Ders Detayı
Ders Tanımı
| Ders | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| OLASILIK VE RASSAL DEĞİŞKENLER | - | Güz Dönemi | 3+0 | 3 | 6 |
| Ders Programı |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. Afgan ASLAN |
| Dersi Verenler | Doç.Dr. Yasin GÖÇGÜN, Prof.Dr. Afgan ASLAN |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Olasılık ve Rassal Değişkenler dersi mühendislik lisansı için olasılık ve rassal değişkenler konusu için bir giriş dersidir. Ders başlangıçta istatistik ve olasılık arasındaki temel farkları ortaya koyduktan sonra, olasılık kavramlarına yoğunlaşır. Olasılık aksiyomları, olasılık yoğunluk fonksiyonları, ortak yoğunluk fonksiyonları, rassal değişkenler ile bunlarla ilgili hususlar dönem boyunca derslerde işlenir. Ders yoğun bir şekilde ödevlerde benzetimler kullanarak teorinin benzetimlerle gerçekleşmesini de amaç edinmiştir. |
| Dersin İçeriği | Bu ders; Ders bilgisi, Olasılık ve istatistiğe giriş,Temel Olasılık,Şartlı Olasılık,Kesikli rassal değişkenler,Kesikli dağılımlar ve istatistikleri.,Sürekli rassal değişkenler ve istatistikleri,Sürekli rassal değişkenler (Önceki haftadan devam),Sınav Haftası,Sürekli dağılımlar,Çoklu kesikli rassal değişkenler,Çoklu sürekli rassal değişkenler,Şartlı kesikli olasılık dağılım fonksiyonu,Şartlı sürekli olasılık dağılım fonksiyonu,Şartlı sürekli olasılık dağılım fonksiyonu; konularını içermektedir. |
| Dersin Öğrenme Kazanımları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
| Olasılık problemlerinin benzetimlerini gerçekleştirebilme. | 12, 16, 21, 9 | A, E |
| Birçok rassal değişkene bağlı yeni bir rassal değişkeni modelleme, bunların ortak olasılık yoğunluk fonksiyonun, koşullu olasılık fonksiyonlarının, ve rassal değişkenlerin dönüşümlerinin tek ve iki boyutta elde edilmesi. | 12, 16, 21, 9 | A, E |
| En çok kullanılan olasılık dağılımlarının hangi durumlar için kullanılacağının anlaşılması ve bunların diğer ilgili fonksiyon ve parametrelerinin bulunması. | 12, 16, 21, 9 | A, E |
| Kesik ve sürekli rassal değişkenler için matematik modellerinin geliştirilmesi. | 12, 16, 21, 9 | A, E |
| Verilen bir olay uzayı için, bu uzaydan oluşan olayların olasılıklarının belirlenmesi, ve rassal değişken modellemesi ile beklenen değerin, standart sapmanın, ve koşullu olasılığın hesaplanması. | 12, 16, 21, 9 | A, E |
| Basit olasılık olayların matematiksel olarak modellenmesi. | 12, 16, 21, 9 | A, E |
| Öğretim Yöntemleri: | 12: Problem Çözme Yöntemi, 16: Soru - Cevap Tekniği , 21: Benzetim/Simülasyon Tekniği, 9: Anlatım Yöntemi |
| Ölçme Yöntemleri: | A: Klasik Yazılı Sınav, E: Ödev |
Ders Akışı
| Sıra | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Ders bilgisi, Olasılık ve istatistiğe giriş | Ders çizelgesi, Ders Kitabı 1- Bölüm 1, Ders Kitabı 2, Bölüm 1 ve 2 |
| 2 | Temel Olasılık | Ders kitabı 1-Bölüm 2 ve Ders Kitabı 2-Bölüm 3 |
| 3 | Şartlı Olasılık | Ders kitabı 1-Bölüm 2 ve Ders Kitabı 2-Bölüm 4 |
| 4 | Kesikli rassal değişkenler | Ders kitabı 1-Bölüm 3 ve Ders Kitabı 2-Bölüm 5 |
| 5 | Kesikli dağılımlar ve istatistikleri. | Ders kitabı 1-Bölüm 3 ve Ders Kitabı 2-Bölüm 6 |
