Ders Detayı
Ders Tanımı
| Ders | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MATEMATİK II | - | Güz Dönemi | 4+0 | 4 | 6 |
| Ders Programı |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler |
| Dersin Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üye. Mohamed Khaled Mohamed Ismaıl KHALIFA |
| Dersi Verenler | Dr.Öğr.Üye. Özge BİÇER ÖDEMİŞ |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Temel matematik kavram, metod ve teknilerini verip; Mühendislik alanında ki uygulamalarını öğretmek. Mühendislik alanındaki araştırma ve çalışmalar için alt yapı hazırlamak |
| Dersin İçeriği | Bu ders; Parametrik Denklemler ve Kutupsal Koordinatlar,Parametrik Denklemler ve Kutupsal Koordinatlar,Vektörler ve Uzay Geometrisi: Uzayda vektörler, Skaler ve vektörel çarpım, Uzayda doğru ve düzlemler, Silindirik ve Kuadratik Yüzeyler,Vektörler ve Uzay Geometrisi: Uzayda vektörler, Skaler ve vektörel çarpım, Uzayda doğru ve düzlemler, Silindirik ve Kuadratik yüzeyler.,Çok Değişkenli Fonksiyonlar: Limit ve Süreklilik, Kısmi türevler, Yönlü Türevler,Çok Değişkenli Fonksiyonlar: Limit ve Süreklilik, Kısmi Türevler, Yönlü Türev,Çok Değişkenli Fonksiyonların Ekstremum Değerleri, Lagrange Çarpanı Methodu,Çok Değişkenli Fonksiyonların Ekstremum Değerleri, Lagrange Çarpanı Methodu,Çok Katlı İntegraller: İki Katlı İntegraller, Alan, Kutupsal Form, Kartezyen, Silindirik ve Küresel Koordinatlarda Üç Katlı İntegraller,Çok Katlı İntegraller: İki Katlı İntegraller, Alan, Kutupsal Form, Kartezyen, Silindirik ve Küresel Koordinatlarda Üç Katlı İntegraller,Diziler: Dizilerde Limit, Alt Diziler, Monoton Yakınsaklık Teoremi,Dizi ve Seriler: Pozitif Terimli Seriler, Alterne Seriler, Mutlak ve Şartlı Yakınsaklık,Kuvvet Serileri: Yakınsaklık Aralığı ve Yakınsaklık Yarıçapı, Terim Terime İntegrallenebilme ve Terim Terime Türevlenebilme,Taylor Serileri; konularını içermektedir. |
| Dersin Öğrenme Kazanımları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
| 1. Kutupsal koordinatlar kavramını konik kesitlerin gösterimini, eğri uzunluklarını ve eğriler ile sınırlanan bölgelerin alanlarını bulmak için kullanır. | 12, 14, 9 | A, E |
| 2. Uzayda bir noktanın düzleme olan uzaklığını, paralel yüzlülerin hacimlerini, paralel kenarın ve üçgenin alanını, eksenlerin yönelimini, vektörler arasındaki açıların hesaplanması için iç çarpım ve vektörel çarpımı uygular. | 12, 14, 9 | A, E |
| 3. Çok değişkenli fonksiyonların limitini, kısmı türevlerini, yönlü türevlerini, ekstrem değerlerini, teğet düzlemleri grafik, sayısal ve cebirsel olarak hesaplamak için tanır. | 12, 14, 9 | A, E |
| 4. Alan ve hacim hesabı için çok katlı integralleri kullanır. | 12, 14, 9 | A, E |
| 5. Dizilerin ve serilerin yakınsaklığını ve ya ıraksaklığını belirler. | 12, 14, 9 | A, E |
| 6. Bir fonksiyonun kuvvet ve Taylor serilerini bulur. | 12, 14, 9 | A, E |
| Öğretim Yöntemleri: | 12: Problem Çözme Yöntemi, 14: Bireysel Çalışma Yöntemi, 9: Anlatım Yöntemi |
| Ölçme Yöntemleri: | A: Klasik Yazılı Sınav, E: Ödev |
Ders Akışı
| Sıra | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Parametrik Denklemler ve Kutupsal Koordinatlar | Polinom fonksiyonları, Kuvvet fonksiyonları, Trigonometrik fonksiyonlar, Bir fonksiyonun Türevi, Zincir Kuralı. |
| 2 | Parametrik Denklemler ve Kutupsal Koordinatlar | Polinom fonksiyonlar, Kuvvet fonksiyonları, Trigonometrik fonksiyonlar, Bir fonksiyonun türevi, Zincir Kuralı |
