Ana içeriğe atla

Ders Detayı

Ders Tanımı

DersKoduYarıyılT+U SaatKrediAKTS
LİNEER CEBİR II-Bahar Dönemi2+022
Ders Programı
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin DiliTürkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüAlan Eğitimi
Dersin KoordinatörüDr.Öğr.Üye. Damla SÖNMEZ
Dersi VerenlerDr.Öğr.Üye. Damla SÖNMEZ
Dersin Yardımcıları
Dersin AmacıBu ders ile öğrencilerin, uzayların boyutlarını açıklaması; baz-boyut değişimini açıklaması; matris dönüşümlerini açıklaması; özdeğerleri ve özvektörleri açıklaması; iç çarpım uzayını açıklaması; ortogonalliği açıklaması amaçlanmaktadır.
Dersin İçeriğiBu ders; 2-Uzay, 3-Uzay ve n-Uzayda Vektörler,Rn de Norm, Skaler Çarpım ve Uzaklık,Ortogonallik,Lineer Sistemlerin Geometrisi, Vektörel Çarpım,Uzay, Altuzay, Lineer Birleşimler, lineer bağımlılık ve bağımsızlık,Koordinatlar ve bazlar, Boyut, Baz Değişimi,Satır Uzayı, Sütun Uzayı ve Sıfır Uzayı, Rank Sıfırlık ve Temel Matris Uzayları,Rn den Rm ye Matris Dönüşümleri, Matris Dönüşümünün Özellikleri,R2 Üzerindeki Matris Operatörlerinin Geometrisi,Özdeğerler ve Özvektörler, Köşegenleştirme,İç Çarpım Uzayları, İç Çarpım Uzaylarında Açı ve Ortogonallik,Gram-Schmidt Yöntemi, QR-Ayrışımı,En İyi Yaklaşım, En Küçük Kareler,Ortogonal Matrisler, Ortogonal Köşegenleştirme; konularını içermektedir.
Dersin Öğrenme KazanımlarıÖğretim YöntemleriÖlçme Yöntemleri
Vektör uzayının ve alt uzayın özelliklerini açıklar.12, 16, 9A
Lineer bağımlılık, bağımsızlık kavramlarını açıklar ve ilgili problemleri çözer.12, 16, 9A
İç çarpım uzaylarına ait temel kavramları açıklar.12, 16, 9A
Özdeğerler ve özvektörler ile ilgili problemleri çözer.12, 16, 9A
Lineer dönüşümlerle ilgili problemleri çözer.12, 16, 9A
Öğretim Yöntemleri:12: Problem Çözme Yöntemi, 16: Soru - Cevap Tekniği , 9: Anlatım Yöntemi
Ölçme Yöntemleri:A: Klasik Yazılı Sınav

Ders Akışı

SıraKonularÖn Hazırlık
12-Uzay, 3-Uzay ve n-Uzayda Vektörler[1], [2], [3]
2Rn de Norm, Skaler Çarpım ve Uzaklık[1], [2], [3]
3Ortogonallik[1], [2], [3]
4Lineer Sistemlerin Geometrisi, Vektörel Çarpım[1], [2], [3]
5Uzay, Altuzay, Lineer Birleşimler, lineer bağımlılık ve bağımsızlık[1], [2], [3]
6Koordinatlar ve bazlar, Boyut, Baz Değişimi[1], [2], [3]
7Satır Uzayı, Sütun Uzayı ve Sıfır Uzayı, Rank Sıfırlık ve Temel Matris Uzayları[1], [2], [3]
8Rn den Rm ye Matris Dönüşümleri, Matris Dönüşümünün Özellikleri[1], [2], [3]
9R2 Üzerindeki Matris Operatörlerinin Geometrisi[1], [2], [3]
10Özdeğerler ve Özvektörler, Köşegenleştirme[1], [2], [3]
11İç Çarpım Uzayları, İç Çarpım Uzaylarında Açı ve Ortogonallik[1], [2], [3]
12Gram-Schmidt Yöntemi, QR-Ayrışımı[1], [2], [3]
13En İyi Yaklaşım, En Küçük Kareler[1], [2], [3]
14Ortogonal Matrisler, Ortogonal Köşegenleştirme[1], [2], [3]
Kaynak
[1] Elementer Lineer Cebir. Howard Anton, Chris Rorres, Palme Yayıncılık. (En son basım) [2] Lineer Cebir/Schaum's Outlines. Seymour Lipschutz, Nobel Yayin Dağıtım-Teknik Kitaplar. (En son basım) [3] Uygulamalı Lineer Cebir. Bernard Kolman, David R. Hill (Editör: Ömer Akın), Palme Yayıncılık. (En son basım)

Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı

Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
NoProgram Yeterliliği Katkı Düzeyi
12345
1
İlköğretim matematik öğretmenliği alanı kapsamındaki mesleki terim ve kavramların anlamlarını sözel olarak ifade eder. İlköğretim matematik öğretmenliği alanındaki kuramların temel kavram, ilke ve tekniklerini sözel olarak ifade eder. Alanındaki kuramları karşılaştırıp, her bir kuramın güçlü ve zayıf yönlerini sözel olarak listeler.
X
2
İlköğretim matematik öğretmenliği alanında mesleki olarak karşılaştığı durum ya da sorunlara ilişkin aldığı eğitimle bağlantılı olarak gerekli müdahaleyi uygular.
X
3
Mesleki açıdan karşılaştığı bir problemi bilimsel yöntemlere dayalı olarak analiz edip, çözümler. Mesleki açıdan karşılaştığı bir problemi tek başına çözer. Mesleki açıdan kendi görev ve sorumlulukları kapsamında olan durumlar ile olmayan durumları birbirinden ayırt ederek, gerekli müdahalede bulunur.
X
4
Mesleki açıdan hayat boyu öğrenme ilkesi doğrultusunda mesleği ile ilgili yeni gelişmeleri takip eder.
X
5
Mesleki açıdan bir sorunun çözüme kavuşturulması sürecinde gerektiğinde meslektaşlarıyla konsültasyonuna başvurur. Karşılaştığı bir problemi, yazılı ya da sözlü olarak formüle eder. Mesleki kazanımlarını, toplumsal sorumluluk bilincine sahip olup yakın ve uzak çevresindeki sorunların çözümünde kullanır. Uluslararası mesleki gelişmeleri izlemek için en az B1 düzeyinde İngilizce bilir.
X
6
Mesleğiyle ilgili temel kavramları bilir. Mesleğiyle ilgili temel becerileri uygular. Ölçme ve değerlendirme araçlarını amacına uygun olarak ve etik ilkeler doğrultusunda uygular. Mesleki bir konuda, uygun araştırma yöntemini seçerek araştırma yapar.
X

Değerlendirme Sistemi

Katkı DüzeyiMutlak Değerlendirme
Ara Sınavın Başarıya Oranı 40
Genel Sınavın Başarıya Oranı 60
Toplam 100
AKTS / İşyükü Tablosu
EtkinlikSayıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Saati14228
Rehberli Problem Çözme000
Problem Çözümü / Ödev / Proje / Rapor Tanzimi14114
Okul Dışı Diğer Faaliyetler000
Proje Sunumu / Seminer000
Kısa Sınav (QUİZ) ve Hazırlığı000
Ara Sınav ve Hazırlığı11010
Genel Sınav ve Hazırlığı11010
Performans Görevi, Bakım Planı000
Toplam İş Yükü (Saat)62
Dersin AKTS Kredisi = Toplam İş Yükü (Saat)/30*=(62/30)2
Dersin AKTS Kredisi: *30 saatlik çalışma 1 AKTS kredisi sayılmaktadır.

Dersin Detaylı Bilgileri

Ders Tanımı

DersKoduYarıyılT+U SaatKrediAKTS
LİNEER CEBİR II-Bahar Dönemi2+022
Ders Programı
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin DiliTürkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüAlan Eğitimi
Dersin KoordinatörüDr.Öğr.Üye. Damla SÖNMEZ
Dersi VerenlerDr.Öğr.Üye. Damla SÖNMEZ
Dersin Yardımcıları
Dersin AmacıBu ders ile öğrencilerin, uzayların boyutlarını açıklaması; baz-boyut değişimini açıklaması; matris dönüşümlerini açıklaması; özdeğerleri ve özvektörleri açıklaması; iç çarpım uzayını açıklaması; ortogonalliği açıklaması amaçlanmaktadır.
Dersin İçeriğiBu ders; 2-Uzay, 3-Uzay ve n-Uzayda Vektörler,Rn de Norm, Skaler Çarpım ve Uzaklık,Ortogonallik,Lineer Sistemlerin Geometrisi, Vektörel Çarpım,Uzay, Altuzay, Lineer Birleşimler, lineer bağımlılık ve bağımsızlık,Koordinatlar ve bazlar, Boyut, Baz Değişimi,Satır Uzayı, Sütun Uzayı ve Sıfır Uzayı, Rank Sıfırlık ve Temel Matris Uzayları,Rn den Rm ye Matris Dönüşümleri, Matris Dönüşümünün Özellikleri,R2 Üzerindeki Matris Operatörlerinin Geometrisi,Özdeğerler ve Özvektörler, Köşegenleştirme,İç Çarpım Uzayları, İç Çarpım Uzaylarında Açı ve Ortogonallik,Gram-Schmidt Yöntemi, QR-Ayrışımı,En İyi Yaklaşım, En Küçük Kareler,Ortogonal Matrisler, Ortogonal Köşegenleştirme; konularını içermektedir.
Dersin Öğrenme KazanımlarıÖğretim YöntemleriÖlçme Yöntemleri
Vektör uzayının ve alt uzayın özelliklerini açıklar.12, 16, 9A
Lineer bağımlılık, bağımsızlık kavramlarını açıklar ve ilgili problemleri çözer.12, 16, 9A
İç çarpım uzaylarına ait temel kavramları açıklar.12, 16, 9A
Özdeğerler ve özvektörler ile ilgili problemleri çözer.12, 16, 9A
Lineer dönüşümlerle ilgili problemleri çözer.12, 16, 9A
Öğretim Yöntemleri:12: Problem Çözme Yöntemi, 16: Soru - Cevap Tekniği , 9: Anlatım Yöntemi
Ölçme Yöntemleri:A: Klasik Yazılı Sınav