| 6 | Sürekli rassal değişkenler ve istatistikleri | Ders kitabı 1-Bölüm 4 ve Ders Kitabı 2-Bölüm 10 |
| 7 | Sürekli rassal değişkenler (Önceki haftadan devam) | Ders Kitabı 1-Bölüm 4, Ders Kitabı 2-Bölüm 10 |
| 8 | Sınav Haftası | 8. haftaya kadar olan tüm dersler |
| 9 | Sürekli dağılımlar | Ders Kitabı 1-Bölüm 4, Ders Kitabı 2-Bölüm 11 |
| 10 | Çoklu kesikli rassal değişkenler | Ders Kitabı 1-Bölüm 5, Ders Kitabı 2-Bölüm 7 |
| 11 | Çoklu sürekli rassal değişkenler | Ders Kitabı 1-Bölüm 5, Ders Kitabı 2-Bölüm 12 |
| 12 | Şartlı kesikli olasılık dağılım fonksiyonu | Ders Kitabı 1-Bölüm 5, Ders Kitabı 2-Bölüm 8 |
| 13 | Şartlı sürekli olasılık dağılım fonksiyonu | Ders Kitabı 1-Bölüm 5, Ders Kitabı 2-Bölüm 13 |
| 14 | Şartlı sürekli olasılık dağılım fonksiyonu | Ders Kitabı 1-Bölüm 5, Ders Kitabı 2-Bölüm 13 |
| Kaynak |
| 1. Applied Statistics and Probability for Engineers, Sixth Edition, Douglas C. Montgomery and George C. Runger, ISBN : 13 9781118539712 2. Intuitive Probability and Random Processes Using MatLab - Steven M. Kay, 2016, ISBN-13: 978-0-387-24157-9 |
| 1) A. Papoulis, Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, Mc Graw Hill, 1984. 2) Alberto Leon-Garcia, Probability, Statistics, and Random Processes For Electrical Engineering, Prentice Hall, Third Edition, 2008. 3) A. Papoulis, Probability, Random Variables and Stochastic Processes, McGraw-Hill , Third Edition,1991 |
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
| Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı | |||||||
| No | Program Yeterliliği | Katkı Düzeyi | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi. | X | |||||
| 2 | Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. | X | |||||
| 3 | Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. | ||||||
| 4 | Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. | X | |||||
| 5 | Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. | X | |||||
| 6 | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. | X | |||||
| 7 | Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi. | X | |||||
| 8 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. | X | |||||
| 9 | Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi. | X | |||||
| 10 | Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi. | ||||||
| 11 | Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. | ||||||
Değerlendirme Sistemi
| Katkı Düzeyi | Mutlak Değerlendirme | |
| Ara Sınavın Başarıya Oranı | 30 | |
| Genel Sınavın Başarıya Oranı | 70 | |
| Toplam | 100 | |
| AKTS / İşyükü Tablosu | ||||||
| Etkinlik | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) | |||
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 | |||
| Ders Saati | 0 | 0 | 0 | |||
| Rehberli Problem Çözme | 0 | 0 | 0 | |||
| Rehberli Problem Çözme | 14 | 1 | 14 | |||
| Problem Çözümü / Ödev / Proje / Rapor Tanzimi | 4 | 20 | 80 | |||
| Okul Dışı Diğer Faaliyetler | 0 | 0 | 0 | |||
| Okul Dışı Diğer Faaliyetler | 0 | 0 | 0 | |||
| Proje Sunumu / Seminer | 0 | 0 | 0 | |||
| Proje Sunumu / Seminer | 0 | 0 | 0 | |||
| Kısa Sınav (QUİZ) ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 | |||
