Ders Detayı
Ders Tanımı
Ders | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
MODELLEME VE OPTİMİZASYONA GİRİŞ | - | Bahar Dönemi | 3+2 | 4 | 8 |
Ders Programı |
Ön Koşul Dersleri | |
Önerilen Seçmeli Dersler |
Dersin Dili | İngilizce |
Dersin Seviyesi | Lisans |
Dersin Türü | Zorunlu |
Dersin Koordinatörü | Doç.Dr. Yasin GÖÇGÜN |
Dersi Verenler | Prof.Dr. Hakan TOZAN |
Dersin Yardımcıları | |
Dersin Amacı | Bu dersin amacı matematiksel modellerin formülasyon ve analizleri(seçilmiş gerçek hayat problemleri kullanılarak) ile doğrusal programlama ve şebeke problemlerinin çözümüne yardımcı olacak matematiksel tekniklerin (araçların) öğretilmesidir. |
Dersin İçeriği | Bu ders; Modellemeye giriş,Temel Linear Cebir (Hatırlatma: matris ve vektörler, linear denklemler, Gauss-Jordan Yöntemi, linear bağımlılık ve bağımsızlık, matris tersi ve determinant) ,Doğrusal Programlamaya Giriş, Doğrusal Programlama Modelinin Kurulması,Konveks Küme ve Fonksiyonlar, Uç noktalar ve Optimallik, Grafiksel Çözüm,Grafiksel Çözümde Duyarlılık Analizi ve Bilgisayar ile Çözüm,Simplex Algoritması,Simpleks Algoritması: Yapay Başlangıç Çözümleri,Simplex Algoritması: Simplex'te Yapay Başlangıç Çözümleri ve Özel Durumlar,Revize Edilmiş Simpleks,Özel Simplex Uygulamaları: Karus-Kuhn-Tucker optimallik koşulu,Dualite ve Duyarlılık,Dualite ve Duyarlılık: Dual Simplex Yöntemi,Ulaştırma ve Atama Problemleri-1,Ulaştırma ve Atama Problemleri-2; konularını içermektedir. |
Dersin Öğrenme Kazanımları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
Öğrenci modelleme konseptlerini tanımlar. | 12, 13, 14, 16, 6, 8, 9 | A, E, G, H |
Öğrenci matematiksel modelleri analiz eder. | 12, 13, 14, 16, 6, 8, 9 | A, E, H |
Öğrenci doğrusal programlama yolu ile problem formüle eder. | 12, 14, 16, 21, 6, 8, 9 | A, G |
Öğrenci Simplex algoritmasını uygular. | 12, 14, 16, 8, 9 | G |
Öğrenci dualite ve duyarlılık analizini tanımlar. | 12, 14, 16, 9 | A |
Öğrenci ulaştırma ve atama modellerini çözer. | 12, 14, 16, 6, 9 | A |
Öğretim Yöntemleri: | 12: Problem Çözme Yöntemi, 13: Örnek Olay Yöntemi, 14: Bireysel Çalışma Yöntemi, 16: Soru - Cevap Tekniği , 21: Benzetim/Simülasyon Tekniği, 6: Deneyimle Öğrenme Modeli, 8: Ters-yüz Edilmiş Sınıf Modeli, 9: Anlatım Yöntemi |
Ölçme Yöntemleri: | A: Klasik Yazılı Sınav, E: Ödev, G: Kısa Sınav, H: Performans Görevi |
Ders Akışı
Sıra | Konular | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Modellemeye giriş | Ders kitabinin incelenmesi |
2 | Temel Linear Cebir (Hatırlatma: matris ve vektörler, linear denklemler, Gauss-Jordan Yöntemi, linear bağımlılık ve bağımsızlık, matris tersi ve determinant) | Ders kitabinin incelenmesi |
3 | Doğrusal Programlamaya Giriş, Doğrusal Programlama Modelinin Kurulması | Ders kitabinin incelenmesi |
4 | Konveks Küme ve Fonksiyonlar, Uç noktalar ve Optimallik, Grafiksel Çözüm | Ders kitabinin incelenmesi |
5 | Grafiksel Çözümde Duyarlılık Analizi ve Bilgisayar ile Çözüm | Ders kitabinin incelenmesi |
6 | Simplex Algoritması | Ders kitabinin incelenmesi |
7 | Simpleks Algoritması: Yapay Başlangıç Çözümleri | Ders kitabinin incelenmesi |
8 | Simplex Algoritması: Simplex'te Yapay Başlangıç Çözümleri ve Özel Durumlar | Ders kitabinin incelenmesi |
9 | Revize Edilmiş Simpleks | Ders kitabinin incelenmesi |
10 | Özel Simplex Uygulamaları: Karus-Kuhn-Tucker optimallik koşulu | Ders kitabinin incelenmesi |
11 | Dualite ve Duyarlılık | Ders kitabinin incelenmesi |
12 | Dualite ve Duyarlılık: Dual Simplex Yöntemi | Ders kitabinin incelenmesi |
13 | Ulaştırma ve Atama Problemleri-1 | Ders kitabinin incelenmesi |
