Ana içeriğe atla

Ders Detayı

Ders Tanımı

DersKoduYarıyılT+U SaatKrediAKTS
LİNEER CEBİREEE2119550Güz Dönemi3+036
Ders Programı

( A ) Salı 08:00-08:45

( A ) Salı 09:00-09:45

( A ) Salı 10:00-10:45

( B ) Perşembe 13:30-14:15

( B ) Perşembe 14:30-15:15

( B ) Perşembe 15:30-16:15

Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Diliİngilizce
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu
Dersin KoordinatörüDr.Öğr.Üye. Cihan Bilge KAYASANDIK
Dersi VerenlerDr.Öğr.Üye. Cihan Bilge KAYASANDIK, Öğr.Gör. Seçil TUNALI ÇIRAK, Dr.Öğr.Üye. Mustafa TÜRKBOYLARI
Dersin Yardımcılarıders asistanı
Dersin Amacı1. Lineer denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerini öğretmek, matris ve determinant kavramlarını uygulamada kullanma becerisi sağlamak. 2. Vektör uzayı, baz, lineer bağımlılık gibi kavramları öğrenerek veri uzaylarını yorumlayabilme becerisi Kazandırmak. 3. Matematik bilgisini temel bilim ve mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmak.
Dersin İçeriğiBu ders; Ön Hazırlıklar: Lineer Cebirsel Denklemlerin Matrisleri ve Sistemleri: Tanımlar, Notasyon,Matris Cebiri ve Lineer Denklem Sistemleri için Terminoloji ve Notasyon ,Temel Satır İşlemleri, Satır Eşelon ve İndirgenmiş Satır Eşelon Matrisleri ve Lineer Cebirsel Denklem Sistemlerinin Çözümleri ,Gauss Eliminasyonu, Gauss Jordan Eliminasyonu ve Kare Matrisin Tersi ,Gauss Jordan Metodu, Determinantlar ve Adjoint Metodu ,Temel Matrisler, LU Faktörizasyonu ve Cramer Kuralı, ,Vektör Uzayları: Bir Vektör Uzayının Tanımı, Alt Uzaylar ve Germe Kümeleri ,Lineer Bağımlılık ve Bağımsızlık, Bazlar ve Boyut ,Satır ve Sütun Uzayları ve Rank ve Sıfırlık Teoremi ,İç Çarpım Uzayları ve Diklik ,Özdeğer/Özvektör Problemi: Özdeğerler ve Özvektörler ve Özuzaylar ,Özdeğer/Özvektör ayrımı uygulamaları ,Köşegenleştirme, Tekil Değer Ayrıştırması, Sözde Ters Matrisin Bulunması ,Lineer Dönüşümler, Lineer Dönüşümün Çekirdeği ve Görüntüsü ve Lineer Dönüşümlerin Diğer Özellikleri ; konularını içermektedir.
Dersin Öğrenme KazanımlarıÖğretim YöntemleriÖlçme Yöntemleri
1. Matrislerde aritmetik işlemleri, matrislerin özelliklerini, matrislerde temel satır işlemlerini tanır ve matrisin satır eşelon formu ve indirgenmiş satır eşelon formunu bulur. 12, 14, 9A, E
2. Lineer denklem sistemlerinin çözümlerini; Gaussian ve Gauss Jordan eliminasyon yöntemleri ile, matrisin tersi ile ve Gauss Jordan yötemi ile hesaplar ve bir matrisin determinantının değerini bulur.12, 14, 9A, E
3. Adjoint metodu ile matrisin tersini bulmayı, elementer (temel) matrisleri, LU faktörizasyonunu ve Cramer kuralını analiz eder. 12, 14, 9A, E
4. Bir vektör uzayının alt uzayı, germe kümeleri, lineer bağımlılık ve bağımsızlık, taban ve boyut, satır ve sütun uzayları, Rank ve Sıfırlık teoremi, iç çarpım uzayları ve ortogonallik (diklik) gibi kavramların önemini tanır.12, 14, 9A, E
5. Matrisin özdeğerlerini ve karşılık gelen özvektörlerini ve özuzaylarını, bir matrisin köşegenleştirilmesini, tekil değer ayrıştırılmasını, sözde tersini, ve lineer transformasyonları analiz eder ve mühendislik problemlerine uygular. 12, 14, 9A, E
Öğretim Yöntemleri:12: Problem Çözme Yöntemi, 14: Bireysel Çalışma Yöntemi, 9: Anlatım Yöntemi
Ölçme Yöntemleri:A: Klasik Yazılı Sınav, E: Ödev

