Ders Detayı
Ders Detayı
Ders Tanımı
| Ders | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| CEBİR VE SAYILAR TEORİSİ | İM3116393 | Güz Dönemi | 3+0 | 3 | 5 |
| Ders Programı | Çarşamba 10:00-10:45 Çarşamba 11:00-11:45 Çarşamba 12:00-12:45 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Alan Eğitimi |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üye. Hüseyin KOCAMAN |
| Dersi Verenler | Dr.Öğr.Üye. Hüseyin KOCAMAN |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | |
| Dersin İçeriği | Bu ders; İkili işlemler, Cebirsel Yapılar,Grup tanımı ve temel özellikler, Alt gruplar, Devirli gruplar, Lagrange Teoremi,Homomorfizmalar, İzomorfizmalar, Homomorfizma Teoremleri, İzomorfizma Teoremleri... ,Halkalar, alt halkalar...,İdealler, asal ve maksimal idealler, sağ ve sol idealler... ,Tamlık Bölgeleri, Cisimler, Polinom halkaları... ,Halka Homomorfizmaları, Halkalarda Aritmetik, Polinom Halkaları... ,Doğal Sayılar, Matematik İndüksiyon(Tümevarım) Prensibi, Öklid Algoritması...,Kongrüanslar, Temel Özellikler,Lineer Kongrüanslar, Lineer Kongrüans Denklemlerinin Bazı Çözüm Yolları...,Diofant Denklemleri,Şifrelemeye Giriş, Temel Bilgiler...,Bazı Şifreleme Sistemleri... konularını içermektedir.; konularını içermektedir. |
| Dersin Öğrenme Kazanımları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
| Öğretim Yöntemleri: | |
| Ölçme Yöntemleri: |
Ders Akışı
| Sıra | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | İkili işlemler, Cebirsel Yapılar | |
| 2 | Grup tanımı ve temel özellikler | |
| 3 | Alt gruplar, Devirli gruplar, Lagrange Teoremi | |
| 4 | Homomorfizmalar, İzomorfizmalar, Homomorfizma Teoremleri, İzomorfizma Teoremleri... | |
| 5 | Halkalar, alt halkalar... | |
| 6 | İdealler, asal ve maksimal idealler, sağ ve sol idealler... | |
| 7 | Tamlık Bölgeleri, Cisimler, Polinom halkaları... | |
| 8 | Halka Homomorfizmaları, Halkalarda Aritmetik, Polinom Halkaları... | |
| 9 | Doğal Sayılar, Matematik İndüksiyon(Tümevarım) Prensibi, Öklid Algoritması... | |
| 10 | Kongrüanslar, Temel Özellikler | |
| 11 | Lineer Kongrüanslar, Lineer Kongrüans Denklemlerinin Bazı Çözüm Yolları... | |
| 12 | Diofant Denklemleri | |
| 13 | Şifrelemeye Giriş, Temel Bilgiler... | |
| 14 | Bazı Şifreleme Sistemleri... konularını içermektedir. |
| Kaynak |
| [1] Soyut Cebir, Prof. Dr. Fethi Çallıalp, [2] Soyut Cebir, Prof. Dr. Göksel AĞARGÜN, Doç. Dr. Bayram Ali ERSOY, Doç. Dr. Kürşat Hakan ORAL, Doç. Dr. Murat ALAN, Dr. Öğr. Üyesi Nilgün Kutal Aygör, [3] Sayılar Teorisi, Prof. Dr. Ahmet Şükrü ÖZDEMİR |
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
| Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı | |||||||
| No | Program Yeterliliği | Katkı Düzeyi | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | İlköğretim matematik öğretmenliği alanındaki temel kuramsal çerçeveleri (yapılandırmacılık, bilişsel gelişim kuramları, matematiksel düşünme modelleri) güçlü ve zayıf yönleriyle karşılaştırır. | X | |||||
| 2 | Ulusal matematik öğretim programını (MEB) ve uluslararası çerçeveleri (NCTM, PISA, TIMSS) kazanım hiyerarşileri ve içerik alanları bakımından karşılaştırır. | X | |||||
| 3 | Mesleğiyle ilgili ölçme ve değerlendirme ilkelerini, araştırma yöntemlerini ve etik kuralları ve bunların uygulamadaki işlevlerini açıklar. | X | |||||
| 4 | İlköğretim matematik öğretmenliği alanında karşılaştığı öğretimsel durum ve sorunlara ilişkin aldığı eğitimle bağlantılı olarak uygun pedagojik müdahaleyi uygular. | X | |||||
| 5 | Öğrencilerin matematiksel kavram yanılgılarını ve öğrenme güçlüklerini analiz ederek bunlara yönelik uygun öğretim stratejileri ve materyaller tasarlar. | X | |||||
| 6 | Matematik öğretimine ilişkin mesleki bir problemi bilimsel yöntemlere dayalı olarak ilgili problemleri bağımsız olarak çözer. | X | |||||
| 7 | Mesleki problemlere ilişkin çözüm önerilerini nicel ve nitel verilerle destekleyerek uzman olan ve olmayan paydaşlara anlatır. | X | |||||
