Ders Detayı
Ders Detayı
Ders Tanımı
| Ders | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| SAYISAL METOTLAR | COE3115963 | Güz Dönemi | 3+0 | 3 | 6 |
| Ders Programı | Çarşamba 07:00-07:45 Çarşamba 09:00-09:45 Çarşamba 10:00-10:45 Çarşamba 11:00-11:45 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler |
| Dersin Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. Mehmet Kemal ÖZDEMİR |
| Dersi Verenler | Dr.Öğr.Üye. Tuğba ASLAN KHALİFA |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı, öğrencilere analitik olarak ele alınamayan mühendislik ve hesaplama problemlerini çözmek için kullanılan sayısal yöntemler konusunda sağlam bir temel kazandırmaktır. Ders, sayısal hesaplamalarda hata kaynakları ve yayılımı hakkında bir anlayış geliştirir ve doğrusal olmayan denklemlerin çözümü, optimizasyonun gerçekleştirilmesi, veri uyumu ve interpolasyonu, türevler ve integrallerin yaklaşılması için sistematik teknikler tanıtılır. Algoritmik formülasyon, yakınsama ve kararlılık analizi ile bilgisayar mühendisliği uygulamalarıyla ilgili sayısal yöntemlerin pratik uygulanmasına vurgu yapılır. Dersin sonunda, öğrenciler doğruluk, verimlilik ve hesaplama sınırlamalarının farkında olarak gerçek dünya mühendislik problemlerine uygun sayısal teknikleri seçe, analiz edebilecek ve uygulayabileceklerdir. |
| Dersin İçeriği | Bu ders; Giriş ve Hata Analizi: Bilgisayar mühendisliğinde sayısal yöntemlerin rolü.,Giriş ve Hata Analizi: Yuvarlama vs. kesme hatalarıç Taylor serisi yaklaşımları.,Denklemlerin Kökleri:Braketleme yöntemleri: İkilendirme, Yanlış Konum. ,Denklemlerin Kökleri: Açık yöntemler: Newton-Raphson, Secant. Yakınsama analizi. ,Optimizasyon: Tek Boyutlu Kısıtlamasız Optimizasyon,Optimizasyon: Tek Boyutlu Kısıtlamasız Optimizasyon,Optimizasyon: Çok Boyutlu Kısıtlamasız Optimizasyon,Ara sınav,Optimizasyon: Kısıtlı Optimizasyon,Eğri Uyumu ve Interpolasyon: En küçük kare gerilemesi,Eğri Uyumu ve Interpolasyon: Polinom/Spline enterpolasyonu.,Sayısal Entegrasyon: Sonlu farklılıklar Trapezoidal/Simpson kuralları,Sayısal Entegrasyon: Adaptif dörtrelik,Numerical Differentiation: Yüksek – doğruluklu farklılaştırma formülleri,Sayısal Farklılaştırma: Richardson ekstrapolasyonu; konularını içermektedir. |
| Dersin Öğrenme Kazanımları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
| 1- Bilgisayar mühendisliğinde sayısal yöntemlerin rolünü ve önemini açıklamak ve sayısal hesaplamalarda yuvarlama ve kesinti hatalarının kaynaklarını ve etkilerini analiz etmek. | 12, 16, 21, 9 | A, F |
| 2- Taylor serisi yaklaşımlarını kullanarak sayısal algoritmaları doğruluk ve kararlılık açısından geliştirmek ve analiz etmek. | 12, 16, 21, 9 | A, F |
| 3- Doğrusal olmayan denklemleri çözmek için braketleme ve açık yöntemleri uygulayıp karşılaştırmak, yakınsamak özelliklerini değerlendirmek. | 12, 16, 21, 9 | A, F |
| 4- Kısıtlı ve kısıtlamamış yöntemler dahil olmak üzere uygun sayısal tekniklerle tek boyutlu ve çok boyutlu optimizasyon problemlerini çözmek. | 12, 16, 21, 9 | A, F |
| 5- En az kare regresyon ve polinom veya spline tabanlı yaklaşımlarla eğri uyumu ve enterpolasyon gerçekleştirin ve verilen veri setleri için uygunluklarını değerlendirin. | 12, 16, 21, 9 | A, F |
| 6- Sonlu farklar, Trapezoidal ve Simpson kuralları ve uyarlanabilir dörtre yöntemleri gibi sayısal entegrasyon teknikleriyle belirli integralleri yaklaşık olarak hesaplamak. | 12, 16, 21, 9 | A, F |