14 | Ulaştırma ve Atama Problemleri-2 | Ders kitabinin incelenmesi |
Kaynak |
Taha, Hamdy A., Operations Research, 8th edition, 2007. ISBN: 0131360140 |
Winston, Wayne L., Operations Research: Applications and Algorithms, 4th edition, 2003. ISBN-13: 978-0534380588 (Course notes and other material may be provided by the instructor) |
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı | |||||||
No | Program Yeterliliği | Katkı Düzeyi | |||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
1 | Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi | X | |||||
2 | Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi | X | |||||
3 | Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi | X | |||||
4 | Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi | X | |||||
5 | Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi | X | |||||
6 | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi | X | |||||
7 | Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi. | X | |||||
8 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi | ||||||
9 | Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi | ||||||
10 | Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi | X | |||||
11 | Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık | X |
Değerlendirme Sistemi
Katkı Düzeyi | Mutlak Değerlendirme | |
Ara Sınavın Başarıya Oranı | 30 | |
Genel Sınavın Başarıya Oranı | 70 | |
Toplam | 100 |
AKTS / İşyükü Tablosu | ||||||
Etkinlik | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) | |||
Ders Saati | 14 | 3 | 42 | |||
Rehberli Problem Çözme | 14 | 2 | 28 | |||
Problem Çözümü / Ödev / Proje / Rapor Tanzimi | 14 | 2 | 28 | |||
Okul Dışı Diğer Faaliyetler | 0 | 0 | 0 | |||
Proje Sunumu / Seminer | 0 | 0 | 0 | |||
Kısa Sınav (QUİZ) ve Hazırlığı | 4 | 15 | 60 | |||
Ara Sınav ve Hazırlığı | 1 | 30 | 30 | |||
Genel Sınav ve Hazırlığı | 1 | 40 | 40 | |||
Performans Görevi, Bakım Planı | 0 | 0 | 0 | |||
Toplam İş Yükü (Saat) | 228 | |||||
Dersin AKTS Kredisi = Toplam İş Yükü (Saat)/30*=(228/30) | 8 | |||||
Dersin AKTS Kredisi: *30 saatlik çalışma 1 AKTS kredisi sayılmaktadır. |
Dersin Detaylı Bilgileri
Ders Tanımı
Ders | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
MODELLEME VE OPTİMİZASYONA GİRİŞ | - | Bahar Dönemi | 3+2 | 4 | 8 |
Ders Programı |
Ön Koşul Dersleri | |
Önerilen Seçmeli Dersler |
Dersin Dili | İngilizce |
Dersin Seviyesi | Lisans |
Dersin Türü | Zorunlu |
Dersin Koordinatörü | Doç.Dr. Yasin GÖÇGÜN |
Dersi Verenler | Prof.Dr. Hakan TOZAN |
Dersin Yardımcıları | |
Dersin Amacı | Bu dersin amacı matematiksel modellerin formülasyon ve analizleri(seçilmiş gerçek hayat problemleri kullanılarak) ile doğrusal programlama ve şebeke problemlerinin çözümüne yardımcı olacak matematiksel tekniklerin (araçların) öğretilmesidir. |
Dersin İçeriği | Bu ders; Modellemeye giriş,Temel Linear Cebir (Hatırlatma: matris ve vektörler, linear denklemler, Gauss-Jordan Yöntemi, linear bağımlılık ve bağımsızlık, matris tersi ve determinant) ,Doğrusal Programlamaya Giriş, Doğrusal Programlama Modelinin Kurulması,Konveks Küme ve Fonksiyonlar, Uç noktalar ve Optimallik, Grafiksel Çözüm,Grafiksel Çözümde Duyarlılık Analizi ve Bilgisayar ile Çözüm,Simplex Algoritması,Simpleks Algoritması: Yapay Başlangıç Çözümleri,Simplex Algoritması: Simplex'te Yapay Başlangıç Çözümleri ve Özel Durumlar,Revize Edilmiş Simpleks,Özel Simplex Uygulamaları: Karus-Kuhn-Tucker optimallik koşulu,Dualite ve Duyarlılık,Dualite ve Duyarlılık: Dual Simplex Yöntemi,Ulaştırma ve Atama Problemleri-1,Ulaştırma ve Atama Problemleri-2; konularını içermektedir. |
