Course Detail
Course Detail
Course Description
| Course | Code | Semester | T+P (Hour) | Credit | ECTS |
|---|---|---|---|---|---|
| SOYUT MATEMATİK | İM1114927 | Güz Dönemi | 2+0 | 2 | 6 |
| Course Program | Çarşamba 11:00-11:45 Çarşamba 12:00-12:45 |
| Prerequisites Courses | |
| Recommended Elective Courses |
| Language of Course | Türkçe |
| Course Level | Lisans |
| Course Type | Alan Eğitimi |
| Course Coordinator | Dr.Öğr.Üye. Damla SÖNMEZ |
| Name of Lecturer(s) | Dr.Öğr.Üye. Damla SÖNMEZ |
| Assistant(s) | |
| Aim | Bu ders ile öğrencilerin; sembolik mantık ve kanıt tekniklerini açıklaması; kümeleri, kümeler cebrini, küme takımlarını, küme takımlarının parçalanışlarını, çarpım kümelerini açıklaması; bağıntıları, bağıntının tersini, bağıntıların bileşkesini, denklik bağıntılarını ve denklik sınıflarını, sıralama bağıntılarını açıklaması; fonksiyonları, bire bir ve örten fonksiyonları, fonksiyonların bileşkesini, fonksiyonların tersini, modüler aritmetiği ve işlemi açıklaması amaçlanmaktadır. |
| Course Content | Bu ders; Sembolik Mantık,Önermeler, Birleşik Önermeler,Evrensel ve Varlıksal Niceleyiciler,İspat Yöntemleri,Kümeler, Alt Küme ve Alt Kümelerle İlgili Bazı Özellikler,Kümelerde Fark, Kesişim ve Birleşim, Bir Kümenin Tümleyeni,Kümelerde Kesişim, Birleşim ve Bir Kümenin Tümleyeni İle İlgili Bazı Özellikler,Kümelerde Simetrik Fark ,Kümeler Ailesi, Kümeler Ailesinde Kesişim ve Birleşim İle İlgili Bazı Özellikler,Kümelerde Kartezyen Çarpım,Bağıntılar ve Bağıntı Çeşitleri,Fonksiyonlar ve Fonksiyon Çeşitleri,Sayılabilir Sonsuz Kümeler,Modüler aritmetik ve işlem; konularını içermektedir. |
| Dersin Öğrenme Kazanımları | Teaching Methods | Assessment Methods |
| Sembolik mantık ve uygulamalarını açıklar. | 12, 9 | A |
| Küme çeşitlerini açıklar. | 12, 9 | A |
| Küme cebiri üzerinde işlem yapar. | 12, 9 | A |
| Bağıntı ve fonksiyon kavramlarını açıklar. | 12, 9 | A |
| Modüler aritmetiği ve işlemi açıklar. | 12, 9 | A |
| Teaching Methods: | 12: Problem Çözme Yöntemi, 9: Anlatım Yöntemi |
| Assessment Methods: | A: Klasik Yazılı Sınav |
Course Outline
| Order | Subjects | Preliminary Work |
|---|---|---|
| 1 | Sembolik Mantık | [1], [2], [3] |
| 2 | Önermeler, Birleşik Önermeler | [1], [2], [3] |
| 3 | Evrensel ve Varlıksal Niceleyiciler | [1], [2], [3] |
| 4 | İspat Yöntemleri | [1], [2], [3] |
| 5 | Kümeler, Alt Küme ve Alt Kümelerle İlgili Bazı Özellikler | [1], [2], [3] |
| 6 | Kümelerde Fark, Kesişim ve Birleşim, Bir Kümenin Tümleyeni | [1], [2], [3] |
| 7 | Kümelerde Kesişim, Birleşim ve Bir Kümenin Tümleyeni İle İlgili Bazı Özellikler | [1], [2], [3] |
| 8 | Kümelerde Simetrik Fark | [1], [2], [3] |
| 9 | Kümeler Ailesi, Kümeler Ailesinde Kesişim ve Birleşim İle İlgili Bazı Özellikler | [1], [2], [3] |
| 10 | Kümelerde Kartezyen Çarpım | [1], [2], [3] |
| 11 | Bağıntılar ve Bağıntı Çeşitleri | [1], [2], [3] |
| 12 | Fonksiyonlar ve Fonksiyon Çeşitleri | [1], [2], [3] |
| 13 | Sayılabilir Sonsuz Kümeler | [1], [2], [3] |
| 14 | Modüler aritmetik ve işlem | [1], [2], [3] |
| Resources |
| [1] Pişkin, E. Soyut Matematik. Pegem Yayıncılık. (En son basım) [2] Çallıalp, F. Örneklerle Soyut Matematik. Birsen Yayınevi. (En son basım) [3] Arıkan, A., & Halıcıoğlu, S. Soyut Matematik. (En son basım) |
Course Contribution to Program Qualifications
