Ders Detayı
Ders Tanımı
Ders | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
MATEMATİK III | - | Bahar Dönemi | 3+0 | 3 | 6 |
Ders Programı |
Ön Koşul Dersleri | |
Önerilen Seçmeli Dersler |
Dersin Dili | İngilizce |
Dersin Seviyesi | Lisans |
Dersin Türü | Zorunlu |
Dersin Koordinatörü | Doç.Dr. Hüseyin Şerif SAVCI |
Dersi Verenler | Prof.Dr. Ercümend ARVAS |
Dersin Yardımcıları | |
Dersin Amacı | 1. Kutupsal koordinatlar, vektörler, vektör değerli fonksiyonlarda limit, süreklilik, integral kavramlarını kullanabilme 2. Çok katlı integralleri çözme becerisi sağlamak. 3. Eğrisel ve yüzey integrallerini hesaplayıp, Green, Stokes Diverjans teoremlerini kullanma becerisini kazandırmak 4. Matematik bilgisini mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmak |
Dersin İçeriği | Bu ders; Vektörü Değerli Fonksiyonlar türevleri ve İntegralleri. T, N, B vektörleri,Yönlü türev ve Gradyan vektörü,Çok değişkenli fonksiyonlarda maximum ve minimum noktaları, Fonksiyonların ekstremumları,Lagrange Çarpımları, Vektör Alanları,Çizgi İntegralleri, Green Teoremi,Curl ve Diverjans,Parametrik Yüzeyler ve Alanları,Stoke Teoremi,Null eşitliklikleri, alan sınıflandırma, Helmholtz teoremi,Elektrostatiğe giriş ve Coulomb yasası ,Gauss yasası ve uygulamaları, elektrik potansiyeli ve statik elektrik alanı,Flux yoğunluğu ve diyelektrik sabiti,Elektrik flux yoğunluğu ve diyelektrik sabiti,Kapasitans, kapasitorler, elektrostatik enerji ve kuvvetler; konularını içermektedir. |
Dersin Öğrenme Kazanımları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
Eğrisel ve yüzey integrallerini hesaplayabilme; Potansiyel fonksiyon bulabilme; Green,Stokes ve Diverjans teoremlerini kullanabilme | 12, 14, 9 | A, E |
Çok katlı integralleri çözebilme; alan ve hacim hesabında çok katlı integralleri kullanabilme | 12, 14, 9 | A, E |
Vektör değerli fonksiyonlar için limit, süreklilik, ve integral kavramlarını kullanabilme | 12, 14, 9 | A, E |
Üç boyutlu uzayda vektörlerin, vektörel ve skaler çarpımını hesaplayabilme; doğru, düzlem ve kuadrik yüzey denklemlerini yazabilme | 12, 14, 9 | A, E |
Serbest uzayda elektrostatik | 12, 14, 9 | A, E |
Elektrik flux ve diyelektrik sabitinin ilişkisi | 12, 14, 9 | A, E |
Elektrostatik enerji ve kapasitörler vasıtasıyla depolanması | 12, 14, 9 | A, E |
Öğretim Yöntemleri: | 12: Problem Çözme Yöntemi, 14: Bireysel Çalışma Yöntemi, 9: Anlatım Yöntemi |
Ölçme Yöntemleri: | A: Klasik Yazılı Sınav, E: Ödev |
Ders Akışı
Sıra | Konular | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Vektörü Değerli Fonksiyonlar türevleri ve İntegralleri. T, N, B vektörleri | |
2 | Yönlü türev ve Gradyan vektörü | |
3 | Çok değişkenli fonksiyonlarda maximum ve minimum noktaları, Fonksiyonların ekstremumları | |
4 | Lagrange Çarpımları, Vektör Alanları | |
5 | Çizgi İntegralleri, Green Teoremi | |
6 | Curl ve Diverjans | |
7 | Parametrik Yüzeyler ve Alanları | |
8 | Stoke Teoremi | |
9 | Null eşitliklikleri, alan sınıflandırma, Helmholtz teoremi | |
10 | Elektrostatiğe giriş ve Coulomb yasası | |
11 | Gauss yasası ve uygulamaları, elektrik potansiyeli ve statik elektrik alanı | |
12 | Flux yoğunluğu ve diyelektrik sabiti | |
13 | Elektrik flux yoğunluğu ve diyelektrik sabiti | |
14 | Kapasitans, kapasitorler, elektrostatik enerji ve kuvvetler |
Kaynak |
