Ana içeriğe atla

Ders Detayı

Ders Tanımı

DersKoduYarıyılT+U SaatKrediAKTS
MATEMATİK IIBME1210751Bahar Dönemi4+046
Ders Programı
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Diliİngilizce
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu
Dersin KoordinatörüDr.Öğr.Üye. Özge BİÇER ÖDEMİŞ
Dersi VerenlerDr.Öğr.Üye. Mohamed Khaled Mohamed Ismaıl KHALIFA
Dersin Yardımcıları
Dersin AmacıTemel matematik kavram, metod ve teknilerini verip; Mühendislik alanında ki uygulamalarını öğretmek. Mühendislik alanındaki araştırma ve çalışmalar için alt yapı hazırlamak
Dersin İçeriğiBu ders; Parametrik Denklemler ve Kutupsal Koordinatlar,Parametrik Denklemler ve Kutupsal Koordinatlar,Vektörler ve Uzay Geometrisi: Uzayda vektörler, Skaler ve vektörel çarpım, Uzayda doğru ve düzlemler, Silindirik ve Kuadratik Yüzeyler,Vektörler ve Uzay Geometrisi: Uzayda vektörler, Skaler ve vektörel çarpım, Uzayda doğru ve düzlemler, Silindirik ve Kuadratik yüzeyler.,Çok Değişkenli Fonksiyonlar: Limit ve Süreklilik, Kısmi türevler, Yönlü Türevler,Çok Değişkenli Fonksiyonlar: Limit ve Süreklilik, Kısmi Türevler, Yönlü Türev,Çok Değişkenli Fonksiyonların Ekstremum Değerleri, Lagrange Çarpanı Methodu,Çok Değişkenli Fonksiyonların Ekstremum Değerleri, Lagrange Çarpanı Methodu,Çok Katlı İntegraller: İki Katlı İntegraller, Alan, Kutupsal Form, Kartezyen, Silindirik ve Küresel Koordinatlarda Üç Katlı İntegraller,Çok Katlı İntegraller: İki Katlı İntegraller, Alan, Kutupsal Form, Kartezyen, Silindirik ve Küresel Koordinatlarda Üç Katlı İntegraller,Diziler: Dizilerde Limit, Alt Diziler, Monoton Yakınsaklık Teoremi,Dizi ve Seriler: Pozitif Terimli Seriler, Alterne Seriler, Mutlak ve Şartlı Yakınsaklık,Kuvvet Serileri: Yakınsaklık Aralığı ve Yakınsaklık Yarıçapı, Terim Terime İntegrallenebilme ve Terim Terime Türevlenebilme,Taylor Serileri; konularını içermektedir.
Dersin Öğrenme KazanımlarıÖğretim YöntemleriÖlçme Yöntemleri
1. Kutupsal koordinatlar kavramını konik kesitlerin gösterimini, eğri uzunluklarını ve eğriler ile sınırlanan bölgelerin alanlarını bulmak için kullanır. 12, 14, 9A, E
2. Uzayda bir noktanın düzleme olan uzaklığını, paralel yüzlülerin hacimlerini, paralel kenarın ve üçgenin alanını, eksenlerin yönelimini, vektörler arasındaki açıların hesaplanması için iç çarpım ve vektörel çarpımı uygular.12, 14, 9A, E
3. Çok değişkenli fonksiyonların limitini, kısmı türevlerini, yönlü türevlerini, ekstrem değerlerini, teğet düzlemleri grafik, sayısal ve cebirsel olarak hesaplamak için tanır. 12, 14, 9A, E
4. Alan ve hacim hesabı için çok katlı integralleri kullanır.12, 14, 9A, E
5. Dizilerin ve serilerin yakınsaklığını ve ya ıraksaklığını belirler.12, 14, 9A, E
6. Bir fonksiyonun kuvvet ve Taylor serilerini bulur.12, 14, 9A, E
Öğretim Yöntemleri:12: Problem Çözme Yöntemi, 14: Bireysel Çalışma Yöntemi, 9: Anlatım Yöntemi
Ölçme Yöntemleri:A: Klasik Yazılı Sınav, E: Ödev