| 7- Yüksek doğruluklu türevler kullanarak sayısal türevleri hesaplayın ve Richardson ekstrapolasyonu yoluyla sonuçları iyileştirin. | 12, 16, 21, 9 | A, F |
| 8- Doğruluk, verimlilik ve hesaplama maliyetini göz önünde bulundurarak pratik mühendislik problemlerine uygun sayısal yöntemleri seçip uygulamak. | 12, 16, 21, 9 | A, F |
| Öğretim Yöntemleri: | 12: Problem Çözme Yöntemi, 16: Soru - Cevap Tekniği , 21: Benzetim/Simülasyon Tekniği, 9: Anlatım Yöntemi |
| Ölçme Yöntemleri: | A: Klasik Yazılı Sınav, F: Proje Görevi |
Ders Akışı
| Sıra | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Giriş ve Hata Analizi: Bilgisayar mühendisliğinde sayısal yöntemlerin rolü. | |
| 2 | Giriş ve Hata Analizi: Yuvarlama vs. kesme hatalarıç Taylor serisi yaklaşımları. | |
| 3 | Denklemlerin Kökleri:Braketleme yöntemleri: İkilendirme, Yanlış Konum. | |
| 4 | Denklemlerin Kökleri: Açık yöntemler: Newton-Raphson, Secant. Yakınsama analizi. | |
| 5 | Optimizasyon: Tek Boyutlu Kısıtlamasız Optimizasyon | |
| 6 | Optimizasyon: Tek Boyutlu Kısıtlamasız Optimizasyon | |
| 7 | Optimizasyon: Çok Boyutlu Kısıtlamasız Optimizasyon | |
| 8 | Ara sınav | |
| 9 | Optimizasyon: Kısıtlı Optimizasyon | |
| 10 | Eğri Uyumu ve Interpolasyon: En küçük kare gerilemesi | |
| 11 | Eğri Uyumu ve Interpolasyon: Polinom/Spline enterpolasyonu. | |
| 12 | Sayısal Entegrasyon: Sonlu farklılıklar Trapezoidal/Simpson kuralları | |
| 13 | Sayısal Entegrasyon: Adaptif dörtrelik | |
| 14 | Numerical Differentiation: Yüksek – doğruluklu farklılaştırma formülleri | |
| 15 | Sayısal Farklılaştırma: Richardson ekstrapolasyonu |
| Kaynak |
| 1. Numerical Methods for Engineers (8th Ed.) – Steven C. Chapra & Raymond P. Canale 2. Numerical Methods in Engineering with Python 3, Jaan Kiusalaas |
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
| Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı | |||||||
| No | Program Yeterliliği | Katkı Düzeyi | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | 1. Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi | ||||||
| 2 | 2. Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi | ||||||
| 3 | 3. Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi | ||||||
| 4 | 4. Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi | ||||||
| 5 | 5. Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi | ||||||
| 6 | 6. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi | ||||||
| 7 | 7. Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi | ||||||
| 8 | 8. Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi | ||||||
| 9 | 9. Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi | ||||||
| 10 | 10. Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi | ||||||
| 11 | 11. Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık | ||||||
Değerlendirme Sistemi
| Katkı Düzeyi | Mutlak Değerlendirme | |
| Ara Sınavın Başarıya Oranı | 30 | |
| Genel Sınavın Başarıya Oranı | 70 | |
| Toplam | 100 | |
| AKTS / İşyükü Tablosu | ||||||
| Etkinlik | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) | |||
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 | |||
| Rehberli Problem Çözme | 14 | 2 | 28 | |||
| Problem Çözümü / Ödev / Proje / Rapor Tanzimi | 1 | 30 | 30 | |||
| Okul Dışı Diğer Faaliyetler | 0 | 0 | 0 | |||
| Proje Sunumu / Seminer | 0 | 0 | 0 | |||
