Ders Detayı
Ders Detayı
Ders Tanımı
| Ders | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| SOYUT MATEMATİK | İM1114927 | Güz Dönemi | 2+0 | 2 | 6 |
| Ders Programı | Çarşamba 11:00-11:45 Çarşamba 12:00-12:45 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Alan Eğitimi |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üye. Damla SÖNMEZ |
| Dersi Verenler | Dr.Öğr.Üye. Damla SÖNMEZ |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Bu ders ile öğrencilerin; sembolik mantık ve kanıt tekniklerini açıklaması; kümeleri, kümeler cebrini, küme takımlarını, küme takımlarının parçalanışlarını, çarpım kümelerini açıklaması; bağıntıları, bağıntının tersini, bağıntıların bileşkesini, denklik bağıntılarını ve denklik sınıflarını, sıralama bağıntılarını açıklaması; fonksiyonları, bire bir ve örten fonksiyonları, fonksiyonların bileşkesini, fonksiyonların tersini, modüler aritmetiği ve işlemi açıklaması amaçlanmaktadır. |
| Dersin İçeriği | Bu ders; Sembolik Mantık,Önermeler, Birleşik Önermeler,Evrensel ve Varlıksal Niceleyiciler,İspat Yöntemleri,Kümeler, Alt Küme ve Alt Kümelerle İlgili Bazı Özellikler,Kümelerde Fark, Kesişim ve Birleşim, Bir Kümenin Tümleyeni,Kümelerde Kesişim, Birleşim ve Bir Kümenin Tümleyeni İle İlgili Bazı Özellikler,Kümelerde Simetrik Fark ,Kümeler Ailesi, Kümeler Ailesinde Kesişim ve Birleşim İle İlgili Bazı Özellikler,Kümelerde Kartezyen Çarpım,Bağıntılar ve Bağıntı Çeşitleri,Fonksiyonlar ve Fonksiyon Çeşitleri,Sayılabilir Sonsuz Kümeler,Modüler aritmetik ve işlem; konularını içermektedir. |
| Dersin Öğrenme Kazanımları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
| Sembolik mantık ve uygulamalarını açıklar. | 12, 9 | A |
| Küme çeşitlerini açıklar. | 12, 9 | A |
| Küme cebiri üzerinde işlem yapar. | 12, 9 | A |
| Bağıntı ve fonksiyon kavramlarını açıklar. | 12, 9 | A |
| Modüler aritmetiği ve işlemi açıklar. | 12, 9 | A |
| Öğretim Yöntemleri: | 12: Problem Çözme Yöntemi, 9: Anlatım Yöntemi |
| Ölçme Yöntemleri: | A: Klasik Yazılı Sınav |
Ders Akışı
| Sıra | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Sembolik Mantık | [1], [2], [3] |
| 2 | Önermeler, Birleşik Önermeler | [1], [2], [3] |
| 3 | Evrensel ve Varlıksal Niceleyiciler | [1], [2], [3] |
| 4 | İspat Yöntemleri | [1], [2], [3] |
| 5 | Kümeler, Alt Küme ve Alt Kümelerle İlgili Bazı Özellikler | [1], [2], [3] |
| 6 | Kümelerde Fark, Kesişim ve Birleşim, Bir Kümenin Tümleyeni | [1], [2], [3] |
| 7 | Kümelerde Kesişim, Birleşim ve Bir Kümenin Tümleyeni İle İlgili Bazı Özellikler | [1], [2], [3] |
| 8 | Kümelerde Simetrik Fark | [1], [2], [3] |
| 9 | Kümeler Ailesi, Kümeler Ailesinde Kesişim ve Birleşim İle İlgili Bazı Özellikler | [1], [2], [3] |
| 10 | Kümelerde Kartezyen Çarpım | [1], [2], [3] |
| 11 | Bağıntılar ve Bağıntı Çeşitleri | [1], [2], [3] |
| 12 | Fonksiyonlar ve Fonksiyon Çeşitleri | [1], [2], [3] |
| 13 | Sayılabilir Sonsuz Kümeler | [1], [2], [3] |
| 14 | Modüler aritmetik ve işlem | [1], [2], [3] |
| Kaynak |
| [1] Pişkin, E. Soyut Matematik. Pegem Yayıncılık. (En son basım) [2] Çallıalp, F. Örneklerle Soyut Matematik. Birsen Yayınevi. (En son basım) [3] Arıkan, A., & Halıcıoğlu, S. Soyut Matematik. (En son basım) |
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
| Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı | |||||||
| No | Program Yeterliliği | Katkı Düzeyi | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | İlköğretim matematik öğretmenliği alanındaki temel kuramsal çerçeveleri (yapılandırmacılık, bilişsel gelişim kuramları, matematiksel düşünme modelleri) güçlü ve zayıf yönleriyle karşılaştırır. | X | |||||
| 2 | Ulusal matematik öğretim programını (MEB) ve uluslararası çerçeveleri (NCTM, PISA, TIMSS) kazanım hiyerarşileri ve içerik alanları bakımından karşılaştırır. | X | |||||
| 3 | Mesleğiyle ilgili ölçme ve değerlendirme ilkelerini, araştırma yöntemlerini ve etik kuralları ve bunların uygulamadaki işlevlerini açıklar. | X | |||||
| 4 | İlköğretim matematik öğretmenliği alanında karşılaştığı öğretimsel durum ve sorunlara ilişkin aldığı eğitimle bağlantılı olarak uygun pedagojik müdahaleyi uygular. | X | |||||
| 5 | Öğrencilerin matematiksel kavram yanılgılarını ve öğrenme güçlüklerini analiz ederek bunlara yönelik uygun öğretim stratejileri ve materyaller tasarlar. | X | |||||
| 6 | Matematik öğretimine ilişkin mesleki bir problemi bilimsel yöntemlere dayalı olarak ilgili problemleri bağımsız olarak çözer. | X | |||||
| 7 | Mesleki problemlere ilişkin çözüm önerilerini nicel ve nitel verilerle destekleyerek uzman olan ve olmayan paydaşlara anlatır. | X | |||||
| 8 | Mesleki bir konuda araştırma sorusu oluşturarak uygun araştırma yöntemini planlar. | X | |||||
| 9 | Mesleki açıdan kendi görev ve sorumlulukları kapsamında olan durumlar ile olmayanları ayırt eder. | X | |||||
| 10 | Sorumluluğu altındaki öğrencilerin gelişimine yönelik öğretim etkinliklerini ve yürütme sürecini denetler. | X | |||||
| 11 | Matematik eğitimindeki ulusal ve uluslararası gelişmeleri ve araştırma bulguları doğrultusunda mesleki gelişim sürecini bu bilgileri ilişkilendirerek yönlendirir. | X | |||||
| 12 | Kendi öğretim uygulamalarına ilişkin sonuçları yorumlayarak mesleki gelişim için öneriler geliştirir. | X | |||||
| 13 | Mesleki problemlere ilişkin çözüm önerilerini nicel ve nitel verilerle destekleyerek uzman olan ve olmayan paydaşlara anlatır. | X | |||||
| 14 | Mesleki uygulamalarında araştırma etiğine, öğretmenlik meslek etiğine ve ulusal eğitim mevzuatına uygunluğu kontrol eder. | X | |||||
| 15 | Matematik sınıfında eşitlikçi ve kapsayıcı bir öğrenme ortamı, her öğrencinin matematiksel potansiyelini destekleyen etkinlikler ve çevre ile iş güvenliği konularında gerekli önlemleri planlar. | X | |||||
| 16 | Matematik öğretiminde dinamik yazılımları (GeoGebra, Desmos vb.), öğrenme yönetim sistemlerini ve diğer bilişim ile iletişim teknolojilerini en az ECDL İleri Düzeyinde kullanarak ders tasarlar ve uygular. | X | |||||
Değerlendirme Sistemi
| Katkı Düzeyi | Mutlak Değerlendirme | |
| Ara Sınavın Başarıya Oranı | 40 | |
| Genel Sınavın Başarıya Oranı | 60 | |
| Toplam | 100 | |
| AKTS / İşyükü Tablosu | ||||||
| Etkinlik | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) | |||
| Ders Saati | 0 | 0 | 0 | |||
| Rehberli Problem Çözme | 0 | 0 | 0 | |||
| Problem Çözümü / Ödev / Proje / Rapor Tanzimi | 0 | 0 | 0 | |||
| Okul Dışı Diğer Faaliyetler | 0 | 0 | 0 | |||
| Proje Sunumu / Seminer | 0 | 0 | 0 | |||
| Kısa Sınav (QUİZ) ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 | |||
