Ders Detayı
Ders Detayı
Ders Tanımı
| Ders | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| LİNEER CEBİR II | İM2175490 | Güz Dönemi | 2+0 | 2 | 2 |
| Ders Programı |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Kapanan Kaldırılmış |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üye. Damla SÖNMEZ |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Bu ders ile öğrencilerin, uzayların boyutlarını açıklaması; baz-boyut değişimini açıklaması; matris dönüşümlerini açıklaması; özdeğerleri ve özvektörleri açıklaması; iç çarpım uzayını açıklaması; ortogonalliği açıklaması amaçlanmaktadır. |
| Dersin İçeriği | Bu ders; 2-Uzay, 3-Uzay ve n-Uzayda Vektörler,Rn de Norm, Skaler Çarpım ve Uzaklık,Ortogonallik,Lineer Sistemlerin Geometrisi, Vektörel Çarpım,Uzay, Altuzay, Lineer Birleşimler, lineer bağımlılık ve bağımsızlık,Koordinatlar ve bazlar, Boyut, Baz Değişimi,Satır Uzayı, Sütun Uzayı ve Sıfır Uzayı, Rank Sıfırlık ve Temel Matris Uzayları,Rn den Rm ye Matris Dönüşümleri, Matris Dönüşümünün Özellikleri,R2 Üzerindeki Matris Operatörlerinin Geometrisi,Özdeğerler ve Özvektörler, Köşegenleştirme,İç Çarpım Uzayları, İç Çarpım Uzaylarında Açı ve Ortogonallik,Gram-Schmidt Yöntemi, QR-Ayrışımı,En İyi Yaklaşım, En Küçük Kareler,Ortogonal Matrisler, Ortogonal Köşegenleştirme; konularını içermektedir. |
| Dersin Öğrenme Kazanımları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
| Vektör uzayının ve alt uzayın özelliklerini açıklar. | 12, 16, 9 | A |
| Lineer bağımlılık, bağımsızlık kavramlarını açıklar ve ilgili problemleri çözer. | 12, 16, 9 | A |
| İç çarpım uzaylarına ait temel kavramları açıklar. | 12, 16, 9 | A |
| Özdeğerler ve özvektörler ile ilgili problemleri çözer. | 12, 16, 9 | A |
| Lineer dönüşümlerle ilgili problemleri çözer. | 12, 16, 9 | A |
| Öğretim Yöntemleri: | 12: Problem Çözme Yöntemi, 16: Soru - Cevap Tekniği , 9: Anlatım Yöntemi |
| Ölçme Yöntemleri: | A: Klasik Yazılı Sınav |
Ders Akışı
| Sıra | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | 2-Uzay, 3-Uzay ve n-Uzayda Vektörler | [1], [2], [3] |
| 2 | Rn de Norm, Skaler Çarpım ve Uzaklık | [1], [2], [3] |
| 3 | Ortogonallik | [1], [2], [3] |
| 4 | Lineer Sistemlerin Geometrisi, Vektörel Çarpım | [1], [2], [3] |
| 5 | Uzay, Altuzay, Lineer Birleşimler, lineer bağımlılık ve bağımsızlık | [1], [2], [3] |
| 6 | Koordinatlar ve bazlar, Boyut, Baz Değişimi | [1], [2], [3] |
| 7 | Satır Uzayı, Sütun Uzayı ve Sıfır Uzayı, Rank Sıfırlık ve Temel Matris Uzayları | [1], [2], [3] |
| 8 | Rn den Rm ye Matris Dönüşümleri, Matris Dönüşümünün Özellikleri | [1], [2], [3] |
| 9 | R2 Üzerindeki Matris Operatörlerinin Geometrisi | [1], [2], [3] |
| 10 | Özdeğerler ve Özvektörler, Köşegenleştirme | [1], [2], [3] |
| 11 | İç Çarpım Uzayları, İç Çarpım Uzaylarında Açı ve Ortogonallik | [1], [2], [3] |
| 12 | Gram-Schmidt Yöntemi, QR-Ayrışımı | [1], [2], [3] |
| 13 | En İyi Yaklaşım, En Küçük Kareler | [1], [2], [3] |
| 14 | Ortogonal Matrisler, Ortogonal Köşegenleştirme | [1], [2], [3] |
| Kaynak |
| [1] Elementer Lineer Cebir. Howard Anton, Chris Rorres, Palme Yayıncılık. (En son basım) [2] Lineer Cebir/Schaum's Outlines. Seymour Lipschutz, Nobel Yayin Dağıtım-Teknik Kitaplar. (En son basım) [3] Uygulamalı Lineer Cebir. Bernard Kolman, David R. Hill (Editör: Ömer Akın), Palme Yayıncılık. (En son basım) |