Ders Akışı

SıraKonularÖn Hazırlık
1Parametrik Denklemler ve Kutupsal KoordinatlarPolinom fonksiyonları, Kuvvet fonksiyonları, Trigonometrik fonksiyonlar, Bir fonksiyonun Türevi, Zincir Kuralı.
2Parametrik Denklemler ve Kutupsal KoordinatlarPolinom fonksiyonlar, Kuvvet fonksiyonları, Trigonometrik fonksiyonlar, Bir fonksiyonun türevi, Zincir Kuralı
3Vektörler ve Uzay Geometrisi: Uzayda vektörler, Skaler ve vektörel çarpım, Uzayda doğru ve düzlemler, Silindirik ve Kuadratik YüzeylerDoğru ve çember denklemleri, Reel Uzay.
4Vektörler ve Uzay Geometrisi: Uzayda vektörler, Skaler ve vektörel çarpım, Uzayda doğru ve düzlemler, Silindirik ve Kuadratik yüzeyler.Doğru ve çember denklemleri, Reel Uzay.
5Çok Değişkenli Fonksiyonlar: Limit ve Süreklilik, Kısmi türevler, Yönlü TürevlerTek Değişkenli Fonksiyonlar, Limit ve Süreklilik, Türev
6Çok Değişkenli Fonksiyonlar: Limit ve Süreklilik, Kısmi Türevler, Yönlü TürevTek Değişkenli fonksiyonlar, Limit ve Süreklilik, Türev
7Çok Değişkenli Fonksiyonların Ekstremum Değerleri, Lagrange Çarpanı MethoduTürev, Tek Değişkenli Fonksiyonların Extremum Değerleri
8Çok Değişkenli Fonksiyonların Ekstremum Değerleri, Lagrange Çarpanı MethoduTürev, Tek Değişkenli Fonksiyonların Ekstremum Deerleri
9Çok Katlı İntegraller: İki Katlı İntegraller, Alan, Kutupsal Form, Kartezyen, Silindirik ve Küresel Koordinatlarda Üç Katlı İntegrallerBelirli İntegraller, Kutupsal Koordinatlar
10Çok Katlı İntegraller: İki Katlı İntegraller, Alan, Kutupsal Form, Kartezyen, Silindirik ve Küresel Koordinatlarda Üç Katlı İntegrallerBelirli İntegraller, Kutupsal Koordinatlar
11Diziler: Dizilerde Limit, Alt Diziler, Monoton Yakınsaklık TeoremiFonksiyonlar, Limit
12Dizi ve Seriler: Pozitif Terimli Seriler, Alterne Seriler, Mutlak ve Şartlı Yakınsaklık
13Kuvvet Serileri: Yakınsaklık Aralığı ve Yakınsaklık Yarıçapı, Terim Terime İntegrallenebilme ve Terim Terime TürevlenebilmeMutlak Değer, İntegral, Türev
14Taylor Serileri
Kaynak
Thomas’ Calculus, 12th ed., G. B. Thomas, Jr. and M. D. Weir and J. Hass, Addison-Wesley

Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı

Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
NoProgram Yeterliliği Katkı Düzeyi
12345
1
Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi
X
2
Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi
X
3
Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi
4
Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi
X
5
Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi
6
Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi
X
7
Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi
X
8
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi
9
Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi
10
Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi
11
Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık
12
İnsan vücudunu anlama ve onarmada mühendisliğin ilkelerini uygulama ve karar verme yetisi

Değerlendirme Sistemi

Katkı DüzeyiMutlak Değerlendirme
Ara Sınavın Başarıya Oranı 30
Genel Sınavın Başarıya Oranı 70
Toplam 100
AKTS / İşyükü Tablosu
EtkinlikSayıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Saati14456
Rehberli Problem Çözme14228
Problem Çözümü / Ödev / Proje / Rapor Tanzimi000
Okul Dışı Diğer Faaliyetler000
Proje Sunumu / Seminer000
Kısa Sınav (QUİZ) ve Hazırlığı000
Ara Sınav ve Hazırlığı14342
Genel Sınav ve Hazırlığı14456
Performans Görevi, Bakım Planı000
Toplam İş Yükü (Saat)182
Dersin AKTS Kredisi = Toplam İş Yükü (Saat)/30*=(182/30)6
Dersin AKTS Kredisi: *30 saatlik çalışma 1 AKTS kredisi sayılmaktadır.