| Ara Sınav ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 | |||
| Genel Sınav ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 | |||
| Performans Görevi, Bakım Planı | 0 | 0 | 0 | |||
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||||
| Dersin AKTS Kredisi = Toplam İş Yükü (Saat)/30*=(0/30) | 0 | |||||
| Dersin AKTS Kredisi: *30 saatlik çalışma 1 AKTS kredisi sayılmaktadır. | ||||||
Dersin Detaylı Bilgileri
Ders Tanımı
| Ders | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| SOYUT MATEMATİK | İM1114927 | Güz Dönemi | 2+0 | 2 | 6 |
| Ders Programı | Çarşamba 11:00-11:45 Çarşamba 12:00-12:45 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Alan Eğitimi |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üye. Damla SÖNMEZ |
| Dersi Verenler | Dr.Öğr.Üye. Damla SÖNMEZ |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Bu ders ile öğrencilerin; sembolik mantık ve kanıt tekniklerini açıklaması; kümeleri, kümeler cebrini, küme takımlarını, küme takımlarının parçalanışlarını, çarpım kümelerini açıklaması; bağıntıları, bağıntının tersini, bağıntıların bileşkesini, denklik bağıntılarını ve denklik sınıflarını, sıralama bağıntılarını açıklaması; fonksiyonları, bire bir ve örten fonksiyonları, fonksiyonların bileşkesini, fonksiyonların tersini, modüler aritmetiği ve işlemi açıklaması amaçlanmaktadır. |
| Dersin İçeriği | Bu ders; Sembolik Mantık,Önermeler, Birleşik Önermeler,Evrensel ve Varlıksal Niceleyiciler,İspat Yöntemleri,Kümeler, Alt Küme ve Alt Kümelerle İlgili Bazı Özellikler,Kümelerde Fark, Kesişim ve Birleşim, Bir Kümenin Tümleyeni,Kümelerde Kesişim, Birleşim ve Bir Kümenin Tümleyeni İle İlgili Bazı Özellikler,Kümelerde Simetrik Fark ,Kümeler Ailesi, Kümeler Ailesinde Kesişim ve Birleşim İle İlgili Bazı Özellikler,Kümelerde Kartezyen Çarpım,Bağıntılar ve Bağıntı Çeşitleri,Fonksiyonlar ve Fonksiyon Çeşitleri,Sayılabilir Sonsuz Kümeler,Modüler aritmetik ve işlem; konularını içermektedir. |
| Dersin Öğrenme Kazanımları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
| Sembolik mantık ve uygulamalarını açıklar. | 12, 9 | A |
| Küme çeşitlerini açıklar. | 12, 9 | A |
| Küme cebiri üzerinde işlem yapar. | 12, 9 | A |
| Bağıntı ve fonksiyon kavramlarını açıklar. | 12, 9 | A |
| Modüler aritmetiği ve işlemi açıklar. | 12, 9 | A |
| Öğretim Yöntemleri: | 12: Problem Çözme Yöntemi, 9: Anlatım Yöntemi |
| Ölçme Yöntemleri: | A: Klasik Yazılı Sınav |
Ders Akışı
| Sıra | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Sembolik Mantık | [1], [2], [3] |
| 2 | Önermeler, Birleşik Önermeler | [1], [2], [3] |
| 3 | Evrensel ve Varlıksal Niceleyiciler | [1], [2], [3] |
| 4 | İspat Yöntemleri | [1], [2], [3] |
| 5 | Kümeler, Alt Küme ve Alt Kümelerle İlgili Bazı Özellikler | [1], [2], [3] |
| 6 | Kümelerde Fark, Kesişim ve Birleşim, Bir Kümenin Tümleyeni | [1], [2], [3] |
| 7 | Kümelerde Kesişim, Birleşim ve Bir Kümenin Tümleyeni İle İlgili Bazı Özellikler | [1], [2], [3] |
| 8 | Kümelerde Simetrik Fark | [1], [2], [3] |
| 9 | Kümeler Ailesi, Kümeler Ailesinde Kesişim ve Birleşim İle İlgili Bazı Özellikler | [1], [2], [3] |
| 10 | Kümelerde Kartezyen Çarpım | [1], [2], [3] |
| 11 | Bağıntılar ve Bağıntı Çeşitleri | [1], [2], [3] |
| 12 | Fonksiyonlar ve Fonksiyon Çeşitleri | [1], [2], [3] |
