Sembolik mantık ve kanıt teknikleri; kümeler, kümeler cebiri, küme takımları, küme takımlarının parçalanışları, çarpım kümeleri; bağıntılar, bağıntının tersi, bağıntıların bileşkesi, denklik bağıntıları ve denklik sınıfları, sıralama bağıntıları; kısmi sıralı küme, tam sıralı küme; fonksiyonlar, bire bir ve örten fonksiyonlar, fonksiyonların bileşkesi, fonksiyonların tersi, permütasyonlar, işlemler.
Dersin İçeriği
Bu ders; Sembolik Mantık,Önermeler, Birleşik Önermeler,İspat yöntemleri,Kümeler, Alt küme ve Alt kümelerle ilgili bazı özellikler,Kümelerde fark, kesişim ve birleşim, bir kümenin tümleyeni,Kümelerde kesişim, birleşim ve bir kümenin tümleyeni ile ilgili bazı özellikler,Kümeler ailesi,Evrensel ve Varlıksal Niceleyiciler,Kümeler ailesinde kesişim ve birleşim ile ilgili bazı özellikler,Kümelerde simetrik fark, kümelerde Kartezyen çarpım,Bağıntılar ve bağıntı çeşitleri,Fonksiyonlar ve Fonksiyon çeşitleri,Sayılabilir sonsuz kümeler,Kapanış; konularını içermektedir.
Dersin Öğrenme Kazanımları
Öğretim Yöntemleri
Ölçme Yöntemleri
10, 16, 19, 3, 6, 9
A
Sembolik mantık ve uygulamalarını açıklar.
Küme çeşitlerini açıklar.
Kümeler cebiri üzerinde işlem yapar.
Bağıntı ve fonksiyon kavramlarını bilir ve uygulamalar yapar.
Matematiksel düşünme becerisi kazanır.
Öğretim Yöntemleri:
10: Tartışma Yöntemi, 16: Soru - Cevap Tekniği , 19: Beyin Fırtınası Tekniği, 3: Probleme Dayalı Öğrenme Modeli, 6: Deneyimle Öğrenme Modeli, 9: Anlatım Yöntemi
Ölçme Yöntemleri:
A: Klasik Yazılı Sınav
Ders Akışı
Sıra
Konular
Ön Hazırlık
1
Sembolik Mantık
[1] S : 1
2
Önermeler, Birleşik Önermeler
[1] S : 1, 4
3
İspat yöntemleri
[1] S : 5
4
Kümeler, Alt küme ve Alt kümelerle ilgili bazı özellikler
[1] S : 8
5
Kümelerde fark, kesişim ve birleşim, bir kümenin tümleyeni
[1] S : 15 - 25
6
Kümelerde kesişim, birleşim ve bir kümenin tümleyeni ile ilgili bazı özellikler
[1] S : 15 - 25
7
Kümeler ailesi
[1] S : 15 - 25
8
Evrensel ve Varlıksal Niceleyiciler
[1] S : 11
9
Kümeler ailesinde kesişim ve birleşim ile ilgili bazı özellikler
[1] Prof. Dr. Fethi Çallıalp, Örneklerle Soyut Matematik
[2] Argün, Z., Arıkan, A., Bulut, S., Halıcıoğlu, S. (2015). Temel matematik kavramların künyesi. Ankara: Gazi Kitabevi.
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
No
Program Yeterliliği
Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1
İlköğretim matematik öğretmenliği alanı kapsamındaki mesleki terim ve kavramların anlamlarını sözel olarak ifade eder.
İlköğretim matematik öğretmenliği alanındaki kuramların temel kavram, ilke ve tekniklerini sözel olarak ifade eder.
Alanındaki kuramları karşılaştırıp, her bir kuramın güçlü ve zayıf yönlerini sözel olarak listeler.
X
2
İlköğretim matematik öğretmenliği alanında mesleki olarak karşılaştığı durum ya da sorunlara ilişkin aldığı eğitimle bağlantılı olarak gerekli müdahaleyi uygular.