Dersin Detaylı Bilgileri

Ders Tanımı

DersKoduYarıyılT+U SaatKrediAKTS
MATEMATİK IIBME1210751Bahar Dönemi4+046
Ders Programı
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Diliİngilizce
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu
Dersin KoordinatörüDr.Öğr.Üye. Özge BİÇER ÖDEMİŞ
Dersi VerenlerDr.Öğr.Üye. Mohamed Khaled Mohamed Ismaıl KHALIFA
Dersin Yardımcıları
Dersin AmacıTemel matematik kavram, metod ve teknilerini verip; Mühendislik alanında ki uygulamalarını öğretmek. Mühendislik alanındaki araştırma ve çalışmalar için alt yapı hazırlamak
Dersin İçeriğiBu ders; Parametrik Denklemler ve Kutupsal Koordinatlar,Parametrik Denklemler ve Kutupsal Koordinatlar,Vektörler ve Uzay Geometrisi: Uzayda vektörler, Skaler ve vektörel çarpım, Uzayda doğru ve düzlemler, Silindirik ve Kuadratik Yüzeyler,Vektörler ve Uzay Geometrisi: Uzayda vektörler, Skaler ve vektörel çarpım, Uzayda doğru ve düzlemler, Silindirik ve Kuadratik yüzeyler.,Çok Değişkenli Fonksiyonlar: Limit ve Süreklilik, Kısmi türevler, Yönlü Türevler,Çok Değişkenli Fonksiyonlar: Limit ve Süreklilik, Kısmi Türevler, Yönlü Türev,Çok Değişkenli Fonksiyonların Ekstremum Değerleri, Lagrange Çarpanı Methodu,Çok Değişkenli Fonksiyonların Ekstremum Değerleri, Lagrange Çarpanı Methodu,Çok Katlı İntegraller: İki Katlı İntegraller, Alan, Kutupsal Form, Kartezyen, Silindirik ve Küresel Koordinatlarda Üç Katlı İntegraller,Çok Katlı İntegraller: İki Katlı İntegraller, Alan, Kutupsal Form, Kartezyen, Silindirik ve Küresel Koordinatlarda Üç Katlı İntegraller,Diziler: Dizilerde Limit, Alt Diziler, Monoton Yakınsaklık Teoremi,Dizi ve Seriler: Pozitif Terimli Seriler, Alterne Seriler, Mutlak ve Şartlı Yakınsaklık,Kuvvet Serileri: Yakınsaklık Aralığı ve Yakınsaklık Yarıçapı, Terim Terime İntegrallenebilme ve Terim Terime Türevlenebilme,Taylor Serileri; konularını içermektedir.
Dersin Öğrenme KazanımlarıÖğretim YöntemleriÖlçme Yöntemleri
1. Kutupsal koordinatlar kavramını konik kesitlerin gösterimini, eğri uzunluklarını ve eğriler ile sınırlanan bölgelerin alanlarını bulmak için kullanır. 12, 14, 9A, E
2. Uzayda bir noktanın düzleme olan uzaklığını, paralel yüzlülerin hacimlerini, paralel kenarın ve üçgenin alanını, eksenlerin yönelimini, vektörler arasındaki açıların hesaplanması için iç çarpım ve vektörel çarpımı uygular.12, 14, 9A, E
3. Çok değişkenli fonksiyonların limitini, kısmı türevlerini, yönlü türevlerini, ekstrem değerlerini, teğet düzlemleri grafik, sayısal ve cebirsel olarak hesaplamak için tanır. 12, 14, 9A, E
4. Alan ve hacim hesabı için çok katlı integralleri kullanır.12, 14, 9A, E
5. Dizilerin ve serilerin yakınsaklığını ve ya ıraksaklığını belirler.12, 14, 9A, E
6. Bir fonksiyonun kuvvet ve Taylor serilerini bulur.12, 14, 9A, E
Öğretim Yöntemleri:12: Problem Çözme Yöntemi, 14: Bireysel Çalışma Yöntemi, 9: Anlatım Yöntemi
Ölçme Yöntemleri:A: Klasik Yazılı Sınav, E: Ödev