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
| Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı | |||||||
| No | Program Yeterliliği | Katkı Düzeyi | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | İlköğretim matematik öğretmenliği alanındaki temel kuramsal çerçeveleri (yapılandırmacılık, bilişsel gelişim kuramları, matematiksel düşünme modelleri) güçlü ve zayıf yönleriyle karşılaştırır. | ||||||
| 2 | Ulusal matematik öğretim programını (MEB) ve uluslararası çerçeveleri (NCTM, PISA, TIMSS) kazanım hiyerarşileri ve içerik alanları bakımından karşılaştırır. | ||||||
| 3 | Mesleğiyle ilgili ölçme ve değerlendirme ilkelerini, araştırma yöntemlerini ve etik kuralları ve bunların uygulamadaki işlevlerini açıklar. | ||||||
| 4 | İlköğretim matematik öğretmenliği alanında karşılaştığı öğretimsel durum ve sorunlara ilişkin aldığı eğitimle bağlantılı olarak uygun pedagojik müdahaleyi uygular. | ||||||
| 5 | Öğrencilerin matematiksel kavram yanılgılarını ve öğrenme güçlüklerini analiz ederek bunlara yönelik uygun öğretim stratejileri ve materyaller tasarlar. | ||||||
| 6 | Matematik öğretimine ilişkin mesleki bir problemi bilimsel yöntemlere dayalı olarak ilgili problemleri bağımsız olarak çözer. | ||||||
| 7 | Mesleki problemlere ilişkin çözüm önerilerini nicel ve nitel verilerle destekleyerek uzman olan ve olmayan paydaşlara anlatır. | ||||||
| 8 | Mesleki bir konuda araştırma sorusu oluşturarak uygun araştırma yöntemini planlar. | ||||||
| 9 | Mesleki açıdan kendi görev ve sorumlulukları kapsamında olan durumlar ile olmayanları ayırt eder. | ||||||
| 10 | Sorumluluğu altındaki öğrencilerin gelişimine yönelik öğretim etkinliklerini ve yürütme sürecini denetler. | ||||||
| 11 | Matematik eğitimindeki ulusal ve uluslararası gelişmeleri ve araştırma bulguları doğrultusunda mesleki gelişim sürecini bu bilgileri ilişkilendirerek yönlendirir. | ||||||
| 12 | Kendi öğretim uygulamalarına ilişkin sonuçları yorumlayarak mesleki gelişim için öneriler geliştirir. | ||||||
| 13 | Mesleki problemlere ilişkin çözüm önerilerini nicel ve nitel verilerle destekleyerek uzman olan ve olmayan paydaşlara anlatır. | ||||||
| 14 | Mesleki uygulamalarında araştırma etiğine, öğretmenlik meslek etiğine ve ulusal eğitim mevzuatına uygunluğu kontrol eder. | ||||||
| 15 | Matematik sınıfında eşitlikçi ve kapsayıcı bir öğrenme ortamı, her öğrencinin matematiksel potansiyelini destekleyen etkinlikler ve çevre ile iş güvenliği konularında gerekli önlemleri planlar. | ||||||
| 16 | Matematik öğretiminde dinamik yazılımları (GeoGebra, Desmos vb.), öğrenme yönetim sistemlerini ve diğer bilişim ile iletişim teknolojilerini en az ECDL İleri Düzeyinde kullanarak ders tasarlar ve uygular. | ||||||
Değerlendirme Sistemi
| Katkı Düzeyi | Mutlak Değerlendirme | |
| Ara Sınavın Başarıya Oranı | 40 | |
| Genel Sınavın Başarıya Oranı | 60 | |
| Toplam | 100 | |
| AKTS / İşyükü Tablosu | ||||||
| Etkinlik | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) | |||
| Ders Saati | 14 | 2 | 28 | |||
| Rehberli Problem Çözme | 0 | 0 | 0 | |||
| Problem Çözümü / Ödev / Proje / Rapor Tanzimi | 14 | 1 | 14 | |||
| Okul Dışı Diğer Faaliyetler | 0 | 0 | 0 | |||
| Proje Sunumu / Seminer | 0 | 0 | 0 | |||
