Ana içeriğe atla

Ders Detayı

Ders Tanımı

DersKoduYarıyılT+U SaatKrediAKTS
AYRIK MATEMATİKBME3218970Bahar Dönemi3+035
Ders Programı
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Diliİngilizce
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüPrograma Bağlı Seçmeli
Dersin KoordinatörüDr.Öğr.Üye. Cihan Bilge KAYASANDIK
Dersi VerenlerDr.Öğr.Üye. Cihan Bilge KAYASANDIK
Dersin YardımcılarıSunumlar, Ders Notları ve Ders Kitabı
Dersin AmacıAyrık Matematik, öğrencilere mantıksal ve matematiksel düşünebilme becerilerini kazandırmayı amaçlar. Kurs, 5 temel alanda bu becerileri kazandırmayı amaçlamakradır: (i) Mathmetiksel muhakame (ii) Kombinatoryal analiz (iii) Ayrık yapılar (iv) Algoritmik düşünce (v) Uygulama ve modelleme
Dersin İçeriğiBu ders; Temel Kavramlar,Mantığın Temelleri ,Mantık, Koşullu ifadeler,Sayısallaştırılmış İfadelerin Mantığı,Sayılar Teorisine Giriş, Doğrudan Kanıt ve Karşı Örnek,Diziler, Matematiksel Tümevarım,Güçlü Tümevarım, Özyineleme ve Yapısal Tümevarım ,Kümeler Teorisine Giriş,Fonksiyonlar,Hesaplanabilirliğe yönelik kardinalite uygulamaları,Matematiksel ilişki,Eşdeğerlik İlişkisi ve Modüler Aritmetik,Basit Kriptografi problemleri,Temel Grafik Teorisi ve Ağaçlar,Graf Teori ve uygulamaları; konularını içermektedir.
Dersin Öğrenme KazanımlarıÖğretim YöntemleriÖlçme Yöntemleri
Mantıksal gösterimi kullanarak bir argümanı ve argümanın geçerli olup olmadığını belirler10, 12, 16, 9A, E
Kanıt yazımı ve değerlendirmesini yürütür10, 12, 16, 9A, E
Küme temellerini, işlemlerini ve temel küme eşitliklerinin doğrulanmasını kavrar10, 12, 16, 9A, E
Fonksiyonların özelliklerini, aralarındaki ilişkileri ve graf teorisi ve kriptolojiye giriş bilgilerini kavrar10, 12, 16, 9A, E
Öğretim Yöntemleri:10: Tartışma Yöntemi, 12: Problem Çözme Yöntemi, 16: Soru - Cevap Tekniği , 9: Anlatım Yöntemi
Ölçme Yöntemleri:A: Klasik Yazılı Sınav, E: Ödev

Ders Akışı

SıraKonularÖn Hazırlık
1Temel KavramlarBölüm 1
2Mantığın Temelleri Bölüm 2.1
3Mantık, Koşullu ifadelerBölüm 2.2,2.3
4Sayısallaştırılmış İfadelerin MantığıBölüm 3
5Sayılar Teorisine Giriş, Doğrudan Kanıt ve Karşı ÖrnekBölüm 4
6Diziler, Matematiksel TümevarımBölüm 5.1, 5.2
7Güçlü Tümevarım, Özyineleme ve Yapısal Tümevarım Bölüm 5
8Kümeler Teorisine GirişBölüm 6.1
8FonksiyonlarBölüm 7.1-7.3
9Hesaplanabilirliğe yönelik kardinalite uygulamalarıBölüm 7.4
10Matematiksel ilişkiBölüm 8.1, 8.2
11Eşdeğerlik İlişkisi ve Modüler AritmetikBölüm 8.3, 8.4
12Basit Kriptografi problemleriBölüm 8.4
13Temel Grafik Teorisi ve AğaçlarBölüm 10.1-10.5
14Graf Teori ve uygulamalarıBölüm 10.5, 10.7
Kaynak
Discrete Mathematics and Its Applications, Kenneth H. Rosen, 7th edition, McGraw-Hill, 2012

Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı

Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
NoProgram Yeterliliği Katkı Düzeyi
12345
1
Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi
X
2
Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi
X
3
Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi
4
Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi
X
5
Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi
6
Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi
7
Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi
8
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi
X
9
Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi
10
Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi
11
Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık
X
12
İnsan vücudunu anlama ve onarmada mühendisliğin ilkelerini uygulama ve karar verme yetisi

Değerlendirme Sistemi

Katkı DüzeyiMutlak Değerlendirme
Ara Sınavın Başarıya Oranı 30
Genel Sınavın Başarıya Oranı 70
Toplam 100
AKTS / İşyükü Tablosu
EtkinlikSayıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Saati14342
Rehberli Problem Çözme000
Problem Çözümü / Ödev / Proje / Rapor Tanzimi000
Okul Dışı Diğer Faaliyetler14342
Proje Sunumu / Seminer000
Kısa Sınav (QUİZ) ve Hazırlığı3515
Ara Sınav ve Hazırlığı12020
Genel Sınav ve Hazırlığı13030
Performans Görevi, Bakım Planı000
Toplam İş Yükü (Saat)149
Dersin AKTS Kredisi = Toplam İş Yükü (Saat)/30*=(149/30)5
Dersin AKTS Kredisi: *30 saatlik çalışma 1 AKTS kredisi sayılmaktadır.