Ders Akışı

SıraKonularÖn Hazırlık
1Ön Hazırlıklar: Lineer Cebirsel Denklemlerin Matrisleri ve Sistemleri: Tanımlar, NotasyonKitap 3.1 kısım
2Matris Cebiri ve Lineer Denklem Sistemleri için Terminoloji ve Notasyon Kitabın 3.2 ve 3.3 kısımları
3Temel Satır İşlemleri, Satır Eşelon ve İndirgenmiş Satır Eşelon Matrisleri ve Lineer Cebirsel Denklem Sistemlerinin Çözümleri Kitabın 3.4 kısmı
4Gauss Eliminasyonu, Gauss Jordan Eliminasyonu ve Kare Matrisin Tersi Kitabın 3.5 ve 3.6 kısımları
5Gauss Jordan Metodu, Determinantlar ve Adjoint Metodu Kitabın 3.6 ve 4 kısımları
6Temel Matrisler, LU Faktörizasyonu ve Cramer Kuralı, Kitabın 3.7 ve 4.3 kısımları
7Vektör Uzayları: Bir Vektör Uzayının Tanımı, Alt Uzaylar ve Germe Kümeleri Kitabın 5.1, 5.2, 5.3, 5.4 kısımları
8Lineer Bağımlılık ve Bağımsızlık, Bazlar ve Boyut Kitabın 5.5, 5.6 kısımları
9Satır ve Sütun Uzayları ve Rank ve Sıfırlık Teoremi Kitabın 5.7, 5.8 kısımları
10İç Çarpım Uzayları ve Diklik Kitabın 5.9, 5.10 kısımları
11Özdeğer/Özvektör Problemi: Özdeğerler ve Özvektörler ve Özuzaylar Kitabın 6.5, 6.6 kısımları
12Özdeğer/Özvektör ayrımı uygulamaları Kitabın 6.7 kısmıı ve diğer kaynaklar
13Köşegenleştirme, Tekil Değer Ayrıştırması, Sözde Ters Matrisin Bulunması Kitabın 6.7 kısmı ve diğer kaynaklar
14Lineer Dönüşümler, Lineer Dönüşümün Çekirdeği ve Görüntüsü ve Lineer Dönüşümlerin Diğer Özellikleri Kitabın 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 kısımları
Kaynak
Differential Equations & Linear Algebra Second Edition, Stephen W. Goode. Prentice-Hall, Inc. 2000,1991.

Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı

Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
NoProgram Yeterliliği Katkı Düzeyi
12345
1
Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi
X
2
Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi
X
3
Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi
X
4
Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi
5
Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi
6
Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi
7
Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi
8
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi
9
Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi
10
Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi
11
Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık

Değerlendirme Sistemi

Katkı DüzeyiMutlak Değerlendirme
Ara Sınavın Başarıya Oranı 30
Genel Sınavın Başarıya Oranı 70
Toplam 100
AKTS / İşyükü Tablosu
EtkinlikSayıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Saati13339
Rehberli Problem Çözme000
Problem Çözümü / Ödev / Proje / Rapor Tanzimi14684
Okul Dışı Diğer Faaliyetler000
Proje Sunumu / Seminer000
Kısa Sınav (QUİZ) ve Hazırlığı000
Ara Sınav ve Hazırlığı12222
Genel Sınav ve Hazırlığı12222
Performans Görevi, Bakım Planı000
Toplam İş Yükü (Saat)167
Dersin AKTS Kredisi = Toplam İş Yükü (Saat)/30*=(167/30)6
Dersin AKTS Kredisi: *30 saatlik çalışma 1 AKTS kredisi sayılmaktadır.

