Geri
AKADEMİK
Geri Dön

Ders Tanımı

Ders Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
İLERİ OLASILIK 3+0 3 8,0
Ders Programi Henüz Hazırlanmamıştır.
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler Sezim ve Kestirim Kuramı, Haberleşme Sistemler, Uygulamalı İstatistik ve Rassal Modeller, İleri Operasyonel Araştırma, Veri Haberleşmesi ve Bilgisayar Ağları, Algoritma Analizi.
Dersin Dili İngilizce
Dersin Seviyesi Yüksek Lisans
Dersin Türü Programa Bağlı Seçmeli
Dersin Koordinatörü Doç.Dr. Mehmet Kemal ÖZDEMİR
Dersi Verenler Prof.Dr. Adnan KAVAK
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı Bu ders ileri olasılık ve rasgele değişkenler konusunda yüksek lisans/doktora düzeyi bir derstir. Ders içeriği, matematiksel derinliği ve sezgisel anlamayı birleşltiren bir yaklaşımla olasılıksal modellerin oluşturulması ve analiz edilmesi yeteneğini geliştirmeyi hedeflemektedir.Olasılığa giriş düzeyi derslerden farklı olarak, olasılık teorisinin temellerine inerek, rasgele değişkenler, beklendik değer (expectation) konularıyla ders başlar ve daha sonra dağılımın dönüşümleri, rasgele değişkende ileri konular, limit teoremleri, istatistiksel çıkarım konularını kapsar. Bu ders aynı zamanda öğrencilere stokastik süreçler konusunda Poisson, Yenilemeli, Galton-Watson, Gaus süreçleri gibi seçili konular ile Markov zincirleri konularını öğrencilere sunar.
Dersin İçeriği Bu ders; Temel kavramlara bakış,Ölçülebilir fonksiyonlar, rasgele değişkenler,Rasgele vektör, bileşik dağılım, bağımsızlık,Expectation, Integral, and zayıf ve güçlü yakınsama,Dağılımın dönüşümleri,Bazı olasılık dağılımları,Dağılımların türetilmesi,Ara sınav,Kovaryans ve korelayon, rasgele değişkenlerin toplamı, koşullu beklenen değer ve varyans, ve rasgele değişkenlerin toplamı. ,Limit teoremleri,İstatistiksel çıkarım,Stokastik süreçlerde seçili konular,Ayrık Markov zincirleri,Ayrık Markov zincirleri; konularını içermektedir.
Dersin Öğrenme Kazanımları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1. Olasılık ve rasgele değişken temellerini anlayabilecektir. 1, 9 A, C, D
2. Beklendik değer, integral, yakınsama kavramlarına farklı perspektiften bakmayı öğrenebilecektir. 1, 9 A, C, D
3. Bir rasgele değişkenin fonkisyonunun dağılımını türetmeyi ve rasgele değişkenin transformasyonlarını nasıl elde edeceğini öğrenebilecektir. 1, 9 A, C, D
4. İstatistiksel çıkarım oluşturmayı öğrenebilecektir. 1, 9 A, C, D
5. İstatistiksel süreçleri analiz etmeyi ve Markov zincirleri ile sistemin performansını analiz etmeyi öğrenebilecektir. 1, 9 A, C, D
Öğretim Yöntemleri: 1: Anlatım, 9: Benzetim
Ölçme Yöntemleri: A: Yazılı sınav, C: Ödev, D: Proje / Tasarım
Haftalık ders konuları ve öğrenim hedefleri için tıklayınız.

Ders Akışı

Sıra Konular Ön Hazırlık
1 Temel kavramlara bakış Bölüm 1 Textbook 1
2 Ölçülebilir fonksiyonlar, rasgele değişkenler Bölüm 1 Textbook 1
3 Rasgele vektör, bileşik dağılım, bağımsızlık Bölüm 1 Textbook 1
4 Expectation, Integral, and zayıf ve güçlü yakınsama Bölüm 2 Textbook 1
5 Dağılımın dönüşümleri Chapter 3 of Textbook 1
6 Bazı olasılık dağılımları Bölüm 3 Textbook 1
7 Dağılımların türetilmesi Bölüm 4 Textbook 2
8 Ara sınav 8. haftaya kadar olan konular
9 Kovaryans ve korelayon, rasgele değişkenlerin toplamı, koşullu beklenen değer ve varyans, ve rasgele değişkenlerin toplamı. Bölüm 4 Textbook 2
10 Limit teoremleri Bölüm 5 Textbook 2
11 İstatistiksel çıkarım Bölüm 9 Textbook 2
12 Stokastik süreçlerde seçili konular Bölüm 8 Textbook 1, Bölüm 6 Textbook 2
13 Ayrık Markov zincirleri Bölüm 8 Textbook 1, Bölüm 7 Textbook 2
14 Ayrık Markov zincirleri Bölüm 8 Textbook 1, Bölüm 7 Textbook 2
Kaynaklar
1. Advanced Probability Theory (Probability: Pure and Applied) , Janos Galambos, ISBN-13:978-9052016580
2. Introduction to Probability, 2nd Ed., Dimitri P. Bertsekas and John N. Tsitsiklis, ISBN-13: 978-1886529236

Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı

Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
No Program Yeterliliği Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
0
Mühendislik alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular.
X
0
Mühendislikte uygulanan güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgi sahibidir ve mühendisliğin ilişki kurduğu disiplinler arası etkileşimi kavrayabilir.
X
0
Analitik, modelleme ve deneysel esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular; bu süreçte karşılaşılan karmaşık durumları yorumlar, yeni ve özgün fikirler geliştirerek çözümler.
X
0
Sınırlı ya da eksik verileri kullanarak bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular; değişik disiplinlere ait bilgileri bütünleştirir.
X
0
Mühendislik ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilir.
X
0
Çok disiplinli takımlarda liderlik yapar, çözüm yaklaşımları geliştirir ve sorumluluk alır.
0
Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkındadır; gerektiğinde bunları inceler ve öğrenir.
X
0
Bilimsel bilgi birikimini yazılı ve sözlü olarak etkin bir şekilde ifade eder, en az bir yabancı dilde Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde iletişim kurar ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır
X
0
Mühendislik uygulamalarının sosyal ve çevresel boyutlarını betimler.
X
0
Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir.

Değerlendirme Sistemi

Değerlendirme Sistemi Mutlak Değerlendirme
Ara Sınavın Başarıya Oranı   50
Genel Sınavın Başarıya Oranı   50
Toplam   100

AKTS - işyükü

AKTS / İşyükü Tablosu
Etkinlik Sayı Süresi
(Saat)
Toplam
İş Yükü
(Saat)
Ders Saati 14 3 42
Rehberli Problem Çözme 0 0 0
Problem Çözümü / Ödev / Proje / Rapor Tanzimi 14 6 84
Oku Dışı Diğer Faaliyetler 14 4 56
Proje Sunumu / Seminer 0 0 0
Kısa Sınav (QUİZ) ve Hazırlığı 0 0 0
Ara Sınav ve Hazırlığı 0 0 0
Genel Sınav ve Hazırlığı 0 0 0
Performans Görevi, Bakım Planı 0 0 0
Toplam İş Yükü (Saat) 182
Dersin AKTS Kredisi = Toplam İş Yükü (Saat)/30*=(48/30) 6,0
Dersin AKTS Kredisi: *30 saatlik çalışma 1 AKTS kredisi sayılmaktadır.

Sayısal Veriler

Öğrenci Başarı Durumu