Ders Detayı
Ders Detayı
Ders Tanımı
| Ders | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| DİFERANSİYEL DENKLEMLER | İM3216395 | Bahar Dönemi | 3+0 | 3 | 5 |
| Ders Programı | Salı 09:00-09:45 Salı 10:00-10:45 Salı 11:00-11:45 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Alan Eğitimi |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üye. Hüseyin KOCAMAN |
| Dersi Verenler | Dr.Öğr.Üye. Hüseyin KOCAMAN |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | |
| Dersin İçeriği | Bu ders; Diferansiyel Denklem Tanımı, Diferansiyel Denklemlerin Kullanıldığı Alanlar-Önemi,Diferansiyel Denklemin Kurulması, Çözümü, Diferansiyel Denklemlerde Mertebe, Derece, Denklem-Denklem Sistemi...,Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler, Değişkenlerine Ayrılabilir Denklemler...,Tam Diferansiyel Denklemler, İntegrasyon Çarpanı ile Tam Hale Getirilebilen Denklemler.,Lineer Birinci Mertebe Denklemler, Bernouilli, Sabitin Değişimi Yöntemi...,Yüksek Mertebeden Sabit Katsayılı, Lineer Denklemler,Yüksek Mertebeden Denklemlerin Çözüm Yöntemleri, Homogen ve Homogen Olmayan Denklemler...,İkinci Yanlı(Homogen Olmayan) Denklemlerin Çözümleri, Belirsiz Katsayılar Yöntemi, Sabitin Değişimi Yöntemi...,Cauchy-Euler Denklemi, Değişken Katsayılı Denklemin Sabit Katsayılıya Dönüştürülmesi,Diferansiyel Denklem Sistemleri,Sabit Katsayılı, Lineer, İkinci Yansız(Homogen) Sistemler...,Sabit Katsayılı, Lineer, İkinci Yanlı(Homogen Olmayan) Sistemler...,Sistemlerin Matris Yöntemiyle Çözümü...; konularını içermektedir. |
| Dersin Öğrenme Kazanımları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
| Öğretim Yöntemleri: | |
| Ölçme Yöntemleri: |
Ders Akışı
| Sıra | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel Denklem Tanımı, Diferansiyel Denklemlerin Kullanıldığı Alanlar-Önemi | |
| 2 | Diferansiyel Denklemin Kurulması, Çözümü, Diferansiyel Denklemlerde Mertebe, Derece, Denklem-Denklem Sistemi... | |
| 3 | Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler, Değişkenlerine Ayrılabilir Denklemler... | |
| 4 | Tam Diferansiyel Denklemler, İntegrasyon Çarpanı ile Tam Hale Getirilebilen Denklemler. | |
| 5 | Lineer Birinci Mertebe Denklemler, Bernouilli, Sabitin Değişimi Yöntemi... | |
| 6 | Yüksek Mertebeden Sabit Katsayılı, Lineer Denklemler | |
| 7 | Yüksek Mertebeden Denklemlerin Çözüm Yöntemleri, Homogen ve Homogen Olmayan Denklemler... | |
| 9 | İkinci Yanlı(Homogen Olmayan) Denklemlerin Çözümleri, Belirsiz Katsayılar Yöntemi, Sabitin Değişimi Yöntemi... | |
| 10 | Cauchy-Euler Denklemi, Değişken Katsayılı Denklemin Sabit Katsayılıya Dönüştürülmesi | |
| 11 | Diferansiyel Denklem Sistemleri | |
| 12 | Sabit Katsayılı, Lineer, İkinci Yansız(Homogen) Sistemler... | |
| 13 | Sabit Katsayılı, Lineer, İkinci Yanlı(Homogen Olmayan) Sistemler... | |
| 14 | Sistemlerin Matris Yöntemiyle Çözümü... |
| Kaynak |
| Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları, Prof. Dr. Mehmet Aydın Prof. Dr. Beno Kuryel, Prof. Dr. Gönül Gündüz, Doç. Dr. Galip Oturanç Yüksek Matematik, Cilt III, Prof. Dr. Ahmet Karadeniz Diferansiyel Denklemler, Doç. Dr. Eyüp Sabri Türker |
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
| Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı | |||||||
