Ders Detayı
Ders Detayı
Ders Tanımı
| Ders | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| OLASILIK VE İSTATİSTİK | İM2215793 | Bahar Dönemi | 3+0 | 3 | 4 |
| Ders Programı | Çarşamba 11:00-11:45 Çarşamba 12:00-12:45 Çarşamba 12:45-13:30 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Alan Eğitimi |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üye. Esra YEMENLİ |
| Dersi Verenler | Dr.Öğr.Üye. Esra YEMENLİ |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Saymanın temel prensibi; permütasyon kavramı ve uygulamalar; kombinasyon kavramı ve uygulamalar; binom teoremi, olasılık kavramı, olasılıkla ilgili temel kavramlar ve olasılık aksiyomları; koşullu olasılık ve Bayes teoremi; geometrik olasılık problemleri; rastgele değişken kavramı; olasılık fonksiyonu, olasılık yoğunluk fonksiyonu; rastgele değişkenlerin beklenen değeri ve varyansı; moment üreten fonksiyon ve momentler; bazı kesikli dağılımlar, Bernoulli, binom, geometric, Poisson dağılımları; bazı sürekli dağılımlar, düzgün dağılım, üstel dağılım, normal dağılım ve özellikleri konularını öğrenmek ve uygulamaktır. Örneklem, verilerin düzenlenmesi ve analizi, örnekleme dağılımı ve tahmin etme, güven aralığı, iki kitle ortalamasının farkı için aralık tahmini, iki kitle varyansının oranı için aralık tahmini, binom parametresi p için aralık tahmini; hipotez testleri, korelasyon ve regresyon gibi temel istatistiksel kavramların öğrenci tarafından tanımlanması, karşılaştırılması, çeşitli analizler ve hesaplar yapılması amaçlanmaktadır. |
| Dersin İçeriği | Bu ders; Saymanın temel prensibi, Permütasyon, Kombinasyon kavramları ve uygulamalar, Binom teoremi ,Olasılık kavramı, olasılıkla ilgili temel kavramlar ve olasılık aksiyomları ,Geometrik olasılık problemleri- Koşullu olasılık ve Bayes teoremi ,Olasılık fonksiyonu, olasılık yoğunluk fonksiyonu ,Bazı kesikli dağılımlar, Bernoulli, Binom, geometrik, hipergeometrik Poisson dağılımları,Bazı sürekli dağılımlar, düzgün dağılım, üstel dağılım, normal dağılım ve özellikleri.,İstatistikte temel kavramlar, verilerin düzenlenmesi ve analizi,Frekans dağılımları ve grafiklerin incelenmesi,Merkezi eğilim ölçüleri,Merkezi dağılım ölçüleri,Güven aralığı tahmini,Hipotez testleri ,Regresyon ve Korelasyon; konularını içermektedir. |
| Dersin Öğrenme Kazanımları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
| Öğrenciler saymanın temel prensibini kavrar. | 12, 16, 9 | A |
| Öğrenciler permütasyon ve kombinasyonu tanımlar. | 12, 16, 9 | A |
| Öğrenciler olasılıkla ilgili temel kavramları açıklar. | 12, 16, 9 | A |
| Öğrenciler koşullu olasılığı açıklar. | 12, 16, 9 | A |
| Öğrenciler geometrik olasılık problemlerini çözer. | 12, 16, 9 | A |
| Öğrenciler olasılık fonksiyonunu ve olasılık yoğunluk fonksiyonunu açıklar. | 12, 16, 9 | A |
| Öğrenciler bazı kesikli dağılımları açıklar. | 12, 16, 9 | A |
| Öğrenciler bazı sürekli dağılımları açıklar. | 12, 16, 9 | A |
| Korelasyon ve regresyon analizleri uygular. | 10, 12, 16, 9 | A |
| Çıkarımsal istatistikleri hesaplar. | 12, 16, 9 | A |
| Merkezi eğilim ve dağılım ölçülerini uygular. | 10, 12, 16, 9 | A, C |
| Bilimsel araştırmalarda yer alan betimsel istatistikleri yorumlar. | 10, 16, 9 | A, C |
| Betimsel istatistikleri hesaplar. | 12, 16, 9 | A, C |
