Ders Detayı
Ders Tanımı
| Ders | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|
| AYRIK MATEMATİK | - | Bahar Dönemi | 3+0 | 3 | 5 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üye. Cihan Bilge GÜRBÜZ |
| Dersi Verenler | Dr.Öğr.Üye. Cihan Bilge GÜRBÜZ |
| Dersin Yardımcıları | Sunumlar, Ders Notları ve Ders Kitabı |
| Dersin Amacı | Ayrık Matematik, öğrencilere mantıksal ve matematiksel düşünebilme becerilerini kazandırmayı amaçlar. Kurs, 5 temel alanda bu becerileri kazandırmayı amaçlamakradır:
(i) Mathmetiksel muhakame
(ii) Kombinatoryal analiz
(iii) Ayrık yapılar
(iv) Algoritmik düşünce
(v) Uygulama ve modelleme |
| Dersin İçeriği | Bu ders; Temel Kavramlar,Mantığın Temelleri ,Mantık, Koşullu ifadeler,Sayısallaştırılmış İfadelerin Mantığı,Sayılar Teorisine Giriş, Doğrudan Kanıt ve Karşı Örnek,Diziler, Matematiksel Tümevarım,Güçlü Tümevarım, Özyineleme ve Yapısal Tümevarım ,Kümeler Teorisine Giriş,Fonksiyonlar,Hesaplanabilirliğe yönelik kardinalite uygulamaları,Matematiksel ilişki,Eşdeğerlik İlişkisi ve Modüler Aritmetik,Basit Kriptografi problemleri,Temel Grafik Teorisi ve Ağaçlar,Graf Teori ve uygulamaları; konularını içermektedir. |
| Dersin Öğrenme Kazanımları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
| Mantıksal gösterimi kullanarak bir argümanı ve argümanın geçerli olup olmadığını belirler | 10, 12, 16, 9 | A, E |
| Kanıt yazımı ve değerlendirmesini yürütür | 10, 12, 16, 9 | A, E |
| Küme temellerini, işlemlerini ve temel küme eşitliklerinin doğrulanmasını kavrar | 10, 12, 16, 9 | A, E |
| Fonksiyonların özelliklerini, aralarındaki ilişkileri ve graf teorisi ve kriptolojiye giriş bilgilerini kavrar | 10, 12, 16, 9 | A, E |
| Öğretim Yöntemleri: | 10: Tartışma Yöntemi, 12: Problem Çözme Yöntemi, 16: Soru - Cevap Tekniği , 9: Anlatım Yöntemi |
| Ölçme Yöntemleri: | A: Klasik Yazılı Sınav, E: Ödev |
Ders Akışı
| Sıra | Konular | Ön Hazırlık |
|---|
| 1 | Temel Kavramlar | Bölüm 1 |
| 2 | Mantığın Temelleri | Bölüm 2.1 |
| 3 | Mantık, Koşullu ifadeler | Bölüm 2.2,2.3 |
| 4 | Sayısallaştırılmış İfadelerin Mantığı | Bölüm 3 |
| 5 | Sayılar Teorisine Giriş, Doğrudan Kanıt ve Karşı Örnek | Bölüm 4 |
| 6 | Diziler, Matematiksel Tümevarım | Bölüm 5.1, 5.2 |
| 7 | Güçlü Tümevarım, Özyineleme ve Yapısal Tümevarım | Bölüm 5 |
| 8 | Kümeler Teorisine Giriş | Bölüm 6.1 |
| 8 | Fonksiyonlar | Bölüm 7.1-7.3 |
| 9 | Hesaplanabilirliğe yönelik kardinalite uygulamaları | Bölüm 7.4 |
| 10 | Matematiksel ilişki | Bölüm 8.1, 8.2 |
| 11 | Eşdeğerlik İlişkisi ve Modüler Aritmetik | Bölüm 8.3, 8.4 |
| 12 | Basit Kriptografi problemleri | Bölüm 8.4 |
| 13 | Temel Grafik Teorisi ve Ağaçlar | Bölüm 10.1-10.5 |
| 14 | Graf Teori ve uygulamaları | Bölüm 10.5, 10.7 |
| Kaynak |
| Discrete Mathematics and Its Applications, Kenneth H. Rosen, 7th edition,
McGraw-Hill, 2012 |
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
| Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı |
| No | Program Yeterliliği | Katkı Düzeyi |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Değerlendirme Sistemi
| Katkı Düzeyi | Mutlak Değerlendirme |
| Ara Sınavın Başarıya Oranı | | 30 |
| Genel Sınavın Başarıya Oranı | | 70 |
| Toplam | | 100 |
| AKTS / İşyükü Tablosu |
| Etkinlik | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Rehberli Problem Çözme | 0 | 0 | 0 |
| Problem Çözümü / Ödev / Proje / Rapor Tanzimi | 0 | 0 | 0 |
| Okul Dışı Diğer Faaliyetler | 14 | 3 | 42 |
| Proje Sunumu / Seminer | 0 | 0 | 0 |
| Kısa Sınav (QUİZ) ve Hazırlığı | 3 | 5 | 15 |
| Ara Sınav ve Hazırlığı | 1 | 20 | 20 |