| Kısa Sınav (QUİZ) ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 | |||
| Ara Sınav ve Hazırlığı | 1 | 10 | 10 | |||
| Genel Sınav ve Hazırlığı | 1 | 10 | 10 | |||
| Performans Görevi, Bakım Planı | 0 | 0 | 0 | |||
| Toplam İş Yükü (Saat) | 62 | |||||
| Dersin AKTS Kredisi = Toplam İş Yükü (Saat)/30*=(62/30) | 2 | |||||
| Dersin AKTS Kredisi: *30 saatlik çalışma 1 AKTS kredisi sayılmaktadır. | ||||||
Dersin Detaylı Bilgileri
Ders Tanımı
| Ders | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| LİNEER CEBİR II | İM2175490 | Güz Dönemi | 2+0 | 2 | 2 |
| Ders Programı |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Kapanan Kaldırılmış |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üye. Damla SÖNMEZ |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Bu ders ile öğrencilerin, uzayların boyutlarını açıklaması; baz-boyut değişimini açıklaması; matris dönüşümlerini açıklaması; özdeğerleri ve özvektörleri açıklaması; iç çarpım uzayını açıklaması; ortogonalliği açıklaması amaçlanmaktadır. |
| Dersin İçeriği | Bu ders; 2-Uzay, 3-Uzay ve n-Uzayda Vektörler,Rn de Norm, Skaler Çarpım ve Uzaklık,Ortogonallik,Lineer Sistemlerin Geometrisi, Vektörel Çarpım,Uzay, Altuzay, Lineer Birleşimler, lineer bağımlılık ve bağımsızlık,Koordinatlar ve bazlar, Boyut, Baz Değişimi,Satır Uzayı, Sütun Uzayı ve Sıfır Uzayı, Rank Sıfırlık ve Temel Matris Uzayları,Rn den Rm ye Matris Dönüşümleri, Matris Dönüşümünün Özellikleri,R2 Üzerindeki Matris Operatörlerinin Geometrisi,Özdeğerler ve Özvektörler, Köşegenleştirme,İç Çarpım Uzayları, İç Çarpım Uzaylarında Açı ve Ortogonallik,Gram-Schmidt Yöntemi, QR-Ayrışımı,En İyi Yaklaşım, En Küçük Kareler,Ortogonal Matrisler, Ortogonal Köşegenleştirme; konularını içermektedir. |
| Dersin Öğrenme Kazanımları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
| Vektör uzayının ve alt uzayın özelliklerini açıklar. | 12, 16, 9 | A |
| Lineer bağımlılık, bağımsızlık kavramlarını açıklar ve ilgili problemleri çözer. | 12, 16, 9 | A |
| İç çarpım uzaylarına ait temel kavramları açıklar. | 12, 16, 9 | A |
| Özdeğerler ve özvektörler ile ilgili problemleri çözer. | 12, 16, 9 | A |
| Lineer dönüşümlerle ilgili problemleri çözer. | 12, 16, 9 | A |
| Öğretim Yöntemleri: | 12: Problem Çözme Yöntemi, 16: Soru - Cevap Tekniği , 9: Anlatım Yöntemi |
| Ölçme Yöntemleri: | A: Klasik Yazılı Sınav |
Ders Akışı
| Sıra | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | 2-Uzay, 3-Uzay ve n-Uzayda Vektörler | [1], [2], [3] |
| 2 | Rn de Norm, Skaler Çarpım ve Uzaklık | [1], [2], [3] |
| 3 | Ortogonallik | [1], [2], [3] |
| 4 | Lineer Sistemlerin Geometrisi, Vektörel Çarpım | [1], [2], [3] |
| 5 | Uzay, Altuzay, Lineer Birleşimler, lineer bağımlılık ve bağımsızlık | [1], [2], [3] |
| 6 | Koordinatlar ve bazlar, Boyut, Baz Değişimi | [1], [2], [3] |
| 7 | Satır Uzayı, Sütun Uzayı ve Sıfır Uzayı, Rank Sıfırlık ve Temel Matris Uzayları | [1], [2], [3] |
| 8 | Rn den Rm ye Matris Dönüşümleri, Matris Dönüşümünün Özellikleri | [1], [2], [3] |
| 9 | R2 Üzerindeki Matris Operatörlerinin Geometrisi | [1], [2], [3] |
| 10 | Özdeğerler ve Özvektörler, Köşegenleştirme | [1], [2], [3] |
| 11 | İç Çarpım Uzayları, İç Çarpım Uzaylarında Açı ve Ortogonallik | [1], [2], [3] |
| 12 | Gram-Schmidt Yöntemi, QR-Ayrışımı | [1], [2], [3] |
| 13 | En İyi Yaklaşım, En Küçük Kareler | [1], [2], [3] |