Ders Akışı

SıraKonularÖn Hazırlık
12-Uzay, 3-Uzay ve n-Uzayda Vektörler[1], [2], [3]
2Rn de Norm, Skaler Çarpım ve Uzaklık[1], [2], [3]
3Ortogonallik[1], [2], [3]
4Lineer Sistemlerin Geometrisi, Vektörel Çarpım[1], [2], [3]
5Uzay, Altuzay, Lineer Birleşimler, lineer bağımlılık ve bağımsızlık[1], [2], [3]
6Koordinatlar ve bazlar, Boyut, Baz Değişimi[1], [2], [3]
7Satır Uzayı, Sütun Uzayı ve Sıfır Uzayı, Rank Sıfırlık ve Temel Matris Uzayları[1], [2], [3]
8Rn den Rm ye Matris Dönüşümleri, Matris Dönüşümünün Özellikleri[1], [2], [3]
9R2 Üzerindeki Matris Operatörlerinin Geometrisi[1], [2], [3]
10Özdeğerler ve Özvektörler, Köşegenleştirme[1], [2], [3]
11İç Çarpım Uzayları, İç Çarpım Uzaylarında Açı ve Ortogonallik[1], [2], [3]
12Gram-Schmidt Yöntemi, QR-Ayrışımı[1], [2], [3]
13En İyi Yaklaşım, En Küçük Kareler[1], [2], [3]
14Ortogonal Matrisler, Ortogonal Köşegenleştirme[1], [2], [3]
Kaynak
[1] Elementer Lineer Cebir. Howard Anton, Chris Rorres, Palme Yayıncılık. (En son basım) [2] Lineer Cebir/Schaum's Outlines. Seymour Lipschutz, Nobel Yayin Dağıtım-Teknik Kitaplar. (En son basım) [3] Uygulamalı Lineer Cebir. Bernard Kolman, David R. Hill (Editör: Ömer Akın), Palme Yayıncılık. (En son basım)

Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı

Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
NoProgram Yeterliliği Katkı Düzeyi
12345
1
İlköğretim matematik öğretmenliği alanı kapsamındaki mesleki terim ve kavramların anlamlarını sözel olarak ifade eder. İlköğretim matematik öğretmenliği alanındaki kuramların temel kavram, ilke ve tekniklerini sözel olarak ifade eder. Alanındaki kuramları karşılaştırıp, her bir kuramın güçlü ve zayıf yönlerini sözel olarak listeler.
X
2
İlköğretim matematik öğretmenliği alanında mesleki olarak karşılaştığı durum ya da sorunlara ilişkin aldığı eğitimle bağlantılı olarak gerekli müdahaleyi uygular.
X
3
Mesleki açıdan karşılaştığı bir problemi bilimsel yöntemlere dayalı olarak analiz edip, çözümler. Mesleki açıdan karşılaştığı bir problemi tek başına çözer. Mesleki açıdan kendi görev ve sorumlulukları kapsamında olan durumlar ile olmayan durumları birbirinden ayırt ederek, gerekli müdahalede bulunur.
X
4
Mesleki açıdan hayat boyu öğrenme ilkesi doğrultusunda mesleği ile ilgili yeni gelişmeleri takip eder.
X
5
Mesleki açıdan bir sorunun çözüme kavuşturulması sürecinde gerektiğinde meslektaşlarıyla konsültasyonuna başvurur. Karşılaştığı bir problemi, yazılı ya da sözlü olarak formüle eder. Mesleki kazanımlarını, toplumsal sorumluluk bilincine sahip olup yakın ve uzak çevresindeki sorunların çözümünde kullanır. Uluslararası mesleki gelişmeleri izlemek için en az B1 düzeyinde İngilizce bilir.
X
6
Mesleğiyle ilgili temel kavramları bilir. Mesleğiyle ilgili temel becerileri uygular. Ölçme ve değerlendirme araçlarını amacına uygun olarak ve etik ilkeler doğrultusunda uygular. Mesleki bir konuda, uygun araştırma yöntemini seçerek araştırma yapar.
X

Değerlendirme Sistemi

Katkı DüzeyiMutlak Değerlendirme
Ara Sınavın Başarıya Oranı 40
Genel Sınavın Başarıya Oranı 60
Toplam 100

Sayısal Veriler

Öğrenci Başarı Durumu

Ekleme Tarihi: 04/07/2022 - 14:09Son Güncelleme Tarihi: 04/07/2022 - 14:10