Ders Akışı

SıraKonularÖn Hazırlık
1Parametrik Denklemler ve Kutupsal KoordinatlarPolinom fonksiyonları, Kuvvet fonksiyonları, Trigonometrik fonksiyonlar, Bir fonksiyonun Türevi, Zincir Kuralı.
2Parametrik Denklemler ve Kutupsal KoordinatlarPolinom fonksiyonlar, Kuvvet fonksiyonları, Trigonometrik fonksiyonlar, Bir fonksiyonun türevi, Zincir Kuralı
3Vektörler ve Uzay Geometrisi: Uzayda vektörler, Skaler ve vektörel çarpım, Uzayda doğru ve düzlemler, Silindirik ve Kuadratik YüzeylerDoğru ve çember denklemleri, Reel Uzay.
4Vektörler ve Uzay Geometrisi: Uzayda vektörler, Skaler ve vektörel çarpım, Uzayda doğru ve düzlemler, Silindirik ve Kuadratik yüzeyler.Doğru ve çember denklemleri, Reel Uzay.
5Çok Değişkenli Fonksiyonlar: Limit ve Süreklilik, Kısmi türevler, Yönlü TürevlerTek Değişkenli Fonksiyonlar, Limit ve Süreklilik, Türev
6Çok Değişkenli Fonksiyonlar: Limit ve Süreklilik, Kısmi Türevler, Yönlü TürevTek Değişkenli fonksiyonlar, Limit ve Süreklilik, Türev
7Çok Değişkenli Fonksiyonların Ekstremum Değerleri, Lagrange Çarpanı MethoduTürev, Tek Değişkenli Fonksiyonların Extremum Değerleri
8Çok Değişkenli Fonksiyonların Ekstremum Değerleri, Lagrange Çarpanı MethoduTürev, Tek Değişkenli Fonksiyonların Ekstremum Deerleri
9Çok Katlı İntegraller: İki Katlı İntegraller, Alan, Kutupsal Form, Kartezyen, Silindirik ve Küresel Koordinatlarda Üç Katlı İntegrallerBelirli İntegraller, Kutupsal Koordinatlar
10Çok Katlı İntegraller: İki Katlı İntegraller, Alan, Kutupsal Form, Kartezyen, Silindirik ve Küresel Koordinatlarda Üç Katlı İntegrallerBelirli İntegraller, Kutupsal Koordinatlar
11Diziler: Dizilerde Limit, Alt Diziler, Monoton Yakınsaklık TeoremiFonksiyonlar, Limit
12Dizi ve Seriler: Pozitif Terimli Seriler, Alterne Seriler, Mutlak ve Şartlı Yakınsaklık
13Kuvvet Serileri: Yakınsaklık Aralığı ve Yakınsaklık Yarıçapı, Terim Terime İntegrallenebilme ve Terim Terime TürevlenebilmeMutlak Değer, İntegral, Türev
14Taylor Serileri
Kaynak
Thomas’ Calculus, 12th ed., G. B. Thomas, Jr. and M. D. Weir and J. Hass, Addison-Wesley

Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı

Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
NoProgram Yeterliliği Katkı Düzeyi
12345
1
Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi
X
2
Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi
X
3
Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi
4
Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi
X
5
Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi
6
Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi
X
7
Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi
X
8
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi
9
Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi
10
Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi
11
Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık
12
İnsan vücudunu anlama ve onarmada mühendisliğin ilkelerini uygulama ve karar verme yetisi

Değerlendirme Sistemi

Katkı DüzeyiMutlak Değerlendirme
Ara Sınavın Başarıya Oranı 30
Genel Sınavın Başarıya Oranı 70
Toplam 100

Sayısal Veriler

Ekleme Tarihi: 06/07/2022 - 16:47Son Güncelleme Tarihi: 06/07/2022 - 16:48