Ana içeriğe atla

Ders Detayı

Ders Tanımı

DersKoduYarıyılT+U SaatKrediAKTS
MATEMATİK I-Güz Dönemi3+035
Ders Programı
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin DiliTürkçe
Dersin SeviyesiÖn Lisans
Dersin TürüPrograma Bağlı Seçmeli
Dersin KoordinatörüÖğr.Gör. Hatice ÇAY
Dersi VerenlerÖğr.Gör. Hatice ÇAY
Dersin Yardımcıları
Dersin AmacıBu ders ile öğrenciye matematik, kalkülüs ve lineer cebir ile ilgili temel kavramların kapsamlı bir şekilde kazandırılması ve bu kavramların karşılaşılabilecek çeşitli problemleri çözmede nasıl kullanılabileceğinin gösterilmesi amaçlanmıştır.
Dersin İçeriğiBu ders; Reel Sayılar;
Temel Cebirsel Hesaplamalar, Aralık Kavramı, Mutlak Değer.,Fonksiyonlar: Fonksiyonlar ve Grafikleri, Trigonometrik Fonksiyonların Tanımı,Limit ve Süreklilik: Değişim Oranları ve Eğrilerin Teğetleri, Bir Fonksiyonun Limiti ve Limit Kuralları, Sandviç (Sıkıştırma) Teoremi, Limitin Açık Tanımı, Tek Taraflı Limitler,
,Süreklilik: Süreksizlik Çeşitleri Sürekli Fonksiyonlar, Ara Değer Teoremi, Sonsuzluğu İçeren Limitler, Grafiklerin Asimptotları ,Türev: Teğetler, Normal Doğrular, Bir Noktada Türev, Bir Fonksiyon Olarak Türev, Bir Aralık Üzerinde Türev, Tek Taraflı Türevler, Türev Kuralları, Yüksek Mertebeden Türevler,Bir Değişim Oranı Olarak Türev
Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri, Zincir Kuralı
,Türevin uygulamaları: Fonksiyonların ekstremum değerleri, Kritik noktalar, Rolle Teoremi, Ortalama Değer Teoremi,Monoton Fonksiyonlar ve Birinci Türev Testi: Artan-Azalan fonksiyonlar, Yerel Ekstremumlar için Birinci Türev Testi Konkavlık ve Eğri çizimi

,Optimizasyon
,Belirsiz integral, İntegral: Alan ve Sonlu Toplamlarla Tahminde Bulunmak

,Negatif Olmayan Sürekli bir Fonksiyonun Ortalama Değeri, Sigma Notasyonu ve Sonlu Toplamların Limitleri, Riemann Toplamları

,Belirli İntegral, Belirli İntegralin Özellikleri

,Negatif Olmayan Bir Fonksiyonun Grafiğinin Altındaki Alan, Sürekli Bir Fonksiyonun Ortalama Değeri

,Alıştırma; konularını içermektedir.
Dersin Öğrenme KazanımlarıÖğretim YöntemleriÖlçme Yöntemleri
1. Reel sayılar kümesi, mutlak değer ve aralık kavramlarını tanır ve açıklar.12, 16, 6, 9A, D, E, G
2. Fonksiyonları ve grafiklerini açıklar.12, 16, 6, 9A, D, E, G
3. Türevi açıklar ve hesaplar.12, 16, 6, 9A, D, E, G
4. İntegral çözümlerini yapar.12, 16, 6, 9A, D, E, G
5. Limitle ilgili temel teoremleri ispatlar.12, 16, 6, 9A, D, E, G
Öğretim Yöntemleri:12: Problem Çözme Yöntemi, 16: Soru - Cevap Tekniği , 6: Deneyimle Öğrenme Modeli, 9: Anlatım Yöntemi
Ölçme Yöntemleri:A: Klasik Yazılı Sınav, D: Sözlü Sınav, E: Ödev, G: Kısa Sınav