| Öğretim Yöntemleri: | 10: Tartışma Yöntemi, 12: Problem Çözme Yöntemi, 16: Soru - Cevap Tekniği , 9: Anlatım Yöntemi |
| Ölçme Yöntemleri: | A: Klasik Yazılı Sınav, C: Çoktan Seçmeli Sınav |
Ders Akışı
| Sıra | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Saymanın temel prensibi, Permütasyon, Kombinasyon kavramları ve uygulamalar | [1] S : 4-7-16 |
| 2 | Binom teoremi | [1] S : 16 |
| 3 | Olasılık kavramı, olasılıkla ilgili temel kavramlar ve olasılık aksiyomları | [1] S : 51 |
| 4 | Geometrik olasılık problemleri- Koşullu olasılık ve Bayes teoremi | [1] S : 59-66 |
| 5 | Olasılık fonksiyonu, olasılık yoğunluk fonksiyonu | [1] S : 110 |
| 6 | Bazı kesikli dağılımlar, Bernoulli, Binom, geometrik, hipergeometrik Poisson dağılımları | [1] S : 169, 185 |
| 7 | Bazı sürekli dağılımlar, düzgün dağılım, üstel dağılım, normal dağılım ve özellikleri. | [1] S : 194 |
| 8 | İstatistikte temel kavramlar, verilerin düzenlenmesi ve analizi | |
| 9 | Frekans dağılımları ve grafiklerin incelenmesi | |
| 10 | Merkezi eğilim ölçüleri | |
| 11 | Merkezi dağılım ölçüleri | |
| 12 | Güven aralığı tahmini | |
| 13 | Hipotez testleri | |
| 14 | Regresyon ve Korelasyon |
| Kaynak |
| [1] Olasılık Problemleri, Ömer Faruk Gözükızıl-Metin Yaman, Sakarya Yayıncılık [2] Olasılık, Hüseyin Demir, Nobel Akademik Yayıncılık [3] Olasılık ve İstatistik, Mustafa Balcı-Şükran Özdemir, Delta Kültür Yayınevi [4] Olasılık ve İstatistik, Fikri Akdeniz, Akademisyen Kitabevi [5] Olasılık ve İstatistik - Problemler ve Çözümleri İle, Semra Oral Erbaş, Gazi Kitabevi |
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
| Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı | |||||||
| No | Program Yeterliliği | Katkı Düzeyi | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | İlköğretim matematik öğretmenliği alanındaki temel kuramsal çerçeveleri (yapılandırmacılık, bilişsel gelişim kuramları, matematiksel düşünme modelleri) güçlü ve zayıf yönleriyle karşılaştırır. | ||||||
| 2 | Ulusal matematik öğretim programını (MEB) ve uluslararası çerçeveleri (NCTM, PISA, TIMSS) kazanım hiyerarşileri ve içerik alanları bakımından karşılaştırır. | ||||||
| 3 | Mesleğiyle ilgili ölçme ve değerlendirme ilkelerini, araştırma yöntemlerini ve etik kuralları ve bunların uygulamadaki işlevlerini açıklar. | ||||||
| 4 | İlköğretim matematik öğretmenliği alanında karşılaştığı öğretimsel durum ve sorunlara ilişkin aldığı eğitimle bağlantılı olarak uygun pedagojik müdahaleyi uygular. | ||||||
| 5 | Öğrencilerin matematiksel kavram yanılgılarını ve öğrenme güçlüklerini analiz ederek bunlara yönelik uygun öğretim stratejileri ve materyaller tasarlar. | ||||||
| 6 | Matematik öğretimine ilişkin mesleki bir problemi bilimsel yöntemlere dayalı olarak ilgili problemleri bağımsız olarak çözer. | ||||||
| 7 | Mesleki problemlere ilişkin çözüm önerilerini nicel ve nitel verilerle destekleyerek uzman olan ve olmayan paydaşlara anlatır. | ||||||
| 8 | Mesleki bir konuda araştırma sorusu oluşturarak uygun araştırma yöntemini planlar. | ||||||
| 9 | Mesleki açıdan kendi görev ve sorumlulukları kapsamında olan durumlar ile olmayanları ayırt eder. | ||||||
| 10 | Sorumluluğu altındaki öğrencilerin gelişimine yönelik öğretim etkinliklerini ve yürütme sürecini denetler. | ||||||