| Genel Sınav ve Hazırlığı | 1 | 30 | 30 |
| Performans Görevi, Bakım Planı | 0 | 0 | 0 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 149 |
| Dersin AKTS Kredisi = Toplam İş Yükü (Saat)/30*=(149/30) | 5 |
| Dersin AKTS Kredisi: *30 saatlik çalışma 1 AKTS kredisi sayılmaktadır. |
Dersin Detaylı Bilgileri
Ders Tanımı
| Ders | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|
| AYRIK MATEMATİK | - | Bahar Dönemi | 3+0 | 3 | 5 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üye. Cihan Bilge GÜRBÜZ |
| Dersi Verenler | Dr.Öğr.Üye. Cihan Bilge GÜRBÜZ |
| Dersin Yardımcıları | Sunumlar, Ders Notları ve Ders Kitabı |
| Dersin Amacı | Ayrık Matematik, öğrencilere mantıksal ve matematiksel düşünebilme becerilerini kazandırmayı amaçlar. Kurs, 5 temel alanda bu becerileri kazandırmayı amaçlamakradır:
(i) Mathmetiksel muhakame
(ii) Kombinatoryal analiz
(iii) Ayrık yapılar
(iv) Algoritmik düşünce
(v) Uygulama ve modelleme |
| Dersin İçeriği | Bu ders; Temel Kavramlar,Mantığın Temelleri ,Mantık, Koşullu ifadeler,Sayısallaştırılmış İfadelerin Mantığı,Sayılar Teorisine Giriş, Doğrudan Kanıt ve Karşı Örnek,Diziler, Matematiksel Tümevarım,Güçlü Tümevarım, Özyineleme ve Yapısal Tümevarım ,Kümeler Teorisine Giriş,Fonksiyonlar,Hesaplanabilirliğe yönelik kardinalite uygulamaları,Matematiksel ilişki,Eşdeğerlik İlişkisi ve Modüler Aritmetik,Basit Kriptografi problemleri,Temel Grafik Teorisi ve Ağaçlar,Graf Teori ve uygulamaları; konularını içermektedir. |
| Dersin Öğrenme Kazanımları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
| Mantıksal gösterimi kullanarak bir argümanı ve argümanın geçerli olup olmadığını belirler | 10, 12, 16, 9 | A, E |
| Kanıt yazımı ve değerlendirmesini yürütür | 10, 12, 16, 9 | A, E |
| Küme temellerini, işlemlerini ve temel küme eşitliklerinin doğrulanmasını kavrar | 10, 12, 16, 9 | A, E |
| Fonksiyonların özelliklerini, aralarındaki ilişkileri ve graf teorisi ve kriptolojiye giriş bilgilerini kavrar | 10, 12, 16, 9 | A, E |
| Öğretim Yöntemleri: | 10: Tartışma Yöntemi, 12: Problem Çözme Yöntemi, 16: Soru - Cevap Tekniği , 9: Anlatım Yöntemi |
| Ölçme Yöntemleri: | A: Klasik Yazılı Sınav, E: Ödev |
Ders Akışı
| Sıra | Konular | Ön Hazırlık |
|---|
| 1 | Temel Kavramlar | Bölüm 1 |
| 2 | Mantığın Temelleri | Bölüm 2.1 |
| 3 | Mantık, Koşullu ifadeler | Bölüm 2.2,2.3 |
| 4 | Sayısallaştırılmış İfadelerin Mantığı | Bölüm 3 |
| 5 | Sayılar Teorisine Giriş, Doğrudan Kanıt ve Karşı Örnek | Bölüm 4 |
| 6 | Diziler, Matematiksel Tümevarım | Bölüm 5.1, 5.2 |
| 7 | Güçlü Tümevarım, Özyineleme ve Yapısal Tümevarım | Bölüm 5 |
| 8 | Kümeler Teorisine Giriş | Bölüm 6.1 |
| 8 | Fonksiyonlar | Bölüm 7.1-7.3 |
| 9 | Hesaplanabilirliğe yönelik kardinalite uygulamaları | Bölüm 7.4 |
| 10 | Matematiksel ilişki | Bölüm 8.1, 8.2 |
| 11 | Eşdeğerlik İlişkisi ve Modüler Aritmetik | Bölüm 8.3, 8.4 |
| 12 | Basit Kriptografi problemleri | Bölüm 8.4 |
| 13 | Temel Grafik Teorisi ve Ağaçlar | Bölüm 10.1-10.5 |
| 14 | Graf Teori ve uygulamaları | Bölüm 10.5, 10.7 |
| Kaynak |
| Discrete Mathematics and Its Applications, Kenneth H. Rosen, 7th edition,
McGraw-Hill, 2012 |
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
| Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı |
| No | Program Yeterliliği | Katkı Düzeyi |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Değerlendirme Sistemi
| Katkı Düzeyi | Mutlak Değerlendirme |
| Ara Sınavın Başarıya Oranı | | 30 |
| Genel Sınavın Başarıya Oranı | | 70 |
| Toplam | | 100 |
Sayısal Veriler
Yayınlanma Tarihi: 06/04/2026 - 14:55Son Güncelleme Tarihi: 06/04/2026 - 14:58
