Ders Detayı
Ders Tanımı
| Ders | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| LİNEER CEBİR VE DİFERANSİYEL DENKLEMLER | 4+0 | 4 | 8 |
| Ders Programı |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler |
| Dersin Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Kapanan Kaldırılmış |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üye. Cihan Bilge KAYASANDIK |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | 1. Lineer denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerini öğretmek, matris ve determinant kavramlarını uygulamada kullanma becerisi sağlamak. 2. Diferansiyel denklemleri anlamak, kurmak, çözmek ve yorumlamak için gerekli olan temel kavramları tanıtmak ve çeşitli tipte diferansiyel denklem çözme teknikleri öğretmek. 3. Matematik bilgisini temel bilim ve mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmak |
| Dersin İçeriği | Bu ders; Matrisler ve Lineer Denklem Sistemleri,Matrisler ve Lineer Denklem Sistemleri,Determinantlar,Vektör Uzayı,Vektör Uzayı,Özdeğerler ve Özvektörler,Özdeğerler ve Özvektörler,Birinci dereceden diferansiyel denklemler,Birinci dereceden diferansiyel denklemler,Yüksek dereceden diferansiyel denklemler,Yüksek dereceden diferansiyel denklemler,Yüksek dereceden diferansiyel denklemler,Laplace Dönüşümü,Laplace Dönüşümü; konularını içermektedir. |
| Dersin İçeriği | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
| 5. Yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer denklemler için çözüm bulur , lineer bağımsız çözümlerden tüm çözümleri türetebilir, Laplace dönüşümü kullanarak başlangıç değer problemleri çözebilir. | 1, 14, 15 | A, C |
| 4. Birinci mertebeden lineer ve belirli tipte lineer olmayan diferansiyel denklemleri çözer, çözümleri yorumlar ve lineer denklem çözümleri için varlık ve teklik koşullarını anlar | 1, 14, 15 | A, C |
| 3. Diferansiyel denklemleri belli özelliklerine göre sınıflandırabilir | 1, 14, 15 | A, C |
| 2. Vektör uzayları , baz ve boyut kavramlarını öğrenir. Matrislerin özdeğerlerini ve özvektörlerini bulabilir. | 1, 14, 15 | A, C |
| 1. Lineer denklem sistemlerinin çözümünü bulabilir, Matrislerle aritmatik işlemler yapabilir, matrisin tersini bulabilir.; determinantı hesaplayabilir ve Cramer kuralını kullanarak lineer sistemleri çözebilir | 1, 14, 15 | A, C |
| Öğretim Yöntemleri: | 1: Anlatım, 14: Bireysel Çalışma, 15: Problem Çözme |
| Ölçme Yöntemleri: | A: Yazılı sınav, C: Ödev |
Ders Akışı
| Sıra | Konular | Ön Hazırlık |
| 1 | Matrisler ve Lineer Denklem Sistemleri | |
| 2 | Matrisler ve Lineer Denklem Sistemleri | |
| 3 | Determinantlar | |
| 4 | Vektör Uzayı | |
| 5 | Vektör Uzayı | |
| 6 | Özdeğerler ve Özvektörler | |
| 7 | Özdeğerler ve Özvektörler | |
| 8 | Birinci dereceden diferansiyel denklemler | |
| 9 | Birinci dereceden diferansiyel denklemler | |
| 10 | Yüksek dereceden diferansiyel denklemler | |
| 11 | Yüksek dereceden diferansiyel denklemler | |
| 12 | Yüksek dereceden diferansiyel denklemler | |
| 13 | Laplace Dönüşümü | |
| 14 | Laplace Dönüşümü |
| Kaynak |
| Differential Equations & Linear Algebra Third Edition Edition, C.Henry Edwards ; David E. Penney Pearson International Education International, 2011. |
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
| Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı | |||||||
| No | Program Yeterliliği | Katkı Düzeyi | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 0 | 1. Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi | X | |||||
| 0 | 2. Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi | X | |||||
| 0 | 3. Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi | ||||||
| 0 | 4. Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi | ||||||
| 0 | 5. Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi | ||||||
| 0 | 6. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi | X | |||||
| 0 | 7. Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi | X | |||||
| 0 | 8. Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi | ||||||
| 0 | 9. Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi | ||||||
| 0 | 10. Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi | ||||||
| 0 | 11. Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık | ||||||
Değerlendirme Sistemi
| Katkı Düzeyi | Mutlak Değerlendirme | |
| Ara Sınavın Başarıya Oranı | 30 | |
| Genel Sınavın Başarıya Oranı | 70 | |
| Toplam | 100 | |