Thomas’ Calculus, 12th Edition, G.B Thomas, R. L. Finney, M.D.Weir, F.R.Giordano, Addison |
1. Fundamentals of Engineering Electromagnetics by David Cheng, First edition (main text for Electromagnetism) 2. Vector Calculus, 4th edition, Susan Jane Colley, Pearson edn. |
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı | |||||||
No | Program Yeterliliği | Katkı Düzeyi | |||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
1 | Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi | X | |||||
2 | Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi | X | |||||
3 | Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi | X | |||||
4 | Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi | X | |||||
5 | Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi | X | |||||
6 | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi | ||||||
7 | Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi | ||||||
8 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi | ||||||
9 | Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi | ||||||
10 | Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi | ||||||
11 | Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık |
Değerlendirme Sistemi
Katkı Düzeyi | Mutlak Değerlendirme | |
Ara Sınavın Başarıya Oranı | 30 | |
Genel Sınavın Başarıya Oranı | 70 | |
Toplam | 100 |
AKTS / İşyükü Tablosu | ||||||
Etkinlik | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) | |||
Ders Saati | 13 | 4 | 52 | |||
Rehberli Problem Çözme | 14 | 2 | 28 | |||
Problem Çözümü / Ödev / Proje / Rapor Tanzimi | 5 | 10 | 50 | |||
Okul Dışı Diğer Faaliyetler | 0 | 0 | 0 | |||
Proje Sunumu / Seminer | 0 | 0 | 0 | |||
Kısa Sınav (QUİZ) ve Hazırlığı | 2 | 6 | 12 | |||
Ara Sınav ve Hazırlığı | 1 | 14 | 14 | |||
Genel Sınav ve Hazırlığı | 1 | 24 | 24 | |||
Performans Görevi, Bakım Planı | 0 | 0 | 0 | |||
Toplam İş Yükü (Saat) | 180 | |||||
Dersin AKTS Kredisi = Toplam İş Yükü (Saat)/30*=(180/30) | 6 | |||||
Dersin AKTS Kredisi: *30 saatlik çalışma 1 AKTS kredisi sayılmaktadır. |
Dersin Detaylı Bilgileri
Ders Tanımı
Ders | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
MATEMATİK III | - | Bahar Dönemi | 3+0 | 3 | 6 |
Ders Programı |
Ön Koşul Dersleri | |
Önerilen Seçmeli Dersler |
Dersin Dili | İngilizce |
Dersin Seviyesi | Lisans |
Dersin Türü | Zorunlu |
Dersin Koordinatörü | Doç.Dr. Hüseyin Şerif SAVCI |
Dersi Verenler | Prof.Dr. Ercümend ARVAS |
Dersin Yardımcıları | |
Dersin Amacı | 1. Kutupsal koordinatlar, vektörler, vektör değerli fonksiyonlarda limit, süreklilik, integral kavramlarını kullanabilme 2. Çok katlı integralleri çözme becerisi sağlamak. 3. Eğrisel ve yüzey integrallerini hesaplayıp, Green, Stokes Diverjans teoremlerini kullanma becerisini kazandırmak 4. Matematik bilgisini mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmak |
Dersin İçeriği | Bu ders; Vektörü Değerli Fonksiyonlar türevleri ve İntegralleri. T, N, B vektörleri,Yönlü türev ve Gradyan vektörü,Çok değişkenli fonksiyonlarda maximum ve minimum noktaları, Fonksiyonların ekstremumları,Lagrange Çarpımları, Vektör Alanları,Çizgi İntegralleri, Green Teoremi,Curl ve Diverjans,Parametrik Yüzeyler ve Alanları,Stoke Teoremi,Null eşitliklikleri, alan sınıflandırma, Helmholtz teoremi,Elektrostatiğe giriş ve Coulomb yasası ,Gauss yasası ve uygulamaları, elektrik potansiyeli ve statik elektrik alanı,Flux yoğunluğu ve diyelektrik sabiti,Elektrik flux yoğunluğu ve diyelektrik sabiti,Kapasitans, kapasitorler, elektrostatik enerji ve kuvvetler; konularını içermektedir. |