Ders Akışı

SıraKonularÖn Hazırlık
1Reel Sayılar;
Temel Cebirsel Hesaplamalar, Aralık Kavramı, Mutlak Değer.
2Fonksiyonlar: Fonksiyonlar ve Grafikleri, Trigonometrik Fonksiyonların Tanımı
3Limit ve Süreklilik: Değişim Oranları ve Eğrilerin Teğetleri, Bir Fonksiyonun Limiti ve Limit Kuralları, Sandviç (Sıkıştırma) Teoremi, Limitin Açık Tanımı, Tek Taraflı Limitler,
4Süreklilik: Süreksizlik Çeşitleri Sürekli Fonksiyonlar, Ara Değer Teoremi, Sonsuzluğu İçeren Limitler, Grafiklerin Asimptotları
5Türev: Teğetler, Normal Doğrular, Bir Noktada Türev, Bir Fonksiyon Olarak Türev, Bir Aralık Üzerinde Türev, Tek Taraflı Türevler, Türev Kuralları, Yüksek Mertebeden Türevler
6Bir Değişim Oranı Olarak Türev
Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri, Zincir Kuralı
7Türevin uygulamaları: Fonksiyonların ekstremum değerleri, Kritik noktalar, Rolle Teoremi, Ortalama Değer Teoremi
8Monoton Fonksiyonlar ve Birinci Türev Testi: Artan-Azalan fonksiyonlar, Yerel Ekstremumlar için Birinci Türev Testi Konkavlık ve Eğri çizimi

9Optimizasyon
10Belirsiz integral, İntegral: Alan ve Sonlu Toplamlarla Tahminde Bulunmak

11Negatif Olmayan Sürekli bir Fonksiyonun Ortalama Değeri, Sigma Notasyonu ve Sonlu Toplamların Limitleri, Riemann Toplamları

12Belirli İntegral, Belirli İntegralin Özellikleri

13Negatif Olmayan Bir Fonksiyonun Grafiğinin Altındaki Alan, Sürekli Bir Fonksiyonun Ortalama Değeri

14Alıştırma
Kaynak
1. Thomas' Calculus, 14th Edition, George B. Thomas, Maurice D. Weir, Joel R. Hass, Pearson. 2. Kısa Teori ve Çözümlü Problemlerle Matematik Analiz 1, Dr. Salih Çelik, Birsen Yayınevi 3. Ders Notları

Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı

Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
NoProgram Yeterliliği Katkı Düzeyi
12345
1
Algoritma programlama, bilgisayar uygulaması geliştirme ve yazılım projelerinde kod geliştirme konularında yeterli altyapıya ve bunları iş hayatlarında kullanma yeteneğine sahiptir.
X
2
Programlama problemleri için bilinen çözüm yöntemlerini ve özel teknikleri kullanır ve uygular.
X
3
Yazılım uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları kullanır.
X
4
Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin olarak çalışır.
X
5
Geliştirilmiş uygulama veya yazılımın test aşamalarını gerçekler ve takip eder.
6
İşyeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve iş güvenliği, mesleki ve etik sorumluluk, programlama uygulamalarının hukuksal sonuçları konularında farkındalığa sahiptir.
X
7
Bilgiye erişir ve bu amaçla kaynak araştırması yapar.
X
8
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincindedir; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler.
X
9
Sözlü ve yazılı, gerektiğinde teknik resimler ve modern araçlar kullanarak etkin iletişim kurar.
X
10
Yazılım çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincinde olur; çağın sorunları çözmede ve toplumsal ilerlemede yeni yazılımlar geliştirir.
X
11
Geliştirdiği yazılımın temiz ve anlaşılır olmasına özen ve dikkat gösterir.
12
Kullanıcı odaklı tasarım ilkelerine riayet eder.

Değerlendirme Sistemi

Katkı DüzeyiMutlak Değerlendirme
Ara Sınavın Başarıya Oranı 40
Genel Sınavın Başarıya Oranı 60
Toplam 100
AKTS / İşyükü Tablosu
EtkinlikSayıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Saati14342
Rehberli Problem Çözme14342
Problem Çözümü / Ödev / Proje / Rapor Tanzimi31030
Okul Dışı Diğer Faaliyetler000
Proje Sunumu / Seminer000
Kısa Sınav (QUİZ) ve Hazırlığı122
Ara Sınav ve Hazırlığı11717
Genel Sınav ve Hazırlığı11717
Performans Görevi, Bakım Planı000
Toplam İş Yükü (Saat)150
Dersin AKTS Kredisi = Toplam İş Yükü (Saat)/30*=(150/30)5
Dersin AKTS Kredisi: *30 saatlik çalışma 1 AKTS kredisi sayılmaktadır.