| Kısa Sınav (QUİZ) ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 | |||
| Ara Sınav ve Hazırlığı | 1 | 30 | 30 | |||
| Genel Sınav ve Hazırlığı | 1 | 40 | 40 | |||
| Performans Görevi, Bakım Planı | 0 | 0 | 0 | |||
| Toplam İş Yükü (Saat) | 170 | |||||
| Dersin AKTS Kredisi = Toplam İş Yükü (Saat)/30*=(170/30) | 6 | |||||
| Dersin AKTS Kredisi: *30 saatlik çalışma 1 AKTS kredisi sayılmaktadır. | ||||||
Dersin Detaylı Bilgileri
Ders Tanımı
| Ders | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| SAYISAL METOTLAR | COE3115963 | Güz Dönemi | 3+0 | 3 | 6 |
| Ders Programı | Çarşamba 07:00-07:45 Çarşamba 09:00-09:45 Çarşamba 10:00-10:45 Çarşamba 11:00-11:45 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler |
| Dersin Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. Mehmet Kemal ÖZDEMİR |
| Dersi Verenler | Dr.Öğr.Üye. Tuğba ASLAN KHALİFA |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı, öğrencilere analitik olarak ele alınamayan mühendislik ve hesaplama problemlerini çözmek için kullanılan sayısal yöntemler konusunda sağlam bir temel kazandırmaktır. Ders, sayısal hesaplamalarda hata kaynakları ve yayılımı hakkında bir anlayış geliştirir ve doğrusal olmayan denklemlerin çözümü, optimizasyonun gerçekleştirilmesi, veri uyumu ve interpolasyonu, türevler ve integrallerin yaklaşılması için sistematik teknikler tanıtılır. Algoritmik formülasyon, yakınsama ve kararlılık analizi ile bilgisayar mühendisliği uygulamalarıyla ilgili sayısal yöntemlerin pratik uygulanmasına vurgu yapılır. Dersin sonunda, öğrenciler doğruluk, verimlilik ve hesaplama sınırlamalarının farkında olarak gerçek dünya mühendislik problemlerine uygun sayısal teknikleri seçe, analiz edebilecek ve uygulayabileceklerdir. |
| Dersin İçeriği | Bu ders; Giriş ve Hata Analizi: Bilgisayar mühendisliğinde sayısal yöntemlerin rolü.,Giriş ve Hata Analizi: Yuvarlama vs. kesme hatalarıç Taylor serisi yaklaşımları.,Denklemlerin Kökleri:Braketleme yöntemleri: İkilendirme, Yanlış Konum. ,Denklemlerin Kökleri: Açık yöntemler: Newton-Raphson, Secant. Yakınsama analizi. ,Optimizasyon: Tek Boyutlu Kısıtlamasız Optimizasyon,Optimizasyon: Tek Boyutlu Kısıtlamasız Optimizasyon,Optimizasyon: Çok Boyutlu Kısıtlamasız Optimizasyon,Ara sınav,Optimizasyon: Kısıtlı Optimizasyon,Eğri Uyumu ve Interpolasyon: En küçük kare gerilemesi,Eğri Uyumu ve Interpolasyon: Polinom/Spline enterpolasyonu.,Sayısal Entegrasyon: Sonlu farklılıklar Trapezoidal/Simpson kuralları,Sayısal Entegrasyon: Adaptif dörtrelik,Numerical Differentiation: Yüksek – doğruluklu farklılaştırma formülleri,Sayısal Farklılaştırma: Richardson ekstrapolasyonu; konularını içermektedir. |
| Dersin Öğrenme Kazanımları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
| 1- Bilgisayar mühendisliğinde sayısal yöntemlerin rolünü ve önemini açıklamak ve sayısal hesaplamalarda yuvarlama ve kesinti hatalarının kaynaklarını ve etkilerini analiz etmek. | 12, 16, 21, 9 | A, F |
| 2- Taylor serisi yaklaşımlarını kullanarak sayısal algoritmaları doğruluk ve kararlılık açısından geliştirmek ve analiz etmek. | 12, 16, 21, 9 | A, F |
| 3- Doğrusal olmayan denklemleri çözmek için braketleme ve açık yöntemleri uygulayıp karşılaştırmak, yakınsamak özelliklerini değerlendirmek. | 12, 16, 21, 9 | A, F |
| 4- Kısıtlı ve kısıtlamamış yöntemler dahil olmak üzere uygun sayısal tekniklerle tek boyutlu ve çok boyutlu optimizasyon problemlerini çözmek. | 12, 16, 21, 9 | A, F |
