Ana içeriğe atla

Ders Detayı

Ders Tanımı

DersKoduYarıyılT+U SaatKrediAKTS
LİNEER CEBİR VE DİFERANSİYEL DENKLEMLER-Güz Dönemi4+048
Ders Programı
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Diliİngilizce
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu
Dersin KoordinatörüDr.Öğr.Üye. Cihan Bilge KAYASANDIK
Dersi VerenlerDr.Öğr.Üye. Cihan Bilge KAYASANDIK
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı1. Lineer denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerini öğretmek, matris ve determinant kavramlarını uygulamada kullanma becerisi sağlamak. 2. Diferansiyel denklemleri anlamak, kurmak, çözmek ve yorumlamak için gerekli olan temel kavramları tanıtmak ve çeşitli tipte diferansiyel denklem çözme teknikleri öğretmek. 3. Matematik bilgisini temel bilim ve mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmak
Dersin İçeriğiBu ders; Matrisler ve Lineer Denklem Sistemleri,Matrisler ve Lineer Denklem Sistemleri,Determinantlar,Vektör Uzayı,Vektör Uzayı,Özdeğerler ve Özvektörler,Özdeğerler ve Özvektörler,Birinci dereceden diferansiyel denklemler,Birinci dereceden diferansiyel denklemler,Yüksek dereceden diferansiyel denklemler,Yüksek dereceden diferansiyel denklemler,Yüksek dereceden diferansiyel denklemler,Laplace Dönüşümü,Laplace Dönüşümü; konularını içermektedir.
Dersin Öğrenme KazanımlarıÖğretim YöntemleriÖlçme Yöntemleri
5. Yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer denklemler için çözüm bulur , lineer bağımsız çözümlerden tüm çözümleri türetebilir, Laplace dönüşümü kullanarak başlangıç değer problemleri çözebilir.12, 14, 9A, E
4. Birinci mertebeden lineer ve belirli tipte lineer olmayan diferansiyel denklemleri çözer, çözümleri yorumlar ve lineer denklem çözümleri için varlık ve teklik koşullarını anlar12, 14, 9A, E
3. Diferansiyel denklemleri belli özelliklerine göre sınıflandırabilir12, 14, 9A, E
2. Vektör uzayları , baz ve boyut kavramlarını öğrenir. Matrislerin özdeğerlerini ve özvektörlerini bulabilir.12, 14, 9A, E
1. Lineer denklem sistemlerinin çözümünü bulabilir, Matrislerle aritmatik işlemler yapabilir, matrisin tersini bulabilir.; determinantı hesaplayabilir ve Cramer kuralını kullanarak lineer sistemleri çözebilir12, 14, 9A, E
Öğretim Yöntemleri:12: Problem Çözme Yöntemi, 14: Bireysel Çalışma Yöntemi, 9: Anlatım Yöntemi
Ölçme Yöntemleri:A: Klasik Yazılı Sınav, E: Ödev

Ders Akışı

SıraKonularÖn Hazırlık
1Matrisler ve Lineer Denklem Sistemleri
2Matrisler ve Lineer Denklem Sistemleri
3Determinantlar
4Vektör Uzayı
5Vektör Uzayı
6Özdeğerler ve Özvektörler
7Özdeğerler ve Özvektörler
8Birinci dereceden diferansiyel denklemler
9Birinci dereceden diferansiyel denklemler
10Yüksek dereceden diferansiyel denklemler
11Yüksek dereceden diferansiyel denklemler
12Yüksek dereceden diferansiyel denklemler
13Laplace Dönüşümü
14Laplace Dönüşümü
Kaynak
Differential Equations & Linear Algebra Third Edition Edition, C.Henry Edwards ; David E. Penney Pearson International Education International, 2011.

Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı

Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
NoProgram Yeterliliği Katkı Düzeyi
12345
1
Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi
X
2
Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi
X
3
Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi
4
Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi
X
5
Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi
6
Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi
X
7
Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi
X
8
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi
9
Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi
10
Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi
11
Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık
12
İnsan vücudunu anlama ve onarmada mühendisliğin ilkelerini uygulama ve karar verme yetisi

Değerlendirme Sistemi

Katkı DüzeyiMutlak Değerlendirme
Ara Sınavın Başarıya Oranı 30
Genel Sınavın Başarıya Oranı 70
Toplam 100
AKTS / İşyükü Tablosu
EtkinlikSayıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Saati14456
Rehberli Problem Çözme000
Problem Çözümü / Ödev / Proje / Rapor Tanzimi1410140
Okul Dışı Diğer Faaliyetler000
Proje Sunumu / Seminer000
Kısa Sınav (QUİZ) ve Hazırlığı000
Ara Sınav ve Hazırlığı12222
Genel Sınav ve Hazırlığı12222
Performans Görevi, Bakım Planı000
Toplam İş Yükü (Saat)240
Dersin AKTS Kredisi = Toplam İş Yükü (Saat)/30*=(240/30)8
Dersin AKTS Kredisi: *30 saatlik çalışma 1 AKTS kredisi sayılmaktadır.