| 3 | Vektörler ve Uzay Geometrisi: Uzayda vektörler, Skaler ve vektörel çarpım, Uzayda doğru ve düzlemler, Silindirik ve Kuadratik Yüzeyler | Doğru ve çember denklemleri, Reel Uzay. |
| 4 | Vektörler ve Uzay Geometrisi: Uzayda vektörler, Skaler ve vektörel çarpım, Uzayda doğru ve düzlemler, Silindirik ve Kuadratik yüzeyler. | Doğru ve çember denklemleri, Reel Uzay. |
| 5 | Çok Değişkenli Fonksiyonlar: Limit ve Süreklilik, Kısmi türevler, Yönlü Türevler | Tek Değişkenli Fonksiyonlar, Limit ve Süreklilik, Türev |
| 6 | Çok Değişkenli Fonksiyonlar: Limit ve Süreklilik, Kısmi Türevler, Yönlü Türev | Tek Değişkenli fonksiyonlar, Limit ve Süreklilik, Türev |
| 7 | Çok Değişkenli Fonksiyonların Ekstremum Değerleri, Lagrange Çarpanı Methodu | Türev, Tek Değişkenli Fonksiyonların Extremum Değerleri |
| 8 | Çok Değişkenli Fonksiyonların Ekstremum Değerleri, Lagrange Çarpanı Methodu | Türev, Tek Değişkenli Fonksiyonların Ekstremum Deerleri |
| 9 | Çok Katlı İntegraller: İki Katlı İntegraller, Alan, Kutupsal Form, Kartezyen, Silindirik ve Küresel Koordinatlarda Üç Katlı İntegraller | Belirli İntegraller, Kutupsal Koordinatlar |
| 10 | Çok Katlı İntegraller: İki Katlı İntegraller, Alan, Kutupsal Form, Kartezyen, Silindirik ve Küresel Koordinatlarda Üç Katlı İntegraller | Belirli İntegraller, Kutupsal Koordinatlar |
| 11 | Diziler: Dizilerde Limit, Alt Diziler, Monoton Yakınsaklık Teoremi | Fonksiyonlar, Limit |
| 12 | Dizi ve Seriler: Pozitif Terimli Seriler, Alterne Seriler, Mutlak ve Şartlı Yakınsaklık | |
| 13 | Kuvvet Serileri: Yakınsaklık Aralığı ve Yakınsaklık Yarıçapı, Terim Terime İntegrallenebilme ve Terim Terime Türevlenebilme | Mutlak Değer, İntegral, Türev |
| 14 | Taylor Serileri |
| Kaynak |
| Thomas’ Calculus, 12th ed., G. B. Thomas, Jr. and M. D. Weir and J. Hass, Addison-Wesley |
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
| Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı | |||||||
| No | Program Yeterliliği | Katkı Düzeyi | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi | X | |||||
| 2 | Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi | X | |||||
| 3 | Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi | X | |||||
| 4 | Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi | ||||||
| 5 | Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi | ||||||
| 6 | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi | ||||||
| 7 | Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi | ||||||
| 8 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi | ||||||
| 9 | Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi | ||||||
| 10 | Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi | ||||||
| 11 | Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık | ||||||
Değerlendirme Sistemi
| Katkı Düzeyi | Mutlak Değerlendirme | |
| Ara Sınavın Başarıya Oranı | 30 | |
| Genel Sınavın Başarıya Oranı | 70 | |
| Toplam | 100 | |
| AKTS / İşyükü Tablosu | ||||||
| Etkinlik | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) | |||
| Ders Saati | 14 | 4 | 56 | |||
| Rehberli Problem Çözme | 14 | 2 | 28 | |||
| Problem Çözümü / Ödev / Proje / Rapor Tanzimi | 0 | 0 | 0 | |||
| Okul Dışı Diğer Faaliyetler | 0 | 0 | 0 | |||
| Proje Sunumu / Seminer | 0 | 0 | 0 | |||
| Kısa Sınav (QUİZ) ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 | |||