| 11 | Matematik eğitimindeki ulusal ve uluslararası gelişmeleri ve araştırma bulguları doğrultusunda mesleki gelişim sürecini bu bilgileri ilişkilendirerek yönlendirir. | ||||||
| 12 | Kendi öğretim uygulamalarına ilişkin sonuçları yorumlayarak mesleki gelişim için öneriler geliştirir. | ||||||
| 13 | Mesleki problemlere ilişkin çözüm önerilerini nicel ve nitel verilerle destekleyerek uzman olan ve olmayan paydaşlara anlatır. | ||||||
| 14 | Mesleki uygulamalarında araştırma etiğine, öğretmenlik meslek etiğine ve ulusal eğitim mevzuatına uygunluğu kontrol eder. | ||||||
| 15 | Matematik sınıfında eşitlikçi ve kapsayıcı bir öğrenme ortamı, her öğrencinin matematiksel potansiyelini destekleyen etkinlikler ve çevre ile iş güvenliği konularında gerekli önlemleri planlar. | ||||||
| 16 | Matematik öğretiminde dinamik yazılımları (GeoGebra, Desmos vb.), öğrenme yönetim sistemlerini ve diğer bilişim ile iletişim teknolojilerini en az ECDL İleri Düzeyinde kullanarak ders tasarlar ve uygular. | ||||||
Değerlendirme Sistemi
| Katkı Düzeyi | Mutlak Değerlendirme | |
| Ara Sınavın Başarıya Oranı | 40 | |
| Genel Sınavın Başarıya Oranı | 60 | |
| Toplam | 100 | |
| AKTS / İşyükü Tablosu | ||||||
| Etkinlik | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) | |||
| Ders Saati | 1 | 2 | 2 | |||
| Rehberli Problem Çözme | 0 | 0 | 0 | |||
| Problem Çözümü / Ödev / Proje / Rapor Tanzimi | 1 | 2 | 2 | |||
| Okul Dışı Diğer Faaliyetler | 0 | 0 | 0 | |||
| Proje Sunumu / Seminer | 0 | 0 | 0 | |||
| Kısa Sınav (QUİZ) ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 | |||
| Ara Sınav ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 | |||
| Genel Sınav ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 | |||
| Performans Görevi, Bakım Planı | 0 | 0 | 0 | |||
| Toplam İş Yükü (Saat) | 4 | |||||
| Dersin AKTS Kredisi = Toplam İş Yükü (Saat)/30*=(4/30) | 0 | |||||
| Dersin AKTS Kredisi: *30 saatlik çalışma 1 AKTS kredisi sayılmaktadır. | ||||||
Dersin Detaylı Bilgileri
Ders Tanımı
| Ders | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| OLASILIK VE İSTATİSTİK | İM2215793 | Bahar Dönemi | 3+0 | 3 | 4 |
| Ders Programı | Çarşamba 11:00-11:45 Çarşamba 12:00-12:45 Çarşamba 12:45-13:30 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Alan Eğitimi |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üye. Esra YEMENLİ |
| Dersi Verenler | Dr.Öğr.Üye. Esra YEMENLİ |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Saymanın temel prensibi; permütasyon kavramı ve uygulamalar; kombinasyon kavramı ve uygulamalar; binom teoremi, olasılık kavramı, olasılıkla ilgili temel kavramlar ve olasılık aksiyomları; koşullu olasılık ve Bayes teoremi; geometrik olasılık problemleri; rastgele değişken kavramı; olasılık fonksiyonu, olasılık yoğunluk fonksiyonu; rastgele değişkenlerin beklenen değeri ve varyansı; moment üreten fonksiyon ve momentler; bazı kesikli dağılımlar, Bernoulli, binom, geometric, Poisson dağılımları; bazı sürekli dağılımlar, düzgün dağılım, üstel dağılım, normal dağılım ve özellikleri konularını öğrenmek ve uygulamaktır. Örneklem, verilerin düzenlenmesi ve analizi, örnekleme dağılımı ve tahmin etme, güven aralığı, iki kitle ortalamasının farkı için aralık tahmini, iki kitle varyansının oranı için aralık tahmini, binom parametresi p için aralık tahmini; hipotez testleri, korelasyon ve regresyon gibi temel istatistiksel kavramların öğrenci tarafından tanımlanması, karşılaştırılması, çeşitli analizler ve hesaplar yapılması amaçlanmaktadır. |
