Ders Detayı
Ders Tanımı
| Ders | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| AYRIK MATEMATİK | 3+0 | 3 | 5 |
| Ders Programı |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler |
| Dersin Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üye. Cihan Bilge KAYASANDIK |
| Dersi Verenler | Dr.Öğr.Üye. Cihan Bilge KAYASANDIK |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Ayrık Matematik, öğrencilere mantıksal ve matematiksel düşünebilme becerilerini kazandırmayı amaçlar. Kurs, 5 temel alanda bu becerileri kazandırmayı amaçlamakradır: (i) Mathmetiksel muhakame (ii) Kombinatoryal analiz (iii) Ayrık yapılar (iv) Algoritmik düşünce (v) Uygulama ve modelleme |
| Dersin İçeriği | Bu ders; 1. Hafta: Mantığın temelleri ,2. Hafta: Mantığın Temelleri (Devam),3. Hafta: İspat Metodları,4. Hafta: İspat Metodları (Devam),5. Hafta: Kümeler,6. Hafta: Yapısal Tümevarım,7. Hafta: Algoritma doğruluğu,8. Hafta: Fonksiyonlar,9. Hafta: Metematiksel tümevarım ve özyineleme,10. Hafta: Ardışılık,11. Hafta: Temel Grafik Teorisi,12. Hafta: Basit Kriptografi problemleri,13. Hafta: Temel Grafik Teorisi ve Ağaçlar,14. Hafta: Graf Teori ve uygulamaları; konularını içermektedir. |
| Dersin İçeriği | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
| 1. Mantıksal notasyonları kullanarak argüman oluşturabilecek ve bu argümanın geçerli olup olmadığına karar verebilecektir. | 1, 15, 2, 3 | A, C |
| 2. İspat tekniklerini kullanarak ispat yapabilecek ve yapılan ispatları değerlendirebileceklerdir. | 1, 15, 2, 3 | A, C |
| 3. Kümelerin temel prensiplerini, küme operasyonlarını anlayabilecek ve set eşitliklerini ispatlayabileceklerdir. | 1, 15, 2, 3 | A, C |
| 4. Fonksiyonların özelliklerini tanımlayabilecekler ve aralarındaki ilişkileri gösterebilecekler, grafik teorisi ve kriptoloji giriş bilgisi edineceklerdir. | 1, 15, 2, 3 | A, C |
| Öğretim Yöntemleri: | 1: Anlatım, 15: Problem Çözme, 2: Soru - Cevap, 3: Tartışma |
| Ölçme Yöntemleri: | A: Yazılı sınav, C: Ödev |
Ders Akışı
| Sıra | Konular | Ön Hazırlık |
| 1 | 1. Hafta: Mantığın temelleri | |
| 2 | 2. Hafta: Mantığın Temelleri (Devam) | |
| 3 | 3. Hafta: İspat Metodları | |
| 4 | 4. Hafta: İspat Metodları (Devam) | |
| 5 | 5. Hafta: Kümeler | |
| 6 | 6. Hafta: Yapısal Tümevarım | |
| 7 | 7. Hafta: Algoritma doğruluğu | |
| 8 | 8. Hafta: Fonksiyonlar | |
| 9 | 9. Hafta: Metematiksel tümevarım ve özyineleme | |
| 10 | 10. Hafta: Ardışılık | |
| 11 | 11. Hafta: Temel Grafik Teorisi | |
| 12 | 12. Hafta: Basit Kriptografi problemleri | |
| 13 | 13. Hafta: Temel Grafik Teorisi ve Ağaçlar | |
| 14 | 14. Hafta: Graf Teori ve uygulamaları |
| Kaynak |
| Discrete Mathematics and Its Applications, Kenneth H. Rosen, 7th edition, McGraw-Hill, 2012 |
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
| Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı | |||||||
| No | Program Yeterliliği | Katkı Düzeyi | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 0 | 1. Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi | X | |||||
| 0 | 2. Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi | X | |||||
| 0 | 3. Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi | ||||||
| 0 | 4. Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi | X | |||||
| 0 | 5. Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi | ||||||
| 0 | 6. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi | ||||||
| 0 | 7. Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi | ||||||
| 0 | 8. Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi | X | |||||
| 0 | 9. Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi | ||||||
| 0 | 10. Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi | ||||||
| 0 | 11. Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık | X | |||||
Değerlendirme Sistemi
| Katkı Düzeyi | Mutlak Değerlendirme | |
| Ara Sınavın Başarıya Oranı | 30 | |
| Genel Sınavın Başarıya Oranı | 70 | |
| Toplam | 100 | |