Dersin Öğrenme Kazanımları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
Öğrenci modelleme konseptlerini tanımlar. | 12, 13, 14, 16, 6, 8, 9 | A, E, G, H |
Öğrenci matematiksel modelleri analiz eder. | 12, 13, 14, 16, 6, 8, 9 | A, E, H |
Öğrenci doğrusal programlama yolu ile problem formüle eder. | 12, 14, 16, 21, 6, 8, 9 | A, G |
Öğrenci Simplex algoritmasını uygular. | 12, 14, 16, 8, 9 | G |
Öğrenci dualite ve duyarlılık analizini tanımlar. | 12, 14, 16, 9 | A |
Öğrenci ulaştırma ve atama modellerini çözer. | 12, 14, 16, 6, 9 | A |
Öğretim Yöntemleri: | 12: Problem Çözme Yöntemi, 13: Örnek Olay Yöntemi, 14: Bireysel Çalışma Yöntemi, 16: Soru - Cevap Tekniği , 21: Benzetim/Simülasyon Tekniği, 6: Deneyimle Öğrenme Modeli, 8: Ters-yüz Edilmiş Sınıf Modeli, 9: Anlatım Yöntemi |
Ölçme Yöntemleri: | A: Klasik Yazılı Sınav, E: Ödev, G: Kısa Sınav, H: Performans Görevi |
Ders Akışı
Sıra | Konular | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Modellemeye giriş | Ders kitabinin incelenmesi |
2 | Temel Linear Cebir (Hatırlatma: matris ve vektörler, linear denklemler, Gauss-Jordan Yöntemi, linear bağımlılık ve bağımsızlık, matris tersi ve determinant) | Ders kitabinin incelenmesi |
3 | Doğrusal Programlamaya Giriş, Doğrusal Programlama Modelinin Kurulması | Ders kitabinin incelenmesi |
4 | Konveks Küme ve Fonksiyonlar, Uç noktalar ve Optimallik, Grafiksel Çözüm | Ders kitabinin incelenmesi |
5 | Grafiksel Çözümde Duyarlılık Analizi ve Bilgisayar ile Çözüm | Ders kitabinin incelenmesi |
6 | Simplex Algoritması | Ders kitabinin incelenmesi |
7 | Simpleks Algoritması: Yapay Başlangıç Çözümleri | Ders kitabinin incelenmesi |
8 | Simplex Algoritması: Simplex'te Yapay Başlangıç Çözümleri ve Özel Durumlar | Ders kitabinin incelenmesi |
9 | Revize Edilmiş Simpleks | Ders kitabinin incelenmesi |
10 | Özel Simplex Uygulamaları: Karus-Kuhn-Tucker optimallik koşulu | Ders kitabinin incelenmesi |
11 | Dualite ve Duyarlılık | Ders kitabinin incelenmesi |
12 | Dualite ve Duyarlılık: Dual Simplex Yöntemi | Ders kitabinin incelenmesi |
13 | Ulaştırma ve Atama Problemleri-1 | Ders kitabinin incelenmesi |
14 | Ulaştırma ve Atama Problemleri-2 | Ders kitabinin incelenmesi |
Kaynak |
Taha, Hamdy A., Operations Research, 8th edition, 2007. ISBN: 0131360140 |
Winston, Wayne L., Operations Research: Applications and Algorithms, 4th edition, 2003. ISBN-13: 978-0534380588 (Course notes and other material may be provided by the instructor) |
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı | |||||||
No | Program Yeterliliği | Katkı Düzeyi | |||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
1 | Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi | X | |||||
2 | Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi | X | |||||
3 | Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi | X | |||||
4 | Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi | X | |||||
5 | Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi | X | |||||
6 | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi | X | |||||
7 | Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi. | X | |||||
8 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi | ||||||
9 | Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi | ||||||
10 | Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi | X | |||||
11 | Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık | X |
Değerlendirme Sistemi
Katkı Düzeyi | Mutlak Değerlendirme | |
Ara Sınavın Başarıya Oranı | 30 | |
Genel Sınavın Başarıya Oranı | 70 | |
Toplam | 100 |