| 14 | Ortogonal Matrisler, Ortogonal Köşegenleştirme | [1], [2], [3] |
| Kaynak |
| [1] Elementer Lineer Cebir. Howard Anton, Chris Rorres, Palme Yayıncılık. (En son basım) [2] Lineer Cebir/Schaum's Outlines. Seymour Lipschutz, Nobel Yayin Dağıtım-Teknik Kitaplar. (En son basım) [3] Uygulamalı Lineer Cebir. Bernard Kolman, David R. Hill (Editör: Ömer Akın), Palme Yayıncılık. (En son basım) |
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
| Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı | |||||||
| No | Program Yeterliliği | Katkı Düzeyi | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | İlköğretim matematik öğretmenliği alanındaki temel kuramsal çerçeveleri (yapılandırmacılık, bilişsel gelişim kuramları, matematiksel düşünme modelleri) güçlü ve zayıf yönleriyle karşılaştırır. | ||||||
| 2 | Ulusal matematik öğretim programını (MEB) ve uluslararası çerçeveleri (NCTM, PISA, TIMSS) kazanım hiyerarşileri ve içerik alanları bakımından karşılaştırır. | ||||||
| 3 | Mesleğiyle ilgili ölçme ve değerlendirme ilkelerini, araştırma yöntemlerini ve etik kuralları ve bunların uygulamadaki işlevlerini açıklar. | ||||||
| 4 | İlköğretim matematik öğretmenliği alanında karşılaştığı öğretimsel durum ve sorunlara ilişkin aldığı eğitimle bağlantılı olarak uygun pedagojik müdahaleyi uygular. | ||||||
| 5 | Öğrencilerin matematiksel kavram yanılgılarını ve öğrenme güçlüklerini analiz ederek bunlara yönelik uygun öğretim stratejileri ve materyaller tasarlar. | ||||||
| 6 | Matematik öğretimine ilişkin mesleki bir problemi bilimsel yöntemlere dayalı olarak ilgili problemleri bağımsız olarak çözer. | ||||||
| 7 | Mesleki problemlere ilişkin çözüm önerilerini nicel ve nitel verilerle destekleyerek uzman olan ve olmayan paydaşlara anlatır. | ||||||
| 8 | Mesleki bir konuda araştırma sorusu oluşturarak uygun araştırma yöntemini planlar. | ||||||
| 9 | Mesleki açıdan kendi görev ve sorumlulukları kapsamında olan durumlar ile olmayanları ayırt eder. | ||||||
| 10 | Sorumluluğu altındaki öğrencilerin gelişimine yönelik öğretim etkinliklerini ve yürütme sürecini denetler. | ||||||
| 11 | Matematik eğitimindeki ulusal ve uluslararası gelişmeleri ve araştırma bulguları doğrultusunda mesleki gelişim sürecini bu bilgileri ilişkilendirerek yönlendirir. | ||||||
| 12 | Kendi öğretim uygulamalarına ilişkin sonuçları yorumlayarak mesleki gelişim için öneriler geliştirir. | ||||||
| 13 | Mesleki problemlere ilişkin çözüm önerilerini nicel ve nitel verilerle destekleyerek uzman olan ve olmayan paydaşlara anlatır. | ||||||
| 14 | Mesleki uygulamalarında araştırma etiğine, öğretmenlik meslek etiğine ve ulusal eğitim mevzuatına uygunluğu kontrol eder. | ||||||
| 15 | Matematik sınıfında eşitlikçi ve kapsayıcı bir öğrenme ortamı, her öğrencinin matematiksel potansiyelini destekleyen etkinlikler ve çevre ile iş güvenliği konularında gerekli önlemleri planlar. | ||||||
| 16 | Matematik öğretiminde dinamik yazılımları (GeoGebra, Desmos vb.), öğrenme yönetim sistemlerini ve diğer bilişim ile iletişim teknolojilerini en az ECDL İleri Düzeyinde kullanarak ders tasarlar ve uygular. | ||||||
Değerlendirme Sistemi
| Katkı Düzeyi | Mutlak Değerlendirme | |
| Ara Sınavın Başarıya Oranı | 40 | |
| Genel Sınavın Başarıya Oranı | 60 | |
| Toplam | 100 | |