Dersin Detaylı Bilgileri

Ders Tanımı

DersKoduYarıyılT+U SaatKrediAKTS
MATEMATİK I-Güz Dönemi3+035
Ders Programı
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin DiliTürkçe
Dersin SeviyesiÖn Lisans
Dersin TürüPrograma Bağlı Seçmeli
Dersin KoordinatörüÖğr.Gör. Hatice ÇAY
Dersi VerenlerÖğr.Gör. Hatice ÇAY
Dersin Yardımcıları
Dersin AmacıBu ders ile öğrenciye matematik, kalkülüs ve lineer cebir ile ilgili temel kavramların kapsamlı bir şekilde kazandırılması ve bu kavramların karşılaşılabilecek çeşitli problemleri çözmede nasıl kullanılabileceğinin gösterilmesi amaçlanmıştır.
Dersin İçeriğiBu ders; Reel Sayılar;
Temel Cebirsel Hesaplamalar, Aralık Kavramı, Mutlak Değer.,Fonksiyonlar: Fonksiyonlar ve Grafikleri, Trigonometrik Fonksiyonların Tanımı,Limit ve Süreklilik: Değişim Oranları ve Eğrilerin Teğetleri, Bir Fonksiyonun Limiti ve Limit Kuralları, Sandviç (Sıkıştırma) Teoremi, Limitin Açık Tanımı, Tek Taraflı Limitler,
,Süreklilik: Süreksizlik Çeşitleri Sürekli Fonksiyonlar, Ara Değer Teoremi, Sonsuzluğu İçeren Limitler, Grafiklerin Asimptotları ,Türev: Teğetler, Normal Doğrular, Bir Noktada Türev, Bir Fonksiyon Olarak Türev, Bir Aralık Üzerinde Türev, Tek Taraflı Türevler, Türev Kuralları, Yüksek Mertebeden Türevler,Bir Değişim Oranı Olarak Türev
Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri, Zincir Kuralı
,Türevin uygulamaları: Fonksiyonların ekstremum değerleri, Kritik noktalar, Rolle Teoremi, Ortalama Değer Teoremi,Monoton Fonksiyonlar ve Birinci Türev Testi: Artan-Azalan fonksiyonlar, Yerel Ekstremumlar için Birinci Türev Testi Konkavlık ve Eğri çizimi

,Optimizasyon
,Belirsiz integral, İntegral: Alan ve Sonlu Toplamlarla Tahminde Bulunmak

,Negatif Olmayan Sürekli bir Fonksiyonun Ortalama Değeri, Sigma Notasyonu ve Sonlu Toplamların Limitleri, Riemann Toplamları

,Belirli İntegral, Belirli İntegralin Özellikleri

,Negatif Olmayan Bir Fonksiyonun Grafiğinin Altındaki Alan, Sürekli Bir Fonksiyonun Ortalama Değeri

,Alıştırma; konularını içermektedir.
Dersin Öğrenme KazanımlarıÖğretim YöntemleriÖlçme Yöntemleri
1. Reel sayılar kümesi, mutlak değer ve aralık kavramlarını tanır ve açıklar.12, 16, 6, 9A, D, E, G
2. Fonksiyonları ve grafiklerini açıklar.12, 16, 6, 9A, D, E, G
3. Türevi açıklar ve hesaplar.12, 16, 6, 9A, D, E, G
4. İntegral çözümlerini yapar.12, 16, 6, 9A, D, E, G
5. Limitle ilgili temel teoremleri ispatlar.12, 16, 6, 9A, D, E, G
Öğretim Yöntemleri:12: Problem Çözme Yöntemi, 16: Soru - Cevap Tekniği , 6: Deneyimle Öğrenme Modeli, 9: Anlatım Yöntemi
Ölçme Yöntemleri:A: Klasik Yazılı Sınav, D: Sözlü Sınav, E: Ödev, G: Kısa Sınav