| Course Contribution to Program Qualifications | |||||||
| No | Program Qualification | Contribution Level | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | İlköğretim matematik öğretmenliği alanındaki temel kuramsal çerçeveleri (yapılandırmacılık, bilişsel gelişim kuramları, matematiksel düşünme modelleri) güçlü ve zayıf yönleriyle karşılaştırır. | X | |||||
| 2 | Ulusal matematik öğretim programını (MEB) ve uluslararası çerçeveleri (NCTM, PISA, TIMSS) kazanım hiyerarşileri ve içerik alanları bakımından karşılaştırır. | X | |||||
| 3 | Mesleğiyle ilgili ölçme ve değerlendirme ilkelerini, araştırma yöntemlerini ve etik kuralları ve bunların uygulamadaki işlevlerini açıklar. | X | |||||
| 4 | İlköğretim matematik öğretmenliği alanında karşılaştığı öğretimsel durum ve sorunlara ilişkin aldığı eğitimle bağlantılı olarak uygun pedagojik müdahaleyi uygular. | X | |||||
| 5 | Öğrencilerin matematiksel kavram yanılgılarını ve öğrenme güçlüklerini analiz ederek bunlara yönelik uygun öğretim stratejileri ve materyaller tasarlar. | X | |||||
| 6 | Matematik öğretimine ilişkin mesleki bir problemi bilimsel yöntemlere dayalı olarak ilgili problemleri bağımsız olarak çözer. | X | |||||
| 7 | Mesleki problemlere ilişkin çözüm önerilerini nicel ve nitel verilerle destekleyerek uzman olan ve olmayan paydaşlara anlatır. | X | |||||
| 8 | Mesleki bir konuda araştırma sorusu oluşturarak uygun araştırma yöntemini planlar. | X | |||||
| 9 | Mesleki açıdan kendi görev ve sorumlulukları kapsamında olan durumlar ile olmayanları ayırt eder. | X | |||||
| 10 | Sorumluluğu altındaki öğrencilerin gelişimine yönelik öğretim etkinliklerini ve yürütme sürecini denetler. | X | |||||
| 11 | Matematik eğitimindeki ulusal ve uluslararası gelişmeleri ve araştırma bulguları doğrultusunda mesleki gelişim sürecini bu bilgileri ilişkilendirerek yönlendirir. | X | |||||
| 12 | Kendi öğretim uygulamalarına ilişkin sonuçları yorumlayarak mesleki gelişim için öneriler geliştirir. | X | |||||
| 13 | Mesleki problemlere ilişkin çözüm önerilerini nicel ve nitel verilerle destekleyerek uzman olan ve olmayan paydaşlara anlatır. | X | |||||
| 14 | Mesleki uygulamalarında araştırma etiğine, öğretmenlik meslek etiğine ve ulusal eğitim mevzuatına uygunluğu kontrol eder. | X | |||||
| 15 | Matematik sınıfında eşitlikçi ve kapsayıcı bir öğrenme ortamı, her öğrencinin matematiksel potansiyelini destekleyen etkinlikler ve çevre ile iş güvenliği konularında gerekli önlemleri planlar. | X | |||||
| 16 | Matematik öğretiminde dinamik yazılımları (GeoGebra, Desmos vb.), öğrenme yönetim sistemlerini ve diğer bilişim ile iletişim teknolojilerini en az ECDL İleri Düzeyinde kullanarak ders tasarlar ve uygular. | X | |||||
Assessment Methods
| Contribution Level | Absolute Evaluation | |
| Rate of Midterm Exam to Success | 40 | |
| Rate of Final Exam to Success | 60 | |
| Total | 100 | |
| ECTS / Workload Table | ||||||
| Activities | Number of | Duration(Hour) | Total Workload(Hour) | |||
| Ders Saati | 0 | 0 | 0 | |||
| Rehberli Problem Çözme | 0 | 0 | 0 | |||
| Problem Çözümü / Ödev / Proje / Rapor Tanzimi | 0 | 0 | 0 | |||
| Okul Dışı Diğer Faaliyetler | 0 | 0 | 0 | |||
| Proje Sunumu / Seminer | 0 | 0 | 0 | |||
| Kısa Sınav (QUİZ) ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 | |||