| Kısa Sınav (QUİZ) ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 | |||
| Ara Sınav ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 | |||
| Ara Sınav ve Hazırlığı | 1 | 24 | 24 | |||
| Genel Sınav ve Hazırlığı | 1 | 24 | 24 | |||
| Genel Sınav ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 | |||
| Performans Görevi, Bakım Planı | 0 | 0 | 0 | |||
| Performans Görevi, Bakım Planı | 0 | 0 | 0 | |||
| Toplam İş Yükü (Saat) | 184 | |||||
| Dersin AKTS Kredisi = Toplam İş Yükü (Saat)/30*=(184/30) | 6 | |||||
| Dersin AKTS Kredisi: *30 saatlik çalışma 1 AKTS kredisi sayılmaktadır. | ||||||
Dersin Detaylı Bilgileri
Ders Tanımı
| Ders | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| OLASILIK VE RASSAL DEĞİŞKENLER | - | Güz Dönemi | 3+0 | 3 | 6 |
| Ders Programı |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. Afgan ASLAN |
| Dersi Verenler | Doç.Dr. Yasin GÖÇGÜN, Prof.Dr. Afgan ASLAN |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Olasılık ve Rassal Değişkenler dersi mühendislik lisansı için olasılık ve rassal değişkenler konusu için bir giriş dersidir. Ders başlangıçta istatistik ve olasılık arasındaki temel farkları ortaya koyduktan sonra, olasılık kavramlarına yoğunlaşır. Olasılık aksiyomları, olasılık yoğunluk fonksiyonları, ortak yoğunluk fonksiyonları, rassal değişkenler ile bunlarla ilgili hususlar dönem boyunca derslerde işlenir. Ders yoğun bir şekilde ödevlerde benzetimler kullanarak teorinin benzetimlerle gerçekleşmesini de amaç edinmiştir. |
| Dersin İçeriği | Bu ders; Ders bilgisi, Olasılık ve istatistiğe giriş,Temel Olasılık,Şartlı Olasılık,Kesikli rassal değişkenler,Kesikli dağılımlar ve istatistikleri.,Sürekli rassal değişkenler ve istatistikleri,Sürekli rassal değişkenler (Önceki haftadan devam),Sınav Haftası,Sürekli dağılımlar,Çoklu kesikli rassal değişkenler,Çoklu sürekli rassal değişkenler,Şartlı kesikli olasılık dağılım fonksiyonu,Şartlı sürekli olasılık dağılım fonksiyonu,Şartlı sürekli olasılık dağılım fonksiyonu; konularını içermektedir. |
| Dersin Öğrenme Kazanımları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
| Olasılık problemlerinin benzetimlerini gerçekleştirebilme. | 12, 16, 21, 9 | A, E |
| Birçok rassal değişkene bağlı yeni bir rassal değişkeni modelleme, bunların ortak olasılık yoğunluk fonksiyonun, koşullu olasılık fonksiyonlarının, ve rassal değişkenlerin dönüşümlerinin tek ve iki boyutta elde edilmesi. | 12, 16, 21, 9 | A, E |
| En çok kullanılan olasılık dağılımlarının hangi durumlar için kullanılacağının anlaşılması ve bunların diğer ilgili fonksiyon ve parametrelerinin bulunması. | 12, 16, 21, 9 | A, E |
| Kesik ve sürekli rassal değişkenler için matematik modellerinin geliştirilmesi. | 12, 16, 21, 9 | A, E |
| Verilen bir olay uzayı için, bu uzaydan oluşan olayların olasılıklarının belirlenmesi, ve rassal değişken modellemesi ile beklenen değerin, standart sapmanın, ve koşullu olasılığın hesaplanması. | 12, 16, 21, 9 | A, E |
| Basit olasılık olayların matematiksel olarak modellenmesi. | 12, 16, 21, 9 | A, E |
| Öğretim Yöntemleri: | 12: Problem Çözme Yöntemi, 16: Soru - Cevap Tekniği , 21: Benzetim/Simülasyon Tekniği, 9: Anlatım Yöntemi |