| 5- En az kare regresyon ve polinom veya spline tabanlı yaklaşımlarla eğri uyumu ve enterpolasyon gerçekleştirin ve verilen veri setleri için uygunluklarını değerlendirin. | 12, 16, 21, 9 | A, F |
| 6- Sonlu farklar, Trapezoidal ve Simpson kuralları ve uyarlanabilir dörtre yöntemleri gibi sayısal entegrasyon teknikleriyle belirli integralleri yaklaşık olarak hesaplamak. | 12, 16, 21, 9 | A, F |
| 7- Yüksek doğruluklu türevler kullanarak sayısal türevleri hesaplayın ve Richardson ekstrapolasyonu yoluyla sonuçları iyileştirin. | 12, 16, 21, 9 | A, F |
| 8- Doğruluk, verimlilik ve hesaplama maliyetini göz önünde bulundurarak pratik mühendislik problemlerine uygun sayısal yöntemleri seçip uygulamak. | 12, 16, 21, 9 | A, F |
| Öğretim Yöntemleri: | 12: Problem Çözme Yöntemi, 16: Soru - Cevap Tekniği , 21: Benzetim/Simülasyon Tekniği, 9: Anlatım Yöntemi |
| Ölçme Yöntemleri: | A: Klasik Yazılı Sınav, F: Proje Görevi |
Ders Akışı
| Sıra | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Giriş ve Hata Analizi: Bilgisayar mühendisliğinde sayısal yöntemlerin rolü. | |
| 2 | Giriş ve Hata Analizi: Yuvarlama vs. kesme hatalarıç Taylor serisi yaklaşımları. | |
| 3 | Denklemlerin Kökleri:Braketleme yöntemleri: İkilendirme, Yanlış Konum. | |
| 4 | Denklemlerin Kökleri: Açık yöntemler: Newton-Raphson, Secant. Yakınsama analizi. | |
| 5 | Optimizasyon: Tek Boyutlu Kısıtlamasız Optimizasyon | |
| 6 | Optimizasyon: Tek Boyutlu Kısıtlamasız Optimizasyon | |
| 7 | Optimizasyon: Çok Boyutlu Kısıtlamasız Optimizasyon | |
| 8 | Ara sınav | |
| 9 | Optimizasyon: Kısıtlı Optimizasyon | |
| 10 | Eğri Uyumu ve Interpolasyon: En küçük kare gerilemesi | |
| 11 | Eğri Uyumu ve Interpolasyon: Polinom/Spline enterpolasyonu. | |
| 12 | Sayısal Entegrasyon: Sonlu farklılıklar Trapezoidal/Simpson kuralları | |
| 13 | Sayısal Entegrasyon: Adaptif dörtrelik | |
| 14 | Numerical Differentiation: Yüksek – doğruluklu farklılaştırma formülleri | |
| 15 | Sayısal Farklılaştırma: Richardson ekstrapolasyonu |
| Kaynak |
| 1. Numerical Methods for Engineers (8th Ed.) – Steven C. Chapra & Raymond P. Canale 2. Numerical Methods in Engineering with Python 3, Jaan Kiusalaas |
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
| Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı | |||||||
| No | Program Yeterliliği | Katkı Düzeyi | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | 1. Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi | ||||||
| 2 | 2. Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi | ||||||
| 3 | 3. Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi | ||||||
| 4 | 4. Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi | ||||||
| 5 | 5. Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi | ||||||
| 6 | 6. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi | ||||||
| 7 | 7. Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi | ||||||
| 8 | 8. Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi | ||||||
| 9 | 9. Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi | ||||||
| 10 | 10. Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi | ||||||
| 11 | 11. Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık | ||||||
Değerlendirme Sistemi
| Katkı Düzeyi | Mutlak Değerlendirme | |
| Ara Sınavın Başarıya Oranı | 30 | |
| Genel Sınavın Başarıya Oranı | 70 | |
| Toplam | 100 | |