Dersin Detaylı Bilgileri

Ders Tanımı

DersKoduYarıyılT+U SaatKrediAKTS
LİNEER CEBİREEE2119550Güz Dönemi3+036
Ders Programı

( A ) Salı 08:00-08:45

( A ) Salı 09:00-09:45

( A ) Salı 10:00-10:45

( B ) Perşembe 13:30-14:15

( B ) Perşembe 14:30-15:15

( B ) Perşembe 15:30-16:15

Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Diliİngilizce
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu
Dersin KoordinatörüDr.Öğr.Üye. Cihan Bilge KAYASANDIK
Dersi VerenlerDr.Öğr.Üye. Cihan Bilge KAYASANDIK, Öğr.Gör. Seçil TUNALI ÇIRAK, Dr.Öğr.Üye. Mustafa TÜRKBOYLARI
Dersin Yardımcılarıders asistanı
Dersin Amacı1. Lineer denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerini öğretmek, matris ve determinant kavramlarını uygulamada kullanma becerisi sağlamak. 2. Vektör uzayı, baz, lineer bağımlılık gibi kavramları öğrenerek veri uzaylarını yorumlayabilme becerisi Kazandırmak. 3. Matematik bilgisini temel bilim ve mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmak.
Dersin İçeriğiBu ders; Ön Hazırlıklar: Lineer Cebirsel Denklemlerin Matrisleri ve Sistemleri: Tanımlar, Notasyon,Matris Cebiri ve Lineer Denklem Sistemleri için Terminoloji ve Notasyon ,Temel Satır İşlemleri, Satır Eşelon ve İndirgenmiş Satır Eşelon Matrisleri ve Lineer Cebirsel Denklem Sistemlerinin Çözümleri ,Gauss Eliminasyonu, Gauss Jordan Eliminasyonu ve Kare Matrisin Tersi ,Gauss Jordan Metodu, Determinantlar ve Adjoint Metodu ,Temel Matrisler, LU Faktörizasyonu ve Cramer Kuralı, ,Vektör Uzayları: Bir Vektör Uzayının Tanımı, Alt Uzaylar ve Germe Kümeleri ,Lineer Bağımlılık ve Bağımsızlık, Bazlar ve Boyut ,Satır ve Sütun Uzayları ve Rank ve Sıfırlık Teoremi ,İç Çarpım Uzayları ve Diklik ,Özdeğer/Özvektör Problemi: Özdeğerler ve Özvektörler ve Özuzaylar ,Özdeğer/Özvektör ayrımı uygulamaları ,Köşegenleştirme, Tekil Değer Ayrıştırması, Sözde Ters Matrisin Bulunması ,Lineer Dönüşümler, Lineer Dönüşümün Çekirdeği ve Görüntüsü ve Lineer Dönüşümlerin Diğer Özellikleri ; konularını içermektedir.
Dersin Öğrenme KazanımlarıÖğretim YöntemleriÖlçme Yöntemleri
1. Matrislerde aritmetik işlemleri, matrislerin özelliklerini, matrislerde temel satır işlemlerini tanır ve matrisin satır eşelon formu ve indirgenmiş satır eşelon formunu bulur. 12, 14, 9A, E
2. Lineer denklem sistemlerinin çözümlerini; Gaussian ve Gauss Jordan eliminasyon yöntemleri ile, matrisin tersi ile ve Gauss Jordan yötemi ile hesaplar ve bir matrisin determinantının değerini bulur.12, 14, 9A, E
3. Adjoint metodu ile matrisin tersini bulmayı, elementer (temel) matrisleri, LU faktörizasyonunu ve Cramer kuralını analiz eder. 12, 14, 9A, E
4. Bir vektör uzayının alt uzayı, germe kümeleri, lineer bağımlılık ve bağımsızlık, taban ve boyut, satır ve sütun uzayları, Rank ve Sıfırlık teoremi, iç çarpım uzayları ve ortogonallik (diklik) gibi kavramların önemini tanır.12, 14, 9A, E
5. Matrisin özdeğerlerini ve karşılık gelen özvektörlerini ve özuzaylarını, bir matrisin köşegenleştirilmesini, tekil değer ayrıştırılmasını, sözde tersini, ve lineer transformasyonları analiz eder ve mühendislik problemlerine uygular. 12, 14, 9A, E
Öğretim Yöntemleri:12: Problem Çözme Yöntemi, 14: Bireysel Çalışma Yöntemi, 9: Anlatım Yöntemi
Ölçme Yöntemleri:A: Klasik Yazılı Sınav, E: Ödev