| 13 | Sayılabilir Sonsuz Kümeler | [1], [2], [3] |
| 14 | Modüler aritmetik ve işlem | [1], [2], [3] |
| Kaynak |
| [1] Pişkin, E. Soyut Matematik. Pegem Yayıncılık. (En son basım) [2] Çallıalp, F. Örneklerle Soyut Matematik. Birsen Yayınevi. (En son basım) [3] Arıkan, A., & Halıcıoğlu, S. Soyut Matematik. (En son basım) |
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
| Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı | |||||||
| No | Program Yeterliliği | Katkı Düzeyi | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | İlköğretim matematik öğretmenliği alanındaki temel kuramsal çerçeveleri (yapılandırmacılık, bilişsel gelişim kuramları, matematiksel düşünme modelleri) güçlü ve zayıf yönleriyle karşılaştırır. | X | |||||
| 2 | Ulusal matematik öğretim programını (MEB) ve uluslararası çerçeveleri (NCTM, PISA, TIMSS) kazanım hiyerarşileri ve içerik alanları bakımından karşılaştırır. | X | |||||
| 3 | Mesleğiyle ilgili ölçme ve değerlendirme ilkelerini, araştırma yöntemlerini ve etik kuralları ve bunların uygulamadaki işlevlerini açıklar. | X | |||||
| 4 | İlköğretim matematik öğretmenliği alanında karşılaştığı öğretimsel durum ve sorunlara ilişkin aldığı eğitimle bağlantılı olarak uygun pedagojik müdahaleyi uygular. | X | |||||
| 5 | Öğrencilerin matematiksel kavram yanılgılarını ve öğrenme güçlüklerini analiz ederek bunlara yönelik uygun öğretim stratejileri ve materyaller tasarlar. | X | |||||
| 6 | Matematik öğretimine ilişkin mesleki bir problemi bilimsel yöntemlere dayalı olarak ilgili problemleri bağımsız olarak çözer. | X | |||||
| 7 | Mesleki problemlere ilişkin çözüm önerilerini nicel ve nitel verilerle destekleyerek uzman olan ve olmayan paydaşlara anlatır. | X | |||||
| 8 | Mesleki bir konuda araştırma sorusu oluşturarak uygun araştırma yöntemini planlar. | X | |||||
| 9 | Mesleki açıdan kendi görev ve sorumlulukları kapsamında olan durumlar ile olmayanları ayırt eder. | X | |||||
| 10 | Sorumluluğu altındaki öğrencilerin gelişimine yönelik öğretim etkinliklerini ve yürütme sürecini denetler. | X | |||||
| 11 | Matematik eğitimindeki ulusal ve uluslararası gelişmeleri ve araştırma bulguları doğrultusunda mesleki gelişim sürecini bu bilgileri ilişkilendirerek yönlendirir. | X | |||||
| 12 | Kendi öğretim uygulamalarına ilişkin sonuçları yorumlayarak mesleki gelişim için öneriler geliştirir. | X | |||||
| 13 | Mesleki problemlere ilişkin çözüm önerilerini nicel ve nitel verilerle destekleyerek uzman olan ve olmayan paydaşlara anlatır. | X | |||||
| 14 | Mesleki uygulamalarında araştırma etiğine, öğretmenlik meslek etiğine ve ulusal eğitim mevzuatına uygunluğu kontrol eder. | X | |||||
| 15 | Matematik sınıfında eşitlikçi ve kapsayıcı bir öğrenme ortamı, her öğrencinin matematiksel potansiyelini destekleyen etkinlikler ve çevre ile iş güvenliği konularında gerekli önlemleri planlar. | X | |||||
| 16 | Matematik öğretiminde dinamik yazılımları (GeoGebra, Desmos vb.), öğrenme yönetim sistemlerini ve diğer bilişim ile iletişim teknolojilerini en az ECDL İleri Düzeyinde kullanarak ders tasarlar ve uygular. | X | |||||
Değerlendirme Sistemi
| Katkı Düzeyi | Mutlak Değerlendirme | |
| Ara Sınavın Başarıya Oranı | 40 | |
| Genel Sınavın Başarıya Oranı | 60 | |
| Toplam | 100 | |