Ders Detayı
Ders Tanımı
| Ders | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| MODELLEME VE OPTİMİZASYONA GİRİŞ | 3+2 | 4 | 8 |
| Ders Programı |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler |
| Dersin Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Programa Bağlı Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Doç.Dr. Yasin GÖÇGÜN |
| Dersi Verenler | Prof.Dr. Hakan TOZAN, Dr.Öğr.Üye. İrem DÜZDAR ARGUN |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı matematiksel modellerin formülasyon ve analizleri(seçilmiş gerçek hayat problemleri kullanılarak) ile doğrusal programlama ve şebeke problemlerinin çözümüne yardımcı olacak matematiksel tekniklerin (araçların) öğretilmesidir. |
| Dersin İçeriği | Bu ders; Modellemeye giriş,Temel Linear Cebir (Hatırlatma: matris ve vektörler, linear denklemler, Gauss-Jordan Yöntemi, linear bağımlılık ve bağımsızlık, matris tersi ve determinant) ,Doğrusal Programlamaya Giriş, Doğrusal Programlama Modelinin Kurulması,Konveks Küme ve Fonksiyonlar, Uç noktalar ve Optimallik, Grafiksel Çözüm,Grafiksel Çözümde Duyarlılık Analizi ve Bilgisayar ile Çözüm,Simplex Algoritması,Simplex Algorithm: Artificial Starting Solutions,Simplex Algorithm: Artificial Starting Solutions and Special Cases in Simplex,Revised Simplex ,Özel Simplex Uygulamaları: Karus-Kuhn-Tucker optimallik koşulu,Dualite ve Duyarlılık,Dualite ve Duyarlılık: Dual Simplex Yöntemi,Ulaştırma ve Atama Problemleri,Ulaştırma ve Atama Problemleri; konularını içermektedir. |
| Dersin İçeriği | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
| Modelleme konseptlerini öğrenir | 1, 12, 14, 15, 2, 4, 6 | A, C, E, F |
| Matematiksel model kavramını ve matematiksel modelleri analiz etmeyi öğrenir | 1, 12, 14, 15, 2, 4, 6 | A, C, F |
| Doğrusal programlama yolu ile problem formüle etmeyi ve gerekli tekniklerle çözebilmeyi öğrenir | 1, 14, 15, 2, 4, 6, 9 | A, E |
| Simplex algoritması ve Simplex algoritması ile çözümü (başlangıç çözümü, yakınsama, iki evre-büyük M yöntemleri, revised simplex vb.) öğrenir | 1, 14, 15, 2, 6 | E |
| Dualite ve duyarlılık analizini öğrenir | 1, 14, 15, 2 | A |
| Ulaştırma ve atama modellerini öğrenir ve çözer | 1, 14, 15, 2, 4 | A |
| Öğretim Yöntemleri: | 1: Anlatım, 12: Örnek Olay, 14: Bireysel Çalışma, 15: Problem Çözme, 2: Soru - Cevap, 4: Alıştırma ve Uygulama, 6: Gösterip Yapma, 9: Benzetim |
| Ölçme Yöntemleri: | A: Yazılı sınav, C: Ödev, E: Kısa Sınav, F: Performans Görevi |
Ders Akışı
| Sıra | Konular | Ön Hazırlık |
| 1 | Modellemeye giriş | |
| 2 | Temel Linear Cebir (Hatırlatma: matris ve vektörler, linear denklemler, Gauss-Jordan Yöntemi, linear bağımlılık ve bağımsızlık, matris tersi ve determinant) | |
| 3 | Doğrusal Programlamaya Giriş, Doğrusal Programlama Modelinin Kurulması | |
| 4 | Konveks Küme ve Fonksiyonlar, Uç noktalar ve Optimallik, Grafiksel Çözüm | |
| 5 | Grafiksel Çözümde Duyarlılık Analizi ve Bilgisayar ile Çözüm | |
| 6 | Simplex Algoritması | |
| 7 | Simplex Algorithm: Artificial Starting Solutions | |
| 8 | Simplex Algorithm: Artificial Starting Solutions and Special Cases in Simplex | |
| 9 | Revised Simplex | |
| 10 | Özel Simplex Uygulamaları: Karus-Kuhn-Tucker optimallik koşulu | |
| 11 | Dualite ve Duyarlılık | |
| 12 | Dualite ve Duyarlılık: Dual Simplex Yöntemi | |
| 13 | Ulaştırma ve Atama Problemleri | |
| 14 | Ulaştırma ve Atama Problemleri |
| Kaynak |
| Taha, Hamdy A., Operations Research, 8th edition, 2007. ISBN: 0131360140 |
| Winston, Wayne L., Operations Research: Applications and Algorithms, 4th edition, 2003. ISBN-13: 978-0534380588 (Course notes and other material may be provided by the instructor) |
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
| Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı | |||||||
| No | Program Yeterliliği | Katkı Düzeyi | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 0 | 1. Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi | X | |||||
| 0 | 2. Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi | X | |||||
| 0 | 3. Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi | X | |||||
| 0 | 4. Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi | X | |||||
| 0 | 5. Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi | X | |||||
| 0 | 6. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi | X | |||||
| 0 | 7. Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi | X | |||||
| 0 | 8. Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi | X | |||||
| 0 | 9. Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi | X | |||||
| 0 | 10. Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi | ||||||
| 0 | 11. Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık | ||||||
Değerlendirme Sistemi
| Katkı Düzeyi | Mutlak Değerlendirme | |
| Ara Sınavın Başarıya Oranı | 30 | |
| Genel Sınavın Başarıya Oranı | 70 | |
| Toplam | 100 | |