| Ölçme Yöntemleri: | A: Klasik Yazılı Sınav, E: Ödev |
Ders Akışı
| Sıra | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Ders bilgisi, Olasılık ve istatistiğe giriş | Ders çizelgesi, Ders Kitabı 1- Bölüm 1, Ders Kitabı 2, Bölüm 1 ve 2 |
| 2 | Temel Olasılık | Ders kitabı 1-Bölüm 2 ve Ders Kitabı 2-Bölüm 3 |
| 3 | Şartlı Olasılık | Ders kitabı 1-Bölüm 2 ve Ders Kitabı 2-Bölüm 4 |
| 4 | Kesikli rassal değişkenler | Ders kitabı 1-Bölüm 3 ve Ders Kitabı 2-Bölüm 5 |
| 5 | Kesikli dağılımlar ve istatistikleri. | Ders kitabı 1-Bölüm 3 ve Ders Kitabı 2-Bölüm 6 |
| 6 | Sürekli rassal değişkenler ve istatistikleri | Ders kitabı 1-Bölüm 4 ve Ders Kitabı 2-Bölüm 10 |
| 7 | Sürekli rassal değişkenler (Önceki haftadan devam) | Ders Kitabı 1-Bölüm 4, Ders Kitabı 2-Bölüm 10 |
| 8 | Sınav Haftası | 8. haftaya kadar olan tüm dersler |
| 9 | Sürekli dağılımlar | Ders Kitabı 1-Bölüm 4, Ders Kitabı 2-Bölüm 11 |
| 10 | Çoklu kesikli rassal değişkenler | Ders Kitabı 1-Bölüm 5, Ders Kitabı 2-Bölüm 7 |
| 11 | Çoklu sürekli rassal değişkenler | Ders Kitabı 1-Bölüm 5, Ders Kitabı 2-Bölüm 12 |
| 12 | Şartlı kesikli olasılık dağılım fonksiyonu | Ders Kitabı 1-Bölüm 5, Ders Kitabı 2-Bölüm 8 |
| 13 | Şartlı sürekli olasılık dağılım fonksiyonu | Ders Kitabı 1-Bölüm 5, Ders Kitabı 2-Bölüm 13 |
| 14 | Şartlı sürekli olasılık dağılım fonksiyonu | Ders Kitabı 1-Bölüm 5, Ders Kitabı 2-Bölüm 13 |
| Kaynak |
| 1. Applied Statistics and Probability for Engineers, Sixth Edition, Douglas C. Montgomery and George C. Runger, ISBN : 13 9781118539712 2. Intuitive Probability and Random Processes Using MatLab - Steven M. Kay, 2016, ISBN-13: 978-0-387-24157-9 |
| 1) A. Papoulis, Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, Mc Graw Hill, 1984. 2) Alberto Leon-Garcia, Probability, Statistics, and Random Processes For Electrical Engineering, Prentice Hall, Third Edition, 2008. 3) A. Papoulis, Probability, Random Variables and Stochastic Processes, McGraw-Hill , Third Edition,1991 |
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
| Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı | |||||||
| No | Program Yeterliliği | Katkı Düzeyi | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi. | X | |||||
| 2 | Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. | X | |||||
| 3 | Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. | ||||||
| 4 | Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. | X | |||||
| 5 | Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. | X | |||||
| 6 | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. | X | |||||
| 7 | Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi. | X | |||||
| 8 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. | X | |||||
| 9 | Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi. | X | |||||
| 10 | Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi. | ||||||
| 11 | Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. | ||||||
Değerlendirme Sistemi
| Katkı Düzeyi | Mutlak Değerlendirme | |
| Ara Sınavın Başarıya Oranı | 30 | |
| Genel Sınavın Başarıya Oranı | 70 | |
| Toplam | 100 | |