Ders Akışı

SıraKonularÖn Hazırlık
1Ön Hazırlıklar: Lineer Cebirsel Denklemlerin Matrisleri ve Sistemleri: Tanımlar, NotasyonKitap 3.1 kısım
2Matris Cebiri ve Lineer Denklem Sistemleri için Terminoloji ve Notasyon Kitabın 3.2 ve 3.3 kısımları
3Temel Satır İşlemleri, Satır Eşelon ve İndirgenmiş Satır Eşelon Matrisleri ve Lineer Cebirsel Denklem Sistemlerinin Çözümleri Kitabın 3.4 kısmı
4Gauss Eliminasyonu, Gauss Jordan Eliminasyonu ve Kare Matrisin Tersi Kitabın 3.5 ve 3.6 kısımları
5Gauss Jordan Metodu, Determinantlar ve Adjoint Metodu Kitabın 3.6 ve 4 kısımları
6Temel Matrisler, LU Faktörizasyonu ve Cramer Kuralı, Kitabın 3.7 ve 4.3 kısımları
7Vektör Uzayları: Bir Vektör Uzayının Tanımı, Alt Uzaylar ve Germe Kümeleri Kitabın 5.1, 5.2, 5.3, 5.4 kısımları
8Lineer Bağımlılık ve Bağımsızlık, Bazlar ve Boyut Kitabın 5.5, 5.6 kısımları
9Satır ve Sütun Uzayları ve Rank ve Sıfırlık Teoremi Kitabın 5.7, 5.8 kısımları
10İç Çarpım Uzayları ve Diklik Kitabın 5.9, 5.10 kısımları
11Özdeğer/Özvektör Problemi: Özdeğerler ve Özvektörler ve Özuzaylar Kitabın 6.5, 6.6 kısımları
12Özdeğer/Özvektör ayrımı uygulamaları Kitabın 6.7 kısmıı ve diğer kaynaklar
13Köşegenleştirme, Tekil Değer Ayrıştırması, Sözde Ters Matrisin Bulunması Kitabın 6.7 kısmı ve diğer kaynaklar
14Lineer Dönüşümler, Lineer Dönüşümün Çekirdeği ve Görüntüsü ve Lineer Dönüşümlerin Diğer Özellikleri Kitabın 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 kısımları
Kaynak
Differential Equations & Linear Algebra Second Edition, Stephen W. Goode. Prentice-Hall, Inc. 2000,1991.

Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı

Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
NoProgram Yeterliliği Katkı Düzeyi
12345
1
Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi
X
2
Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi
X
3
Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi
X
4
Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi
5
Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi
6
Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi
7
Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi
8
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi
9
Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi
10
Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi
11
Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık

Değerlendirme Sistemi

Katkı DüzeyiMutlak Değerlendirme
Ara Sınavın Başarıya Oranı 30
Genel Sınavın Başarıya Oranı 70
Toplam 100

Sayısal Veriler

Öğrenci Başarı Durumu

Ekleme Tarihi: 06/07/2022 - 16:48Son Güncelleme Tarihi: 31/10/2022 - 11:12