İkili işlemler, grup tanımı ve temel özellikler, alt gruplar, devirli gruplar, homomorfizmalar, Lagrange teoremi, izomorfizma teoremleri, halkalar, alt halka ve idealler, asal ve maksimal idealler, halka homomorfizmaları, halkalarda aritmetik, polinom halkaları, cisimler konularını öğrenmek ve problem ve uygulamaları yapabilmektir.
Dersin İçeriği
Bu ders; İkili işlemler - Cebirsel Yapılar, Grup tanımı ve temel özellikler , Alt gruplar , Devirli gruplar ,Lagrange teoremi, Homomorfizmalar ,İzomorfizmalar,Homomorfizma Teoremleri, İzomorfizma Teoremleri , Halkalar, alt halkalar,İdealler, asal ve maksimal idealler, sağ ve sol idealler , Halka homomorfizmaları, halkalarda aritmetik, Polinom halkaları,Cisimler; konularını içermektedir.
Dersin Öğrenme Kazanımları
Öğretim Yöntemleri
Ölçme Yöntemleri
Cebirsel Yapı kavramını ve temellerini öğrenir.
12, 9
A
Cebirsel yapı özelinde Grup, alt grup, devirli grup kavramlarını öğrenir.
12, 9
A
Lagrange Teoremi, alt grup-üst grup ilişkisini kavrar.
12, 9
A
Dönüşümler, homomorfizma, izomorfizma ve özelliklerini öğrenir.
12, 9
A
Dönüşümlerle ilgili teoremleri kavrar.
12, 9
A
İki işlemli cebirsel yapıları , halkalar, cisimler, idealler, sağ-sol ideal, alt halka, alt ideal kavramlarını kavrar.
12, 9
A
Öğretim Yöntemleri:
12: Problem Çözme Yöntemi, 9: Anlatım Yöntemi
Ölçme Yöntemleri:
A: Klasik Yazılı Sınav
Ders Akışı
Sıra
Konular
Ön Hazırlık
1
İkili işlemler - Cebirsel Yapılar
[1]
2
Grup tanımı ve temel özellikler
[1]
3
Alt gruplar
[1]
4
Devirli gruplar
[1]
5
Lagrange teoremi
[1]
6
Homomorfizmalar
[1]
7
İzomorfizmalar
[1]
8
Homomorfizma Teoremleri
[1]
9
İzomorfizma Teoremleri
[1]
10
Halkalar, alt halkalar
[1]
11
İdealler, asal ve maksimal idealler, sağ ve sol idealler
[1]
12
Halka homomorfizmaları, halkalarda aritmetik
[1]
13
Polinom halkaları
[1]
14
Cisimler
[1]
Kaynak
[1] Soyut Cebir, Prof. Dr. Fethi Çallıalp
[1] Soyut Cebir, Prof. Dr. Göksel AĞARGÜN, Doç. Dr. Bayram Ali ERSOY, Doç. Dr. Kürşat Hakan ORAL, Doç. Dr. Murat ALAN, Dr. Öğr. Üyesi Nilgün Kutal Aygör
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
No
Program Yeterliliği
Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1
İlköğretim matematik öğretmenliği alanı kapsamındaki mesleki terim ve kavramların anlamlarını sözel olarak ifade eder.
İlköğretim matematik öğretmenliği alanındaki kuramların temel kavram, ilke ve tekniklerini sözel olarak ifade eder.
Alanındaki kuramları karşılaştırıp, her bir kuramın güçlü ve zayıf yönlerini sözel olarak listeler.
X
2
İlköğretim matematik öğretmenliği alanında mesleki olarak karşılaştığı durum ya da sorunlara ilişkin aldığı eğitimle bağlantılı olarak gerekli müdahaleyi uygular.
X
3
Mesleki açıdan karşılaştığı bir problemi bilimsel yöntemlere dayalı olarak analiz edip, çözümler.
Mesleki açıdan karşılaştığı bir problemi tek başına çözer.