| No | Program Yeterliliği | Katkı Düzeyi | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | İlköğretim matematik öğretmenliği alanındaki temel kuramsal çerçeveleri (yapılandırmacılık, bilişsel gelişim kuramları, matematiksel düşünme modelleri) güçlü ve zayıf yönleriyle karşılaştırır. | X | |||||
| 2 | Ulusal matematik öğretim programını (MEB) ve uluslararası çerçeveleri (NCTM, PISA, TIMSS) kazanım hiyerarşileri ve içerik alanları bakımından karşılaştırır. | X | |||||
| 3 | Mesleğiyle ilgili ölçme ve değerlendirme ilkelerini, araştırma yöntemlerini ve etik kuralları ve bunların uygulamadaki işlevlerini açıklar. | X | |||||
| 4 | İlköğretim matematik öğretmenliği alanında karşılaştığı öğretimsel durum ve sorunlara ilişkin aldığı eğitimle bağlantılı olarak uygun pedagojik müdahaleyi uygular. | X | |||||
| 5 | Öğrencilerin matematiksel kavram yanılgılarını ve öğrenme güçlüklerini analiz ederek bunlara yönelik uygun öğretim stratejileri ve materyaller tasarlar. | X | |||||
| 6 | Matematik öğretimine ilişkin mesleki bir problemi bilimsel yöntemlere dayalı olarak ilgili problemleri bağımsız olarak çözer. | X | |||||
| 7 | Mesleki problemlere ilişkin çözüm önerilerini nicel ve nitel verilerle destekleyerek uzman olan ve olmayan paydaşlara anlatır. | X | |||||
| 8 | Mesleki bir konuda araştırma sorusu oluşturarak uygun araştırma yöntemini planlar. | X | |||||
| 9 | Mesleki açıdan kendi görev ve sorumlulukları kapsamında olan durumlar ile olmayanları ayırt eder. | X | |||||
| 10 | Sorumluluğu altındaki öğrencilerin gelişimine yönelik öğretim etkinliklerini ve yürütme sürecini denetler. | X | |||||
| 11 | Matematik eğitimindeki ulusal ve uluslararası gelişmeleri ve araştırma bulguları doğrultusunda mesleki gelişim sürecini bu bilgileri ilişkilendirerek yönlendirir. | X | |||||
| 12 | Kendi öğretim uygulamalarına ilişkin sonuçları yorumlayarak mesleki gelişim için öneriler geliştirir. | X | |||||
| 13 | Mesleki problemlere ilişkin çözüm önerilerini nicel ve nitel verilerle destekleyerek uzman olan ve olmayan paydaşlara anlatır. | X | |||||
| 14 | Mesleki uygulamalarında araştırma etiğine, öğretmenlik meslek etiğine ve ulusal eğitim mevzuatına uygunluğu kontrol eder. | X | |||||
| 15 | Matematik sınıfında eşitlikçi ve kapsayıcı bir öğrenme ortamı, her öğrencinin matematiksel potansiyelini destekleyen etkinlikler ve çevre ile iş güvenliği konularında gerekli önlemleri planlar. | X | |||||
| 16 | Matematik öğretiminde dinamik yazılımları (GeoGebra, Desmos vb.), öğrenme yönetim sistemlerini ve diğer bilişim ile iletişim teknolojilerini en az ECDL İleri Düzeyinde kullanarak ders tasarlar ve uygular. | X | |||||
Değerlendirme Sistemi
| Katkı Düzeyi | Mutlak Değerlendirme | |
| Ara Sınavın Başarıya Oranı | 40 | |
| Genel Sınavın Başarıya Oranı | 60 | |
| Toplam | 100 | |
| AKTS / İşyükü Tablosu | ||||||
| Etkinlik | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) | |||
| Ders Saati | 0 | 0 | 0 | |||
| Rehberli Problem Çözme | 0 | 0 | 0 | |||
| Problem Çözümü / Ödev / Proje / Rapor Tanzimi | 0 | 0 | 0 | |||
| Okul Dışı Diğer Faaliyetler | 0 | 0 | 0 | |||
| Proje Sunumu / Seminer | 0 | 0 | 0 | |||
| Kısa Sınav (QUİZ) ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 | |||