Ders Akışı

SıraKonularÖn Hazırlık
1Reel Sayılar;
Temel Cebirsel Hesaplamalar, Aralık Kavramı, Mutlak Değer.
2Fonksiyonlar: Fonksiyonlar ve Grafikleri, Trigonometrik Fonksiyonların Tanımı
3Limit ve Süreklilik: Değişim Oranları ve Eğrilerin Teğetleri, Bir Fonksiyonun Limiti ve Limit Kuralları, Sandviç (Sıkıştırma) Teoremi, Limitin Açık Tanımı, Tek Taraflı Limitler,
4Süreklilik: Süreksizlik Çeşitleri Sürekli Fonksiyonlar, Ara Değer Teoremi, Sonsuzluğu İçeren Limitler, Grafiklerin Asimptotları
5Türev: Teğetler, Normal Doğrular, Bir Noktada Türev, Bir Fonksiyon Olarak Türev, Bir Aralık Üzerinde Türev, Tek Taraflı Türevler, Türev Kuralları, Yüksek Mertebeden Türevler
6Bir Değişim Oranı Olarak Türev
Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri, Zincir Kuralı
7Türevin uygulamaları: Fonksiyonların ekstremum değerleri, Kritik noktalar, Rolle Teoremi, Ortalama Değer Teoremi
8Monoton Fonksiyonlar ve Birinci Türev Testi: Artan-Azalan fonksiyonlar, Yerel Ekstremumlar için Birinci Türev Testi Konkavlık ve Eğri çizimi

9Optimizasyon
10Belirsiz integral, İntegral: Alan ve Sonlu Toplamlarla Tahminde Bulunmak

11Negatif Olmayan Sürekli bir Fonksiyonun Ortalama Değeri, Sigma Notasyonu ve Sonlu Toplamların Limitleri, Riemann Toplamları

12Belirli İntegral, Belirli İntegralin Özellikleri

13Negatif Olmayan Bir Fonksiyonun Grafiğinin Altındaki Alan, Sürekli Bir Fonksiyonun Ortalama Değeri

14Alıştırma
Kaynak
1. Thomas' Calculus, 14th Edition, George B. Thomas, Maurice D. Weir, Joel R. Hass, Pearson. 2. Kısa Teori ve Çözümlü Problemlerle Matematik Analiz 1, Dr. Salih Çelik, Birsen Yayınevi 3. Ders Notları

Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı

Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
NoProgram Yeterliliği Katkı Düzeyi
12345
1
Algoritma programlama, bilgisayar uygulaması geliştirme ve yazılım projelerinde kod geliştirme konularında yeterli altyapıya ve bunları iş hayatlarında kullanma yeteneğine sahiptir.
X
2
Programlama problemleri için bilinen çözüm yöntemlerini ve özel teknikleri kullanır ve uygular.
X
3
Yazılım uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları kullanır.
X
4
Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin olarak çalışır.
X
5
Geliştirilmiş uygulama veya yazılımın test aşamalarını gerçekler ve takip eder.
6
İşyeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve iş güvenliği, mesleki ve etik sorumluluk, programlama uygulamalarının hukuksal sonuçları konularında farkındalığa sahiptir.
X
7
Bilgiye erişir ve bu amaçla kaynak araştırması yapar.
X
8
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincindedir; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler.
X
9
Sözlü ve yazılı, gerektiğinde teknik resimler ve modern araçlar kullanarak etkin iletişim kurar.
X
10
Yazılım çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincinde olur; çağın sorunları çözmede ve toplumsal ilerlemede yeni yazılımlar geliştirir.
X
11
Geliştirdiği yazılımın temiz ve anlaşılır olmasına özen ve dikkat gösterir.
12
Kullanıcı odaklı tasarım ilkelerine riayet eder.

Değerlendirme Sistemi

Katkı DüzeyiMutlak Değerlendirme
Ara Sınavın Başarıya Oranı 40
Genel Sınavın Başarıya Oranı 60
Toplam 100

Sayısal Veriler

Öğrenci Başarı Durumu

Ekleme Tarihi: 27/01/2023 - 09:48Son Güncelleme Tarihi: 27/01/2023 - 10:09