| 8 | Mesleki bir konuda araştırma sorusu oluşturarak uygun araştırma yöntemini planlar. | X | |||||
| 9 | Mesleki açıdan kendi görev ve sorumlulukları kapsamında olan durumlar ile olmayanları ayırt eder. | X | |||||
| 10 | Sorumluluğu altındaki öğrencilerin gelişimine yönelik öğretim etkinliklerini ve yürütme sürecini denetler. | X | |||||
| 11 | Matematik eğitimindeki ulusal ve uluslararası gelişmeleri ve araştırma bulguları doğrultusunda mesleki gelişim sürecini bu bilgileri ilişkilendirerek yönlendirir. | X | |||||
| 12 | Kendi öğretim uygulamalarına ilişkin sonuçları yorumlayarak mesleki gelişim için öneriler geliştirir. | X | |||||
| 13 | Mesleki problemlere ilişkin çözüm önerilerini nicel ve nitel verilerle destekleyerek uzman olan ve olmayan paydaşlara anlatır. | X | |||||
| 14 | Mesleki uygulamalarında araştırma etiğine, öğretmenlik meslek etiğine ve ulusal eğitim mevzuatına uygunluğu kontrol eder. | X | |||||
| 15 | Matematik sınıfında eşitlikçi ve kapsayıcı bir öğrenme ortamı, her öğrencinin matematiksel potansiyelini destekleyen etkinlikler ve çevre ile iş güvenliği konularında gerekli önlemleri planlar. | X | |||||
| 16 | Matematik öğretiminde dinamik yazılımları (GeoGebra, Desmos vb.), öğrenme yönetim sistemlerini ve diğer bilişim ile iletişim teknolojilerini en az ECDL İleri Düzeyinde kullanarak ders tasarlar ve uygular. | X | |||||
Değerlendirme Sistemi
| Katkı Düzeyi | Mutlak Değerlendirme | |
| Ara Sınavın Başarıya Oranı | 40 | |
| Genel Sınavın Başarıya Oranı | 60 | |
| Toplam | 100 | |
| AKTS / İşyükü Tablosu | ||||||
| Etkinlik | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) | |||
| Ders Saati | 0 | 0 | 0 | |||
| Rehberli Problem Çözme | 0 | 0 | 0 | |||
| Problem Çözümü / Ödev / Proje / Rapor Tanzimi | 0 | 0 | 0 | |||
| Okul Dışı Diğer Faaliyetler | 0 | 0 | 0 | |||
| Proje Sunumu / Seminer | 0 | 0 | 0 | |||
| Kısa Sınav (QUİZ) ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 | |||
| Ara Sınav ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 | |||
| Genel Sınav ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 | |||
| Performans Görevi, Bakım Planı | 0 | 0 | 0 | |||
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||||
| Dersin AKTS Kredisi = Toplam İş Yükü (Saat)/30*=(0/30) | 0 | |||||
| Dersin AKTS Kredisi: *30 saatlik çalışma 1 AKTS kredisi sayılmaktadır. | ||||||
Dersin Detaylı Bilgileri
Ders Tanımı
| Ders | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| CEBİR VE SAYILAR TEORİSİ | İM3116393 | Güz Dönemi | 3+0 | 3 | 5 |
| Ders Programı | Çarşamba 10:00-10:45 Çarşamba 11:00-11:45 Çarşamba 12:00-12:45 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Alan Eğitimi |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üye. Hüseyin KOCAMAN |
| Dersi Verenler | Dr.Öğr.Üye. Hüseyin KOCAMAN |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | |
| Dersin İçeriği | Bu ders; İkili işlemler, Cebirsel Yapılar,Grup tanımı ve temel özellikler, Alt gruplar, Devirli gruplar, Lagrange Teoremi,Homomorfizmalar, İzomorfizmalar, Homomorfizma Teoremleri, İzomorfizma Teoremleri... ,Halkalar, alt halkalar...,İdealler, asal ve maksimal idealler, sağ ve sol idealler... ,Tamlık Bölgeleri, Cisimler, Polinom halkaları... ,Halka Homomorfizmaları, Halkalarda Aritmetik, Polinom Halkaları... ,Doğal Sayılar, Matematik İndüksiyon(Tümevarım) Prensibi, Öklid Algoritması...,Kongrüanslar, Temel Özellikler,Lineer Kongrüanslar, Lineer Kongrüans Denklemlerinin Bazı Çözüm Yolları...,Diofant Denklemleri,Şifrelemeye Giriş, Temel Bilgiler...,Bazı Şifreleme Sistemleri... konularını içermektedir.; konularını içermektedir. |
| Dersin Öğrenme Kazanımları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
| Öğretim Yöntemleri: | |
| Ölçme Yöntemleri: |
Ders Akışı
| Sıra | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | İkili işlemler, Cebirsel Yapılar | |
| 2 | Grup tanımı ve temel özellikler | |
