Saat) 150
Dersin AKTS Kredisi = Toplam İş Yükü (Saat)/30*=(48/30) 5
Dersin AKTS Kredisi: *30 saatlik çalışma 1 AKTS kredisi sayılmaktadır.

Sayısal Veriler

Öğrenci Başarı Durumu