Dersin Öğrenme Kazanımları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
Eğrisel ve yüzey integrallerini hesaplayabilme; Potansiyel fonksiyon bulabilme; Green,Stokes ve Diverjans teoremlerini kullanabilme | 12, 14, 9 | A, E |
Çok katlı integralleri çözebilme; alan ve hacim hesabında çok katlı integralleri kullanabilme | 12, 14, 9 | A, E |
Vektör değerli fonksiyonlar için limit, süreklilik, ve integral kavramlarını kullanabilme | 12, 14, 9 | A, E |
Üç boyutlu uzayda vektörlerin, vektörel ve skaler çarpımını hesaplayabilme; doğru, düzlem ve kuadrik yüzey denklemlerini yazabilme | 12, 14, 9 | A, E |
Serbest uzayda elektrostatik | 12, 14, 9 | A, E |
Elektrik flux ve diyelektrik sabitinin ilişkisi | 12, 14, 9 | A, E |
Elektrostatik enerji ve kapasitörler vasıtasıyla depolanması | 12, 14, 9 | A, E |
Öğretim Yöntemleri: | 12: Problem Çözme Yöntemi, 14: Bireysel Çalışma Yöntemi, 9: Anlatım Yöntemi |
Ölçme Yöntemleri: | A: Klasik Yazılı Sınav, E: Ödev |
Ders Akışı
Sıra | Konular | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Vektörü Değerli Fonksiyonlar türevleri ve İntegralleri. T, N, B vektörleri | |
2 | Yönlü türev ve Gradyan vektörü | |
3 | Çok değişkenli fonksiyonlarda maximum ve minimum noktaları, Fonksiyonların ekstremumları | |
4 | Lagrange Çarpımları, Vektör Alanları | |
5 | Çizgi İntegralleri, Green Teoremi | |
6 | Curl ve Diverjans | |
7 | Parametrik Yüzeyler ve Alanları | |
8 | Stoke Teoremi | |
9 | Null eşitliklikleri, alan sınıflandırma, Helmholtz teoremi | |
10 | Elektrostatiğe giriş ve Coulomb yasası | |
11 | Gauss yasası ve uygulamaları, elektrik potansiyeli ve statik elektrik alanı | |
12 | Flux yoğunluğu ve diyelektrik sabiti | |
13 | Elektrik flux yoğunluğu ve diyelektrik sabiti | |
14 | Kapasitans, kapasitorler, elektrostatik enerji ve kuvvetler |
Kaynak |
Thomas’ Calculus, 12th Edition, G.B Thomas, R. L. Finney, M.D.Weir, F.R.Giordano, Addison |
1. Fundamentals of Engineering Electromagnetics by David Cheng, First edition (main text for Electromagnetism) 2. Vector Calculus, 4th edition, Susan Jane Colley, Pearson edn. |
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı | |||||||
No | Program Yeterliliği | Katkı Düzeyi | |||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
1 | Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi | X | |||||
2 | Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi | X | |||||
3 | Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi | X | |||||
4 | Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi | X | |||||
5 | Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi | X | |||||
6 | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi | ||||||
7 | Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi | ||||||
8 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi | ||||||
9 | Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi | ||||||
10 | Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi | ||||||
11 | Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık |
Değerlendirme Sistemi
Katkı Düzeyi | Mutlak Değerlendirme | |
Ara Sınavın Başarıya Oranı | 30 | |
Genel Sınavın Başarıya Oranı | 70 | |
Toplam | 100 |