Mesleki açıdan kendi görev ve sorumlulukları kapsamında olan durumlar ile olmayan durumları birbirinden ayırt ederek, gerekli müdahalede bulunur.
X
4
Mesleki açıdan hayat boyu öğrenme ilkesi doğrultusunda mesleği ile ilgili yeni gelişmeleri takip eder.
X
5
Mesleki açıdan bir sorunun çözüme kavuşturulması sürecinde gerektiğinde meslektaşlarıyla konsültasyonuna başvurur.
Karşılaştığı bir problemi, yazılı ya da sözlü olarak formüle eder.
Mesleki kazanımlarını, toplumsal sorumluluk bilincine sahip olup yakın ve uzak çevresindeki sorunların çözümünde kullanır.
Uluslararası mesleki gelişmeleri izlemek için en az B1 düzeyinde İngilizce bilir.
X
6
Mesleğiyle ilgili temel kavramları bilir.
Mesleğiyle ilgili temel becerileri uygular.
Ölçme ve değerlendirme araçlarını amacına uygun olarak ve etik ilkeler doğrultusunda uygular.
Mesleki bir konuda, uygun araştırma yöntemini seçerek araştırma yapar.
X
Değerlendirme Sistemi
Katkı Düzeyi
Mutlak Değerlendirme
Ara Sınavın Başarıya Oranı
40
Genel Sınavın Başarıya Oranı
60
Toplam
100
AKTS / İşyükü Tablosu
Etkinlik
Sayı
Süresi (Saat)
Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Saati
1
2
2
Rehberli Problem Çözme
0
0
0
Problem Çözümü / Ödev / Proje / Rapor Tanzimi
1
2
2
Okul Dışı Diğer Faaliyetler
0
0
0
Proje Sunumu / Seminer
0
0
0
Kısa Sınav (QUİZ) ve Hazırlığı
0
0
0
Ara Sınav ve Hazırlığı
0
0
0
Genel Sınav ve Hazırlığı
0
0
0
Performans Görevi, Bakım Planı
0
0
0
Toplam İş Yükü (Saat)
4
Dersin AKTS Kredisi = Toplam İş Yükü (Saat)/30*=(4/30)
0
Dersin AKTS Kredisi: *30 saatlik çalışma 1 AKTS kredisi sayılmaktadır.
Dersin Detaylı Bilgileri
Ders Tanımı
Ders
Kodu
Yarıyıl
T+U Saat
Kredi
AKTS
CEBİR
-
Güz Dönemi
2+0
2
2
Ders Programı
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili
Türkçe
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Türü
Alan Eğitimi
Dersin Koordinatörü
Dr.Öğr.Üye. Hüseyin KOCAMAN
Dersi Verenler
Dr.Öğr.Üye. Hüseyin KOCAMAN
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
İkili işlemler, grup tanımı ve temel özellikler, alt gruplar, devirli gruplar, homomorfizmalar, Lagrange teoremi, izomorfizma teoremleri, halkalar, alt halka ve idealler, asal ve maksimal idealler, halka homomorfizmaları, halkalarda aritmetik, polinom halkaları, cisimler konularını öğrenmek ve problem ve uygulamaları yapabilmektir.
Dersin İçeriği
Bu ders; İkili işlemler - Cebirsel Yapılar, Grup tanımı ve temel özellikler , Alt gruplar , Devirli gruplar ,Lagrange teoremi, Homomorfizmalar ,İzomorfizmalar,Homomorfizma Teoremleri, İzomorfizma Teoremleri , Halkalar, alt halkalar,İdealler, asal ve maksimal idealler, sağ ve sol idealler , Halka homomorfizmaları, halkalarda aritmetik, Polinom halkaları,Cisimler; konularını içermektedir.
Dersin Öğrenme Kazanımları
Öğretim Yöntemleri
Ölçme Yöntemleri
Cebirsel Yapı kavramını ve temellerini öğrenir.