| Dersin İçeriği | Bu ders; Saymanın temel prensibi, Permütasyon, Kombinasyon kavramları ve uygulamalar, Binom teoremi ,Olasılık kavramı, olasılıkla ilgili temel kavramlar ve olasılık aksiyomları ,Geometrik olasılık problemleri- Koşullu olasılık ve Bayes teoremi ,Olasılık fonksiyonu, olasılık yoğunluk fonksiyonu ,Bazı kesikli dağılımlar, Bernoulli, Binom, geometrik, hipergeometrik Poisson dağılımları,Bazı sürekli dağılımlar, düzgün dağılım, üstel dağılım, normal dağılım ve özellikleri.,İstatistikte temel kavramlar, verilerin düzenlenmesi ve analizi,Frekans dağılımları ve grafiklerin incelenmesi,Merkezi eğilim ölçüleri,Merkezi dağılım ölçüleri,Güven aralığı tahmini,Hipotez testleri ,Regresyon ve Korelasyon; konularını içermektedir. |
| Dersin Öğrenme Kazanımları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
| Öğrenciler saymanın temel prensibini kavrar. | 12, 16, 9 | A |
| Öğrenciler permütasyon ve kombinasyonu tanımlar. | 12, 16, 9 | A |
| Öğrenciler olasılıkla ilgili temel kavramları açıklar. | 12, 16, 9 | A |
| Öğrenciler koşullu olasılığı açıklar. | 12, 16, 9 | A |
| Öğrenciler geometrik olasılık problemlerini çözer. | 12, 16, 9 | A |
| Öğrenciler olasılık fonksiyonunu ve olasılık yoğunluk fonksiyonunu açıklar. | 12, 16, 9 | A |
| Öğrenciler bazı kesikli dağılımları açıklar. | 12, 16, 9 | A |
| Öğrenciler bazı sürekli dağılımları açıklar. | 12, 16, 9 | A |
| Korelasyon ve regresyon analizleri uygular. | 10, 12, 16, 9 | A |
| Çıkarımsal istatistikleri hesaplar. | 12, 16, 9 | A |
| Merkezi eğilim ve dağılım ölçülerini uygular. | 10, 12, 16, 9 | A, C |
| Bilimsel araştırmalarda yer alan betimsel istatistikleri yorumlar. | 10, 16, 9 | A, C |
| Betimsel istatistikleri hesaplar. | 12, 16, 9 | A, C |
| Öğretim Yöntemleri: | 10: Tartışma Yöntemi, 12: Problem Çözme Yöntemi, 16: Soru - Cevap Tekniği , 9: Anlatım Yöntemi |
| Ölçme Yöntemleri: | A: Klasik Yazılı Sınav, C: Çoktan Seçmeli Sınav |
Ders Akışı
| Sıra | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Saymanın temel prensibi, Permütasyon, Kombinasyon kavramları ve uygulamalar | [1] S : 4-7-16 |
| 2 | Binom teoremi | [1] S : 16 |
| 3 | Olasılık kavramı, olasılıkla ilgili temel kavramlar ve olasılık aksiyomları | [1] S : 51 |
| 4 | Geometrik olasılık problemleri- Koşullu olasılık ve Bayes teoremi | [1] S : 59-66 |
| 5 | Olasılık fonksiyonu, olasılık yoğunluk fonksiyonu | [1] S : 110 |
| 6 | Bazı kesikli dağılımlar, Bernoulli, Binom, geometrik, hipergeometrik Poisson dağılımları | [1] S : 169, 185 |
| 7 | Bazı sürekli dağılımlar, düzgün dağılım, üstel dağılım, normal dağılım ve özellikleri. | [1] S : 194 |
| 8 | İstatistikte temel kavramlar, verilerin düzenlenmesi ve analizi | |
| 9 | Frekans dağılımları ve grafiklerin incelenmesi | |
| 10 | Merkezi eğilim ölçüleri | |
| 11 | Merkezi dağılım ölçüleri | |
| 12 | Güven aralığı tahmini | |
| 13 | Hipotez testleri | |
| 14 | Regresyon ve Korelasyon |
| Kaynak |