X
3
Mesleki açıdan karşılaştığı bir problemi bilimsel yöntemlere dayalı olarak analiz edip, çözümler.
Mesleki açıdan karşılaştığı bir problemi tek başına çözer.
Mesleki açıdan kendi görev ve sorumlulukları kapsamında olan durumlar ile olmayan durumları birbirinden ayırt ederek, gerekli müdahalede bulunur.
X
4
Mesleki açıdan hayat boyu öğrenme ilkesi doğrultusunda mesleği ile ilgili yeni gelişmeleri takip eder.
X
5
Mesleki açıdan bir sorunun çözüme kavuşturulması sürecinde gerektiğinde meslektaşlarıyla konsültasyonuna başvurur.
Karşılaştığı bir problemi, yazılı ya da sözlü olarak formüle eder.
Mesleki kazanımlarını, toplumsal sorumluluk bilincine sahip olup yakın ve uzak çevresindeki sorunların çözümünde kullanır.
Uluslararası mesleki gelişmeleri izlemek için en az B1 düzeyinde İngilizce bilir.
X
6
Mesleğiyle ilgili temel kavramları bilir.
Mesleğiyle ilgili temel becerileri uygular.
Ölçme ve değerlendirme araçlarını amacına uygun olarak ve etik ilkeler doğrultusunda uygular.
Mesleki bir konuda, uygun araştırma yöntemini seçerek araştırma yapar.
X
Değerlendirme Sistemi
Katkı Düzeyi
Mutlak Değerlendirme
Ara Sınavın Başarıya Oranı
40
Genel Sınavın Başarıya Oranı
60
Toplam
100
AKTS / İşyükü Tablosu
Etkinlik
Sayı
Süresi (Saat)
Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Saati
1
2
2
Rehberli Problem Çözme
0
0
0
Problem Çözümü / Ödev / Proje / Rapor Tanzimi
1
2
2
Okul Dışı Diğer Faaliyetler
0
0
0
Proje Sunumu / Seminer
0
0
0
Kısa Sınav (QUİZ) ve Hazırlığı
0
0
0
Ara Sınav ve Hazırlığı
0
0
0
Genel Sınav ve Hazırlığı
0
0
0
Performans Görevi, Bakım Planı
0
0
0
Toplam İş Yükü (Saat)
4
Dersin AKTS Kredisi = Toplam İş Yükü (Saat)/30*=(4/30)
0
Dersin AKTS Kredisi: *30 saatlik çalışma 1 AKTS kredisi sayılmaktadır.
Dersin Detaylı Bilgileri
Ders Tanımı
Ders
Kodu
Yarıyıl
T+U Saat
Kredi
AKTS
SOYUT MATEMATİK
-
Bahar Dönemi
2+0
2
5
Ders Programı
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili
Türkçe
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Türü
Alan Eğitimi
Dersin Koordinatörü
Dersi Verenler
Prof.Dr. Eyüp SEVİMLİ
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Sembolik mantık ve kanıt teknikleri; kümeler, kümeler cebiri, küme takımları, küme takımlarının parçalanışları, çarpım kümeleri; bağıntılar, bağıntının tersi, bağıntıların bileşkesi, denklik bağıntıları ve denklik sınıfları, sıralama bağıntıları; kısmi sıralı küme, tam sıralı küme; fonksiyonlar, bire bir ve örten fonksiyonlar, fonksiyonların bileşkesi, fonksiyonların tersi, permütasyonlar, işlemler.
Dersin İçeriği
Bu ders; Sembolik Mantık,Önermeler, Birleşik Önermeler,İspat yöntemleri,Kümeler, Alt küme ve Alt kümelerle ilgili bazı özellikler,Kümelerde fark, kesişim ve birleşim, bir kümenin tümleyeni,Kümelerde kesişim, birleşim ve bir kümenin tümleyeni ile ilgili bazı özellikler,Kümeler ailesi,Evrensel ve Varlıksal Niceleyiciler,Kümeler ailesinde kesişim ve birleşim ile ilgili bazı özellikler,Kümelerde simetrik fark, kümelerde Kartezyen çarpım,Bağıntılar ve bağıntı çeşitleri,Fonksiyonlar ve Fonksiyon çeşitleri,Sayılabilir sonsuz kümeler,Kapanış; konularını içermektedir.