Dersin Detaylı Bilgileri

Ders Tanımı

DersKoduYarıyılT+U SaatKrediAKTS
AYRIK MATEMATİKBME3218970Bahar Dönemi3+035
Ders Programı
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Diliİngilizce
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüPrograma Bağlı Seçmeli
Dersin KoordinatörüDr.Öğr.Üye. Cihan Bilge KAYASANDIK
Dersi VerenlerDr.Öğr.Üye. Cihan Bilge KAYASANDIK
Dersin YardımcılarıSunumlar, Ders Notları ve Ders Kitabı
Dersin AmacıAyrık Matematik, öğrencilere mantıksal ve matematiksel düşünebilme becerilerini kazandırmayı amaçlar. Kurs, 5 temel alanda bu becerileri kazandırmayı amaçlamakradır: (i) Mathmetiksel muhakame (ii) Kombinatoryal analiz (iii) Ayrık yapılar (iv) Algoritmik düşünce (v) Uygulama ve modelleme
Dersin İçeriğiBu ders; Temel Kavramlar,Mantığın Temelleri ,Mantık, Koşullu ifadeler,Sayısallaştırılmış İfadelerin Mantığı,Sayılar Teorisine Giriş, Doğrudan Kanıt ve Karşı Örnek,Diziler, Matematiksel Tümevarım,Güçlü Tümevarım, Özyineleme ve Yapısal Tümevarım ,Kümeler Teorisine Giriş,Fonksiyonlar,Hesaplanabilirliğe yönelik kardinalite uygulamaları,Matematiksel ilişki,Eşdeğerlik İlişkisi ve Modüler Aritmetik,Basit Kriptografi problemleri,Temel Grafik Teorisi ve Ağaçlar,Graf Teori ve uygulamaları; konularını içermektedir.
Dersin Öğrenme KazanımlarıÖğretim YöntemleriÖlçme Yöntemleri
Mantıksal gösterimi kullanarak bir argümanı ve argümanın geçerli olup olmadığını belirler10, 12, 16, 9A, E
Kanıt yazımı ve değerlendirmesini yürütür10, 12, 16, 9A, E
Küme temellerini, işlemlerini ve temel küme eşitliklerinin doğrulanmasını kavrar10, 12, 16, 9A, E
Fonksiyonların özelliklerini, aralarındaki ilişkileri ve graf teorisi ve kriptolojiye giriş bilgilerini kavrar10, 12, 16, 9A, E
Öğretim Yöntemleri:10: Tartışma Yöntemi, 12: Problem Çözme Yöntemi, 16: Soru - Cevap Tekniği , 9: Anlatım Yöntemi
Ölçme Yöntemleri:A: Klasik Yazılı Sınav, E: Ödev

Ders Akışı

SıraKonularÖn Hazırlık
1Temel KavramlarBölüm 1
2Mantığın Temelleri Bölüm 2.1
3Mantık, Koşullu ifadelerBölüm 2.2,2.3
4Sayısallaştırılmış İfadelerin MantığıBölüm 3
5Sayılar Teorisine Giriş, Doğrudan Kanıt ve Karşı ÖrnekBölüm 4
6Diziler, Matematiksel TümevarımBölüm 5.1, 5.2
7Güçlü Tümevarım, Özyineleme ve Yapısal Tümevarım Bölüm 5
8Kümeler Teorisine GirişBölüm 6.1
8FonksiyonlarBölüm 7.1-7.3
9Hesaplanabilirliğe yönelik kardinalite uygulamalarıBölüm 7.4
10Matematiksel ilişkiBölüm 8.1, 8.2
11Eşdeğerlik İlişkisi ve Modüler AritmetikBölüm 8.3, 8.4
12Basit Kriptografi problemleriBölüm 8.4
13Temel Grafik Teorisi ve AğaçlarBölüm 10.1-10.5
14Graf Teori ve uygulamalarıBölüm 10.5, 10.7
Kaynak
Discrete Mathematics and Its Applications, Kenneth H. Rosen, 7th edition, McGraw-Hill, 2012

Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı

Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
NoProgram Yeterliliği Katkı Düzeyi
12345
1
Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi
X
2
Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi
X
3
Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi
4
Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi
X
5
Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi
6
Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi
7
Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi
8
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi
X
9
Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi
10
Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi
11
Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık
X
12
İnsan vücudunu anlama ve onarmada mühendisliğin ilkelerini uygulama ve karar verme yetisi

Değerlendirme Sistemi

Katkı DüzeyiMutlak Değerlendirme
Ara Sınavın Başarıya Oranı 30
Genel Sınavın Başarıya Oranı 70
Toplam 100

Sayısal Veriler

Ekleme Tarihi: 06/07/2022 - 16:47Son Güncelleme Tarihi: 06/07/2022 - 16:48