Dersin Detaylı Bilgileri

Ders Tanımı

DersKoduYarıyılT+U SaatKrediAKTS
LİNEER CEBİR VE DİFERANSİYEL DENKLEMLER-Güz Dönemi4+048
Ders Programı
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Diliİngilizce
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu
Dersin KoordinatörüDr.Öğr.Üye. Cihan Bilge KAYASANDIK
Dersi VerenlerDr.Öğr.Üye. Cihan Bilge KAYASANDIK
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı1. Lineer denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerini öğretmek, matris ve determinant kavramlarını uygulamada kullanma becerisi sağlamak. 2. Diferansiyel denklemleri anlamak, kurmak, çözmek ve yorumlamak için gerekli olan temel kavramları tanıtmak ve çeşitli tipte diferansiyel denklem çözme teknikleri öğretmek. 3. Matematik bilgisini temel bilim ve mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmak
Dersin İçeriğiBu ders; Matrisler ve Lineer Denklem Sistemleri,Matrisler ve Lineer Denklem Sistemleri,Determinantlar,Vektör Uzayı,Vektör Uzayı,Özdeğerler ve Özvektörler,Özdeğerler ve Özvektörler,Birinci dereceden diferansiyel denklemler,Birinci dereceden diferansiyel denklemler,Yüksek dereceden diferansiyel denklemler,Yüksek dereceden diferansiyel denklemler,Yüksek dereceden diferansiyel denklemler,Laplace Dönüşümü,Laplace Dönüşümü; konularını içermektedir.
Dersin Öğrenme KazanımlarıÖğretim YöntemleriÖlçme Yöntemleri
5. Yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer denklemler için çözüm bulur , lineer bağımsız çözümlerden tüm çözümleri türetebilir, Laplace dönüşümü kullanarak başlangıç değer problemleri çözebilir.12, 14, 9A, E
4. Birinci mertebeden lineer ve belirli tipte lineer olmayan diferansiyel denklemleri çözer, çözümleri yorumlar ve lineer denklem çözümleri için varlık ve teklik koşullarını anlar12, 14, 9A, E
3. Diferansiyel denklemleri belli özelliklerine göre sınıflandırabilir12, 14, 9A, E
2. Vektör uzayları , baz ve boyut kavramlarını öğrenir. Matrislerin özdeğerlerini ve özvektörlerini bulabilir.12, 14, 9A, E
1. Lineer denklem sistemlerinin çözümünü bulabilir, Matrislerle aritmatik işlemler yapabilir, matrisin tersini bulabilir.; determinantı hesaplayabilir ve Cramer kuralını kullanarak lineer sistemleri çözebilir12, 14, 9A, E
Öğretim Yöntemleri:12: Problem Çözme Yöntemi, 14: Bireysel Çalışma Yöntemi, 9: Anlatım Yöntemi
Ölçme Yöntemleri:A: Klasik Yazılı Sınav, E: Ödev

Ders Akışı

SıraKonularÖn Hazırlık
1Matrisler ve Lineer Denklem Sistemleri
2Matrisler ve Lineer Denklem Sistemleri
3Determinantlar
4Vektör Uzayı
5Vektör Uzayı
6Özdeğerler ve Özvektörler
7Özdeğerler ve Özvektörler
8Birinci dereceden diferansiyel denklemler
9Birinci dereceden diferansiyel denklemler
10Yüksek dereceden diferansiyel denklemler
11Yüksek dereceden diferansiyel denklemler
12Yüksek dereceden diferansiyel denklemler
13Laplace Dönüşümü
14Laplace Dönüşümü
Kaynak
Differential Equations & Linear Algebra Third Edition Edition, C.Henry Edwards ; David E. Penney Pearson International Education International, 2011.

Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı

Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
NoProgram Yeterliliği Katkı Düzeyi
12345
1
Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi
X
2
Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi
X
3
Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi
4
Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi
X
5
Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi
6
Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi
X
7
Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi
X
8
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi
9
Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi
10
Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi
11
Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık
12
İnsan vücudunu anlama ve onarmada mühendisliğin ilkelerini uygulama ve karar verme yetisi

Değerlendirme Sistemi

Katkı DüzeyiMutlak Değerlendirme
Ara Sınavın Başarıya Oranı 30
Genel Sınavın Başarıya Oranı 70
Toplam 100

Sayısal Veriler

Öğrenci Başarı Durumu

Ekleme Tarihi: 06/07/2022 - 16:47Son Güncelleme Tarihi: 06/07/2022 - 16:48