| Ara Sınav ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 | |||
| Genel Sınav ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 | |||
| Performans Görevi, Bakım Planı | 0 | 0 | 0 | |||
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||||
| Dersin AKTS Kredisi = Toplam İş Yükü (Saat)/30*=(0/30) | 0 | |||||
| Dersin AKTS Kredisi: *30 saatlik çalışma 1 AKTS kredisi sayılmaktadır. | ||||||
Dersin Detaylı Bilgileri
Ders Tanımı
| Ders | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| DİFERANSİYEL DENKLEMLER | İM3216395 | Bahar Dönemi | 3+0 | 3 | 5 |
| Ders Programı | Salı 09:00-09:45 Salı 10:00-10:45 Salı 11:00-11:45 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Alan Eğitimi |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üye. Hüseyin KOCAMAN |
| Dersi Verenler | Dr.Öğr.Üye. Hüseyin KOCAMAN |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | |
| Dersin İçeriği | Bu ders; Diferansiyel Denklem Tanımı, Diferansiyel Denklemlerin Kullanıldığı Alanlar-Önemi,Diferansiyel Denklemin Kurulması, Çözümü, Diferansiyel Denklemlerde Mertebe, Derece, Denklem-Denklem Sistemi...,Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler, Değişkenlerine Ayrılabilir Denklemler...,Tam Diferansiyel Denklemler, İntegrasyon Çarpanı ile Tam Hale Getirilebilen Denklemler.,Lineer Birinci Mertebe Denklemler, Bernouilli, Sabitin Değişimi Yöntemi...,Yüksek Mertebeden Sabit Katsayılı, Lineer Denklemler,Yüksek Mertebeden Denklemlerin Çözüm Yöntemleri, Homogen ve Homogen Olmayan Denklemler...,İkinci Yanlı(Homogen Olmayan) Denklemlerin Çözümleri, Belirsiz Katsayılar Yöntemi, Sabitin Değişimi Yöntemi...,Cauchy-Euler Denklemi, Değişken Katsayılı Denklemin Sabit Katsayılıya Dönüştürülmesi,Diferansiyel Denklem Sistemleri,Sabit Katsayılı, Lineer, İkinci Yansız(Homogen) Sistemler...,Sabit Katsayılı, Lineer, İkinci Yanlı(Homogen Olmayan) Sistemler...,Sistemlerin Matris Yöntemiyle Çözümü...; konularını içermektedir. |
| Dersin Öğrenme Kazanımları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
| Öğretim Yöntemleri: | |
| Ölçme Yöntemleri: |
Ders Akışı
| Sıra | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel Denklem Tanımı, Diferansiyel Denklemlerin Kullanıldığı Alanlar-Önemi | |
| 2 | Diferansiyel Denklemin Kurulması, Çözümü, Diferansiyel Denklemlerde Mertebe, Derece, Denklem-Denklem Sistemi... | |
| 3 | Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler, Değişkenlerine Ayrılabilir Denklemler... | |
| 4 | Tam Diferansiyel Denklemler, İntegrasyon Çarpanı ile Tam Hale Getirilebilen Denklemler. | |
| 5 | Lineer Birinci Mertebe Denklemler, Bernouilli, Sabitin Değişimi Yöntemi... | |
| 6 | Yüksek Mertebeden Sabit Katsayılı, Lineer Denklemler | |
| 7 | Yüksek Mertebeden Denklemlerin Çözüm Yöntemleri, Homogen ve Homogen Olmayan Denklemler... | |
| 9 | İkinci Yanlı(Homogen Olmayan) Denklemlerin Çözümleri, Belirsiz Katsayılar Yöntemi, Sabitin Değişimi Yöntemi... | |
| 10 | Cauchy-Euler Denklemi, Değişken Katsayılı Denklemin Sabit Katsayılıya Dönüştürülmesi | |
| 11 | Diferansiyel Denklem Sistemleri | |
| 12 | Sabit Katsayılı, Lineer, İkinci Yansız(Homogen) Sistemler... | |
| 13 | Sabit Katsayılı, Lineer, İkinci Yanlı(Homogen Olmayan) Sistemler... | |