| Ara Sınav ve Hazırlığı | 14 | 3 | 42 | |||
| Genel Sınav ve Hazırlığı | 14 | 4 | 56 | |||
| Performans Görevi, Bakım Planı | 0 | 0 | 0 | |||
| Toplam İş Yükü (Saat) | 182 | |||||
| Dersin AKTS Kredisi = Toplam İş Yükü (Saat)/30*=(182/30) | 6 | |||||
| Dersin AKTS Kredisi: *30 saatlik çalışma 1 AKTS kredisi sayılmaktadır. | ||||||
Dersin Detaylı Bilgileri
Ders Tanımı
| Ders | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MATEMATİK II | - | Güz Dönemi | 4+0 | 4 | 6 |
| Ders Programı |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler |
| Dersin Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üye. Mohamed Khaled Mohamed Ismaıl KHALIFA |
| Dersi Verenler | Dr.Öğr.Üye. Özge BİÇER ÖDEMİŞ |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Temel matematik kavram, metod ve teknilerini verip; Mühendislik alanında ki uygulamalarını öğretmek. Mühendislik alanındaki araştırma ve çalışmalar için alt yapı hazırlamak |
| Dersin İçeriği | Bu ders; Parametrik Denklemler ve Kutupsal Koordinatlar,Parametrik Denklemler ve Kutupsal Koordinatlar,Vektörler ve Uzay Geometrisi: Uzayda vektörler, Skaler ve vektörel çarpım, Uzayda doğru ve düzlemler, Silindirik ve Kuadratik Yüzeyler,Vektörler ve Uzay Geometrisi: Uzayda vektörler, Skaler ve vektörel çarpım, Uzayda doğru ve düzlemler, Silindirik ve Kuadratik yüzeyler.,Çok Değişkenli Fonksiyonlar: Limit ve Süreklilik, Kısmi türevler, Yönlü Türevler,Çok Değişkenli Fonksiyonlar: Limit ve Süreklilik, Kısmi Türevler, Yönlü Türev,Çok Değişkenli Fonksiyonların Ekstremum Değerleri, Lagrange Çarpanı Methodu,Çok Değişkenli Fonksiyonların Ekstremum Değerleri, Lagrange Çarpanı Methodu,Çok Katlı İntegraller: İki Katlı İntegraller, Alan, Kutupsal Form, Kartezyen, Silindirik ve Küresel Koordinatlarda Üç Katlı İntegraller,Çok Katlı İntegraller: İki Katlı İntegraller, Alan, Kutupsal Form, Kartezyen, Silindirik ve Küresel Koordinatlarda Üç Katlı İntegraller,Diziler: Dizilerde Limit, Alt Diziler, Monoton Yakınsaklık Teoremi,Dizi ve Seriler: Pozitif Terimli Seriler, Alterne Seriler, Mutlak ve Şartlı Yakınsaklık,Kuvvet Serileri: Yakınsaklık Aralığı ve Yakınsaklık Yarıçapı, Terim Terime İntegrallenebilme ve Terim Terime Türevlenebilme,Taylor Serileri; konularını içermektedir. |
| Dersin Öğrenme Kazanımları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
| 1. Kutupsal koordinatlar kavramını konik kesitlerin gösterimini, eğri uzunluklarını ve eğriler ile sınırlanan bölgelerin alanlarını bulmak için kullanır. | 12, 14, 9 | A, E |
| 2. Uzayda bir noktanın düzleme olan uzaklığını, paralel yüzlülerin hacimlerini, paralel kenarın ve üçgenin alanını, eksenlerin yönelimini, vektörler arasındaki açıların hesaplanması için iç çarpım ve vektörel çarpımı uygular. | 12, 14, 9 | A, E |
| 3. Çok değişkenli fonksiyonların limitini, kısmı türevlerini, yönlü türevlerini, ekstrem değerlerini, teğet düzlemleri grafik, sayısal ve cebirsel olarak hesaplamak için tanır. | 12, 14, 9 | A, E |
| 4. Alan ve hacim hesabı için çok katlı integralleri kullanır. | 12, 14, 9 | A, E |
| 5. Dizilerin ve serilerin yakınsaklığını ve ya ıraksaklığını belirler. | 12, 14, 9 | A, E |
| 6. Bir fonksiyonun kuvvet ve Taylor serilerini bulur. | 12, 14, 9 | A, E |
| Öğretim Yöntemleri: | 12: Problem Çözme Yöntemi, 14: Bireysel Çalışma Yöntemi, 9: Anlatım Yöntemi |