| Ara Sınav ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 | |||
| Genel Sınav ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 | |||
| Performans Görevi, Bakım Planı | 0 | 0 | 0 | |||
| Total Workload(Hour) | 0 | |||||
| Dersin AKTS Kredisi = Toplam İş Yükü (Saat)/30*=(0/30) | 0 | |||||
| ECTS of the course: 30 hours of work is counted as 1 ECTS credit. | ||||||
Detail Informations of the Course
Course Description
| Course | Code | Semester | T+P (Hour) | Credit | ECTS |
|---|---|---|---|---|---|
| SOYUT MATEMATİK | İM1114927 | Güz Dönemi | 2+0 | 2 | 6 |
| Course Program | Çarşamba 11:00-11:45 Çarşamba 12:00-12:45 |
| Prerequisites Courses | |
| Recommended Elective Courses |
| Language of Course | Türkçe |
| Course Level | Lisans |
| Course Type | Alan Eğitimi |
| Course Coordinator | Dr.Öğr.Üye. Damla SÖNMEZ |
| Name of Lecturer(s) | Dr.Öğr.Üye. Damla SÖNMEZ |
| Assistant(s) | |
| Aim | Bu ders ile öğrencilerin; sembolik mantık ve kanıt tekniklerini açıklaması; kümeleri, kümeler cebrini, küme takımlarını, küme takımlarının parçalanışlarını, çarpım kümelerini açıklaması; bağıntıları, bağıntının tersini, bağıntıların bileşkesini, denklik bağıntılarını ve denklik sınıflarını, sıralama bağıntılarını açıklaması; fonksiyonları, bire bir ve örten fonksiyonları, fonksiyonların bileşkesini, fonksiyonların tersini, modüler aritmetiği ve işlemi açıklaması amaçlanmaktadır. |
| Course Content | Bu ders; Sembolik Mantık,Önermeler, Birleşik Önermeler,Evrensel ve Varlıksal Niceleyiciler,İspat Yöntemleri,Kümeler, Alt Küme ve Alt Kümelerle İlgili Bazı Özellikler,Kümelerde Fark, Kesişim ve Birleşim, Bir Kümenin Tümleyeni,Kümelerde Kesişim, Birleşim ve Bir Kümenin Tümleyeni İle İlgili Bazı Özellikler,Kümelerde Simetrik Fark ,Kümeler Ailesi, Kümeler Ailesinde Kesişim ve Birleşim İle İlgili Bazı Özellikler,Kümelerde Kartezyen Çarpım,Bağıntılar ve Bağıntı Çeşitleri,Fonksiyonlar ve Fonksiyon Çeşitleri,Sayılabilir Sonsuz Kümeler,Modüler aritmetik ve işlem; konularını içermektedir. |
| Dersin Öğrenme Kazanımları | Teaching Methods | Assessment Methods |
| Sembolik mantık ve uygulamalarını açıklar. | 12, 9 | A |
| Küme çeşitlerini açıklar. | 12, 9 | A |
| Küme cebiri üzerinde işlem yapar. | 12, 9 | A |
| Bağıntı ve fonksiyon kavramlarını açıklar. | 12, 9 | A |
| Modüler aritmetiği ve işlemi açıklar. | 12, 9 | A |
| Teaching Methods: | 12: Problem Çözme Yöntemi, 9: Anlatım Yöntemi |
| Assessment Methods: | A: Klasik Yazılı Sınav |
Course Outline
| Order | Subjects | Preliminary Work |
|---|---|---|
| 1 | Sembolik Mantık | [1], [2], [3] |
| 2 | Önermeler, Birleşik Önermeler | [1], [2], [3] |
| 3 | Evrensel ve Varlıksal Niceleyiciler | [1], [2], [3] |
| 4 | İspat Yöntemleri | [1], [2], [3] |
| 5 | Kümeler, Alt Küme ve Alt Kümelerle İlgili Bazı Özellikler | [1], [2], [3] |
| 6 | Kümelerde Fark, Kesişim ve Birleşim, Bir Kümenin Tümleyeni | [1], [2], [3] |
| 7 | Kümelerde Kesişim, Birleşim ve Bir Kümenin Tümleyeni İle İlgili Bazı Özellikler | [1], [2], [3] |
| 8 | Kümelerde Simetrik Fark | [1], [2], [3] |
| 9 | Kümeler Ailesi, Kümeler Ailesinde Kesişim ve Birleşim İle İlgili Bazı Özellikler | [1], [2], [3] |
| 10 | Kümelerde Kartezyen Çarpım | [1], [2], [3] |
| 11 | Bağıntılar ve Bağıntı Çeşitleri | [1], [2], [3] |