| 3 | Alt gruplar, Devirli gruplar, Lagrange Teoremi | |
| 4 | Homomorfizmalar, İzomorfizmalar, Homomorfizma Teoremleri, İzomorfizma Teoremleri... | |
| 5 | Halkalar, alt halkalar... | |
| 6 | İdealler, asal ve maksimal idealler, sağ ve sol idealler... | |
| 7 | Tamlık Bölgeleri, Cisimler, Polinom halkaları... | |
| 8 | Halka Homomorfizmaları, Halkalarda Aritmetik, Polinom Halkaları... | |
| 9 | Doğal Sayılar, Matematik İndüksiyon(Tümevarım) Prensibi, Öklid Algoritması... | |
| 10 | Kongrüanslar, Temel Özellikler | |
| 11 | Lineer Kongrüanslar, Lineer Kongrüans Denklemlerinin Bazı Çözüm Yolları... | |
| 12 | Diofant Denklemleri | |
| 13 | Şifrelemeye Giriş, Temel Bilgiler... | |
| 14 | Bazı Şifreleme Sistemleri... konularını içermektedir. |
| Kaynak |
| [1] Soyut Cebir, Prof. Dr. Fethi Çallıalp, [2] Soyut Cebir, Prof. Dr. Göksel AĞARGÜN, Doç. Dr. Bayram Ali ERSOY, Doç. Dr. Kürşat Hakan ORAL, Doç. Dr. Murat ALAN, Dr. Öğr. Üyesi Nilgün Kutal Aygör, [3] Sayılar Teorisi, Prof. Dr. Ahmet Şükrü ÖZDEMİR |
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
| Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı | |||||||
| No | Program Yeterliliği | Katkı Düzeyi | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | İlköğretim matematik öğretmenliği alanındaki temel kuramsal çerçeveleri (yapılandırmacılık, bilişsel gelişim kuramları, matematiksel düşünme modelleri) güçlü ve zayıf yönleriyle karşılaştırır. | X | |||||
| 2 | Ulusal matematik öğretim programını (MEB) ve uluslararası çerçeveleri (NCTM, PISA, TIMSS) kazanım hiyerarşileri ve içerik alanları bakımından karşılaştırır. | X | |||||
| 3 | Mesleğiyle ilgili ölçme ve değerlendirme ilkelerini, araştırma yöntemlerini ve etik kuralları ve bunların uygulamadaki işlevlerini açıklar. | X | |||||
| 4 | İlköğretim matematik öğretmenliği alanında karşılaştığı öğretimsel durum ve sorunlara ilişkin aldığı eğitimle bağlantılı olarak uygun pedagojik müdahaleyi uygular. | X | |||||
| 5 | Öğrencilerin matematiksel kavram yanılgılarını ve öğrenme güçlüklerini analiz ederek bunlara yönelik uygun öğretim stratejileri ve materyaller tasarlar. | X | |||||
| 6 | Matematik öğretimine ilişkin mesleki bir problemi bilimsel yöntemlere dayalı olarak ilgili problemleri bağımsız olarak çözer. | X | |||||
| 7 | Mesleki problemlere ilişkin çözüm önerilerini nicel ve nitel verilerle destekleyerek uzman olan ve olmayan paydaşlara anlatır. | X | |||||
| 8 | Mesleki bir konuda araştırma sorusu oluşturarak uygun araştırma yöntemini planlar. | X | |||||
| 9 | Mesleki açıdan kendi görev ve sorumlulukları kapsamında olan durumlar ile olmayanları ayırt eder. | X | |||||
| 10 | Sorumluluğu altındaki öğrencilerin gelişimine yönelik öğretim etkinliklerini ve yürütme sürecini denetler. | X | |||||
| 11 | Matematik eğitimindeki ulusal ve uluslararası gelişmeleri ve araştırma bulguları doğrultusunda mesleki gelişim sürecini bu bilgileri ilişkilendirerek yönlendirir. | X | |||||
| 12 | Kendi öğretim uygulamalarına ilişkin sonuçları yorumlayarak mesleki gelişim için öneriler geliştirir. | X | |||||
| 13 | Mesleki problemlere ilişkin çözüm önerilerini nicel ve nitel verilerle destekleyerek uzman olan ve olmayan paydaşlara anlatır. | X | |||||
| 14 | Mesleki uygulamalarında araştırma etiğine, öğretmenlik meslek etiğine ve ulusal eğitim mevzuatına uygunluğu kontrol eder. | X | |||||
| 15 | Matematik sınıfında eşitlikçi ve kapsayıcı bir öğrenme ortamı, her öğrencinin matematiksel potansiyelini destekleyen etkinlikler ve çevre ile iş güvenliği konularında gerekli önlemleri planlar. | X | |||||
| 16 | Matematik öğretiminde dinamik yazılımları (GeoGebra, Desmos vb.), öğrenme yönetim sistemlerini ve diğer bilişim ile iletişim teknolojilerini en az ECDL İleri Düzeyinde kullanarak ders tasarlar ve uygular. | X | |||||
Değerlendirme Sistemi
| Katkı Düzeyi | Mutlak Değerlendirme | |
| Ara Sınavın Başarıya Oranı | 40 | |
| Genel Sınavın Başarıya Oranı | 60 | |
| Toplam | 100 | |