| Ölçme Yöntemleri: | A: Klasik Yazılı Sınav, E: Ödev |
Ders Akışı
| Sıra | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Parametrik Denklemler ve Kutupsal Koordinatlar | Polinom fonksiyonları, Kuvvet fonksiyonları, Trigonometrik fonksiyonlar, Bir fonksiyonun Türevi, Zincir Kuralı. |
| 2 | Parametrik Denklemler ve Kutupsal Koordinatlar | Polinom fonksiyonlar, Kuvvet fonksiyonları, Trigonometrik fonksiyonlar, Bir fonksiyonun türevi, Zincir Kuralı |
| 3 | Vektörler ve Uzay Geometrisi: Uzayda vektörler, Skaler ve vektörel çarpım, Uzayda doğru ve düzlemler, Silindirik ve Kuadratik Yüzeyler | Doğru ve çember denklemleri, Reel Uzay. |
| 4 | Vektörler ve Uzay Geometrisi: Uzayda vektörler, Skaler ve vektörel çarpım, Uzayda doğru ve düzlemler, Silindirik ve Kuadratik yüzeyler. | Doğru ve çember denklemleri, Reel Uzay. |
| 5 | Çok Değişkenli Fonksiyonlar: Limit ve Süreklilik, Kısmi türevler, Yönlü Türevler | Tek Değişkenli Fonksiyonlar, Limit ve Süreklilik, Türev |
| 6 | Çok Değişkenli Fonksiyonlar: Limit ve Süreklilik, Kısmi Türevler, Yönlü Türev | Tek Değişkenli fonksiyonlar, Limit ve Süreklilik, Türev |
| 7 | Çok Değişkenli Fonksiyonların Ekstremum Değerleri, Lagrange Çarpanı Methodu | Türev, Tek Değişkenli Fonksiyonların Extremum Değerleri |
| 8 | Çok Değişkenli Fonksiyonların Ekstremum Değerleri, Lagrange Çarpanı Methodu | Türev, Tek Değişkenli Fonksiyonların Ekstremum Deerleri |
| 9 | Çok Katlı İntegraller: İki Katlı İntegraller, Alan, Kutupsal Form, Kartezyen, Silindirik ve Küresel Koordinatlarda Üç Katlı İntegraller | Belirli İntegraller, Kutupsal Koordinatlar |
| 10 | Çok Katlı İntegraller: İki Katlı İntegraller, Alan, Kutupsal Form, Kartezyen, Silindirik ve Küresel Koordinatlarda Üç Katlı İntegraller | Belirli İntegraller, Kutupsal Koordinatlar |
| 11 | Diziler: Dizilerde Limit, Alt Diziler, Monoton Yakınsaklık Teoremi | Fonksiyonlar, Limit |
| 12 | Dizi ve Seriler: Pozitif Terimli Seriler, Alterne Seriler, Mutlak ve Şartlı Yakınsaklık | |
| 13 | Kuvvet Serileri: Yakınsaklık Aralığı ve Yakınsaklık Yarıçapı, Terim Terime İntegrallenebilme ve Terim Terime Türevlenebilme | Mutlak Değer, İntegral, Türev |
| 14 | Taylor Serileri |
| Kaynak |
| Thomas’ Calculus, 12th ed., G. B. Thomas, Jr. and M. D. Weir and J. Hass, Addison-Wesley |
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
| Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı | |||||||
| No | Program Yeterliliği | Katkı Düzeyi | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi | X | |||||
| 2 | Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi | X | |||||
| 3 | Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi | X | |||||
| 4 | Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi | ||||||
| 5 | Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi | ||||||
| 6 | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi | ||||||
| 7 | Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi | ||||||
| 8 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi | ||||||
| 9 | Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi | ||||||
| 10 | Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi | ||||||
| 11 | Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık | ||||||
Değerlendirme Sistemi
| Katkı Düzeyi | Mutlak Değerlendirme | |
| Ara Sınavın Başarıya Oranı | 30 | |
| Genel Sınavın Başarıya Oranı | 70 | |
| Toplam | 100 | |