| 12 | Fonksiyonlar ve Fonksiyon Çeşitleri | [1], [2], [3] |
| 13 | Sayılabilir Sonsuz Kümeler | [1], [2], [3] |
| 14 | Modüler aritmetik ve işlem | [1], [2], [3] |
| Resources |
| [1] Pişkin, E. Soyut Matematik. Pegem Yayıncılık. (En son basım) [2] Çallıalp, F. Örneklerle Soyut Matematik. Birsen Yayınevi. (En son basım) [3] Arıkan, A., & Halıcıoğlu, S. Soyut Matematik. (En son basım) |
Course Contribution to Program Qualifications
| Course Contribution to Program Qualifications | |||||||
| No | Program Qualification | Contribution Level | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | İlköğretim matematik öğretmenliği alanındaki temel kuramsal çerçeveleri (yapılandırmacılık, bilişsel gelişim kuramları, matematiksel düşünme modelleri) güçlü ve zayıf yönleriyle karşılaştırır. | X | |||||
| 2 | Ulusal matematik öğretim programını (MEB) ve uluslararası çerçeveleri (NCTM, PISA, TIMSS) kazanım hiyerarşileri ve içerik alanları bakımından karşılaştırır. | X | |||||
| 3 | Mesleğiyle ilgili ölçme ve değerlendirme ilkelerini, araştırma yöntemlerini ve etik kuralları ve bunların uygulamadaki işlevlerini açıklar. | X | |||||
| 4 | İlköğretim matematik öğretmenliği alanında karşılaştığı öğretimsel durum ve sorunlara ilişkin aldığı eğitimle bağlantılı olarak uygun pedagojik müdahaleyi uygular. | X | |||||
| 5 | Öğrencilerin matematiksel kavram yanılgılarını ve öğrenme güçlüklerini analiz ederek bunlara yönelik uygun öğretim stratejileri ve materyaller tasarlar. | X | |||||
| 6 | Matematik öğretimine ilişkin mesleki bir problemi bilimsel yöntemlere dayalı olarak ilgili problemleri bağımsız olarak çözer. | X | |||||
| 7 | Mesleki problemlere ilişkin çözüm önerilerini nicel ve nitel verilerle destekleyerek uzman olan ve olmayan paydaşlara anlatır. | X | |||||
| 8 | Mesleki bir konuda araştırma sorusu oluşturarak uygun araştırma yöntemini planlar. | X | |||||
| 9 | Mesleki açıdan kendi görev ve sorumlulukları kapsamında olan durumlar ile olmayanları ayırt eder. | X | |||||
| 10 | Sorumluluğu altındaki öğrencilerin gelişimine yönelik öğretim etkinliklerini ve yürütme sürecini denetler. | X | |||||
| 11 | Matematik eğitimindeki ulusal ve uluslararası gelişmeleri ve araştırma bulguları doğrultusunda mesleki gelişim sürecini bu bilgileri ilişkilendirerek yönlendirir. | X | |||||
| 12 | Kendi öğretim uygulamalarına ilişkin sonuçları yorumlayarak mesleki gelişim için öneriler geliştirir. | X | |||||
| 13 | Mesleki problemlere ilişkin çözüm önerilerini nicel ve nitel verilerle destekleyerek uzman olan ve olmayan paydaşlara anlatır. | X | |||||
| 14 | Mesleki uygulamalarında araştırma etiğine, öğretmenlik meslek etiğine ve ulusal eğitim mevzuatına uygunluğu kontrol eder. | X | |||||
| 15 | Matematik sınıfında eşitlikçi ve kapsayıcı bir öğrenme ortamı, her öğrencinin matematiksel potansiyelini destekleyen etkinlikler ve çevre ile iş güvenliği konularında gerekli önlemleri planlar. | X | |||||
| 16 | Matematik öğretiminde dinamik yazılımları (GeoGebra, Desmos vb.), öğrenme yönetim sistemlerini ve diğer bilişim ile iletişim teknolojilerini en az ECDL İleri Düzeyinde kullanarak ders tasarlar ve uygular. | X | |||||
Assessment Methods
| Contribution Level | Absolute Evaluation | |
| Rate of Midterm Exam to Success | 40 | |
| Rate of Final Exam to Success | 60 | |
| Total | 100 | |