| [1] Olasılık Problemleri, Ömer Faruk Gözükızıl-Metin Yaman, Sakarya Yayıncılık [2] Olasılık, Hüseyin Demir, Nobel Akademik Yayıncılık [3] Olasılık ve İstatistik, Mustafa Balcı-Şükran Özdemir, Delta Kültür Yayınevi [4] Olasılık ve İstatistik, Fikri Akdeniz, Akademisyen Kitabevi [5] Olasılık ve İstatistik - Problemler ve Çözümleri İle, Semra Oral Erbaş, Gazi Kitabevi |
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
| Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı | |||||||
| No | Program Yeterliliği | Katkı Düzeyi | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | İlköğretim matematik öğretmenliği alanındaki temel kuramsal çerçeveleri (yapılandırmacılık, bilişsel gelişim kuramları, matematiksel düşünme modelleri) güçlü ve zayıf yönleriyle karşılaştırır. | ||||||
| 2 | Ulusal matematik öğretim programını (MEB) ve uluslararası çerçeveleri (NCTM, PISA, TIMSS) kazanım hiyerarşileri ve içerik alanları bakımından karşılaştırır. | ||||||
| 3 | Mesleğiyle ilgili ölçme ve değerlendirme ilkelerini, araştırma yöntemlerini ve etik kuralları ve bunların uygulamadaki işlevlerini açıklar. | ||||||
| 4 | İlköğretim matematik öğretmenliği alanında karşılaştığı öğretimsel durum ve sorunlara ilişkin aldığı eğitimle bağlantılı olarak uygun pedagojik müdahaleyi uygular. | ||||||
| 5 | Öğrencilerin matematiksel kavram yanılgılarını ve öğrenme güçlüklerini analiz ederek bunlara yönelik uygun öğretim stratejileri ve materyaller tasarlar. | ||||||
| 6 | Matematik öğretimine ilişkin mesleki bir problemi bilimsel yöntemlere dayalı olarak ilgili problemleri bağımsız olarak çözer. | ||||||
| 7 | Mesleki problemlere ilişkin çözüm önerilerini nicel ve nitel verilerle destekleyerek uzman olan ve olmayan paydaşlara anlatır. | ||||||
| 8 | Mesleki bir konuda araştırma sorusu oluşturarak uygun araştırma yöntemini planlar. | ||||||
| 9 | Mesleki açıdan kendi görev ve sorumlulukları kapsamında olan durumlar ile olmayanları ayırt eder. | ||||||
| 10 | Sorumluluğu altındaki öğrencilerin gelişimine yönelik öğretim etkinliklerini ve yürütme sürecini denetler. | ||||||
| 11 | Matematik eğitimindeki ulusal ve uluslararası gelişmeleri ve araştırma bulguları doğrultusunda mesleki gelişim sürecini bu bilgileri ilişkilendirerek yönlendirir. | ||||||
| 12 | Kendi öğretim uygulamalarına ilişkin sonuçları yorumlayarak mesleki gelişim için öneriler geliştirir. | ||||||
| 13 | Mesleki problemlere ilişkin çözüm önerilerini nicel ve nitel verilerle destekleyerek uzman olan ve olmayan paydaşlara anlatır. | ||||||
| 14 | Mesleki uygulamalarında araştırma etiğine, öğretmenlik meslek etiğine ve ulusal eğitim mevzuatına uygunluğu kontrol eder. | ||||||
| 15 | Matematik sınıfında eşitlikçi ve kapsayıcı bir öğrenme ortamı, her öğrencinin matematiksel potansiyelini destekleyen etkinlikler ve çevre ile iş güvenliği konularında gerekli önlemleri planlar. | ||||||
| 16 | Matematik öğretiminde dinamik yazılımları (GeoGebra, Desmos vb.), öğrenme yönetim sistemlerini ve diğer bilişim ile iletişim teknolojilerini en az ECDL İleri Düzeyinde kullanarak ders tasarlar ve uygular. | ||||||
Değerlendirme Sistemi
| Katkı Düzeyi | Mutlak Değerlendirme | |
| Ara Sınavın Başarıya Oranı | 40 | |
| Genel Sınavın Başarıya Oranı | 60 | |
| Toplam | 100 | |