| 14 | Sistemlerin Matris Yöntemiyle Çözümü... |
| Kaynak |
| Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları, Prof. Dr. Mehmet Aydın Prof. Dr. Beno Kuryel, Prof. Dr. Gönül Gündüz, Doç. Dr. Galip Oturanç Yüksek Matematik, Cilt III, Prof. Dr. Ahmet Karadeniz Diferansiyel Denklemler, Doç. Dr. Eyüp Sabri Türker |
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
| Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı | |||||||
| No | Program Yeterliliği | Katkı Düzeyi | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | İlköğretim matematik öğretmenliği alanındaki temel kuramsal çerçeveleri (yapılandırmacılık, bilişsel gelişim kuramları, matematiksel düşünme modelleri) güçlü ve zayıf yönleriyle karşılaştırır. | X | |||||
| 2 | Ulusal matematik öğretim programını (MEB) ve uluslararası çerçeveleri (NCTM, PISA, TIMSS) kazanım hiyerarşileri ve içerik alanları bakımından karşılaştırır. | X | |||||
| 3 | Mesleğiyle ilgili ölçme ve değerlendirme ilkelerini, araştırma yöntemlerini ve etik kuralları ve bunların uygulamadaki işlevlerini açıklar. | X | |||||
| 4 | İlköğretim matematik öğretmenliği alanında karşılaştığı öğretimsel durum ve sorunlara ilişkin aldığı eğitimle bağlantılı olarak uygun pedagojik müdahaleyi uygular. | X | |||||
| 5 | Öğrencilerin matematiksel kavram yanılgılarını ve öğrenme güçlüklerini analiz ederek bunlara yönelik uygun öğretim stratejileri ve materyaller tasarlar. | X | |||||
| 6 | Matematik öğretimine ilişkin mesleki bir problemi bilimsel yöntemlere dayalı olarak ilgili problemleri bağımsız olarak çözer. | X | |||||
| 7 | Mesleki problemlere ilişkin çözüm önerilerini nicel ve nitel verilerle destekleyerek uzman olan ve olmayan paydaşlara anlatır. | X | |||||
| 8 | Mesleki bir konuda araştırma sorusu oluşturarak uygun araştırma yöntemini planlar. | X | |||||
| 9 | Mesleki açıdan kendi görev ve sorumlulukları kapsamında olan durumlar ile olmayanları ayırt eder. | X | |||||
| 10 | Sorumluluğu altındaki öğrencilerin gelişimine yönelik öğretim etkinliklerini ve yürütme sürecini denetler. | X | |||||
| 11 | Matematik eğitimindeki ulusal ve uluslararası gelişmeleri ve araştırma bulguları doğrultusunda mesleki gelişim sürecini bu bilgileri ilişkilendirerek yönlendirir. | X | |||||
| 12 | Kendi öğretim uygulamalarına ilişkin sonuçları yorumlayarak mesleki gelişim için öneriler geliştirir. | X | |||||
| 13 | Mesleki problemlere ilişkin çözüm önerilerini nicel ve nitel verilerle destekleyerek uzman olan ve olmayan paydaşlara anlatır. | X | |||||
| 14 | Mesleki uygulamalarında araştırma etiğine, öğretmenlik meslek etiğine ve ulusal eğitim mevzuatına uygunluğu kontrol eder. | X | |||||
| 15 | Matematik sınıfında eşitlikçi ve kapsayıcı bir öğrenme ortamı, her öğrencinin matematiksel potansiyelini destekleyen etkinlikler ve çevre ile iş güvenliği konularında gerekli önlemleri planlar. | X | |||||
| 16 | Matematik öğretiminde dinamik yazılımları (GeoGebra, Desmos vb.), öğrenme yönetim sistemlerini ve diğer bilişim ile iletişim teknolojilerini en az ECDL İleri Düzeyinde kullanarak ders tasarlar ve uygular. | X | |||||
Değerlendirme Sistemi
| Katkı Düzeyi | Mutlak Değerlendirme | |
| Ara Sınavın Başarıya Oranı | 40 | |
| Genel Sınavın Başarıya Oranı | 60 | |
| Toplam | 100 | |