12, 9
A
Cebirsel yapı özelinde Grup, alt grup, devirli grup kavramlarını öğrenir.
12, 9
A
Lagrange Teoremi, alt grup-üst grup ilişkisini kavrar.
12, 9
A
Dönüşümler, homomorfizma, izomorfizma ve özelliklerini öğrenir.
12, 9
A
Dönüşümlerle ilgili teoremleri kavrar.
12, 9
A
İki işlemli cebirsel yapıları , halkalar, cisimler, idealler, sağ-sol ideal, alt halka, alt ideal kavramlarını kavrar.
12, 9
A
Öğretim Yöntemleri:
12: Problem Çözme Yöntemi, 9: Anlatım Yöntemi
Ölçme Yöntemleri:
A: Klasik Yazılı Sınav
Ders Akışı
Sıra
Konular
Ön Hazırlık
1
İkili işlemler - Cebirsel Yapılar
[1]
2
Grup tanımı ve temel özellikler
[1]
3
Alt gruplar
[1]
4
Devirli gruplar
[1]
5
Lagrange teoremi
[1]
6
Homomorfizmalar
[1]
7
İzomorfizmalar
[1]
8
Homomorfizma Teoremleri
[1]
9
İzomorfizma Teoremleri
[1]
10
Halkalar, alt halkalar
[1]
11
İdealler, asal ve maksimal idealler, sağ ve sol idealler
[1]
12
Halka homomorfizmaları, halkalarda aritmetik
[1]
13
Polinom halkaları
[1]
14
Cisimler
[1]
Kaynak
[1] Soyut Cebir, Prof. Dr. Fethi Çallıalp
[1] Soyut Cebir, Prof. Dr. Göksel AĞARGÜN, Doç. Dr. Bayram Ali ERSOY, Doç. Dr. Kürşat Hakan ORAL, Doç. Dr. Murat ALAN, Dr. Öğr. Üyesi Nilgün Kutal Aygör
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
No
Program Yeterliliği
Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1
İlköğretim matematik öğretmenliği alanı kapsamındaki mesleki terim ve kavramların anlamlarını sözel olarak ifade eder.
İlköğretim matematik öğretmenliği alanındaki kuramların temel kavram, ilke ve tekniklerini sözel olarak ifade eder.
Alanındaki kuramları karşılaştırıp, her bir kuramın güçlü ve zayıf yönlerini sözel olarak listeler.
X
2
İlköğretim matematik öğretmenliği alanında mesleki olarak karşılaştığı durum ya da sorunlara ilişkin aldığı eğitimle bağlantılı olarak gerekli müdahaleyi uygular.
X
3
Mesleki açıdan karşılaştığı bir problemi bilimsel yöntemlere dayalı olarak analiz edip, çözümler.
Mesleki açıdan karşılaştığı bir problemi tek başına çözer.
Mesleki açıdan kendi görev ve sorumlulukları kapsamında olan durumlar ile olmayan durumları birbirinden ayırt ederek, gerekli müdahalede bulunur.
X
4
Mesleki açıdan hayat boyu öğrenme ilkesi doğrultusunda mesleği ile ilgili yeni gelişmeleri takip eder.
X
5
Mesleki açıdan bir sorunun çözüme kavuşturulması sürecinde gerektiğinde meslektaşlarıyla konsültasyonuna başvurur.
Karşılaştığı bir problemi, yazılı ya da sözlü olarak formüle eder.
Mesleki kazanımlarını, toplumsal sorumluluk bilincine sahip olup yakın ve uzak çevresindeki sorunların çözümünde kullanır.
Uluslararası mesleki gelişmeleri izlemek için en az B1 düzeyinde İngilizce bilir.
X
6
Mesleğiyle ilgili temel kavramları bilir.
Mesleğiyle ilgili temel becerileri uygular.
Ölçme ve değerlendirme araçlarını amacına uygun olarak ve etik ilkeler doğrultusunda uygular.
Mesleki bir konuda, uygun araştırma yöntemini seçerek araştırma yapar.