Dersin Öğrenme Kazanımları
Öğretim Yöntemleri
Ölçme Yöntemleri
10, 16, 19, 3, 6, 9
A
Sembolik mantık ve uygulamalarını açıklar.
Küme çeşitlerini açıklar.
Kümeler cebiri üzerinde işlem yapar.
Bağıntı ve fonksiyon kavramlarını bilir ve uygulamalar yapar.
Matematiksel düşünme becerisi kazanır.
Öğretim Yöntemleri:
10: Tartışma Yöntemi, 16: Soru - Cevap Tekniği , 19: Beyin Fırtınası Tekniği, 3: Probleme Dayalı Öğrenme Modeli, 6: Deneyimle Öğrenme Modeli, 9: Anlatım Yöntemi
Ölçme Yöntemleri:
A: Klasik Yazılı Sınav
Ders Akışı
Sıra
Konular
Ön Hazırlık
1
Sembolik Mantık
[1] S : 1
2
Önermeler, Birleşik Önermeler
[1] S : 1, 4
3
İspat yöntemleri
[1] S : 5
4
Kümeler, Alt küme ve Alt kümelerle ilgili bazı özellikler
[1] S : 8
5
Kümelerde fark, kesişim ve birleşim, bir kümenin tümleyeni
[1] S : 15 - 25
6
Kümelerde kesişim, birleşim ve bir kümenin tümleyeni ile ilgili bazı özellikler
[1] S : 15 - 25
7
Kümeler ailesi
[1] S : 15 - 25
8
Evrensel ve Varlıksal Niceleyiciler
[1] S : 11
9
Kümeler ailesinde kesişim ve birleşim ile ilgili bazı özellikler
[1] Prof. Dr. Fethi Çallıalp, Örneklerle Soyut Matematik
[2] Argün, Z., Arıkan, A., Bulut, S., Halıcıoğlu, S. (2015). Temel matematik kavramların künyesi. Ankara: Gazi Kitabevi.
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
No
Program Yeterliliği
Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1
İlköğretim matematik öğretmenliği alanı kapsamındaki mesleki terim ve kavramların anlamlarını sözel olarak ifade eder.
İlköğretim matematik öğretmenliği alanındaki kuramların temel kavram, ilke ve tekniklerini sözel olarak ifade eder.
Alanındaki kuramları karşılaştırıp, her bir kuramın güçlü ve zayıf yönlerini sözel olarak listeler.
X
2
İlköğretim matematik öğretmenliği alanında mesleki olarak karşılaştığı durum ya da sorunlara ilişkin aldığı eğitimle bağlantılı olarak gerekli müdahaleyi uygular.
X
3
Mesleki açıdan karşılaştığı bir problemi bilimsel yöntemlere dayalı olarak analiz edip, çözümler.
Mesleki açıdan karşılaştığı bir problemi tek başına çözer.
Mesleki açıdan kendi görev ve sorumlulukları kapsamında olan durumlar ile olmayan durumları birbirinden ayırt ederek, gerekli müdahalede bulunur.
X
4
Mesleki açıdan hayat boyu öğrenme ilkesi doğrultusunda mesleği ile ilgili yeni gelişmeleri takip eder.
X
5
Mesleki açıdan bir sorunun çözüme kavuşturulması sürecinde gerektiğinde meslektaşlarıyla konsültasyonuna başvurur.
Karşılaştığı bir problemi, yazılı ya da sözlü olarak formüle eder.
Mesleki kazanımlarını, toplumsal sorumluluk bilincine sahip olup yakın ve uzak çevresindeki sorunların çözümünde kullanır.
Uluslararası mesleki gelişmeleri izlemek için en az B1 düzeyinde İngilizce bilir.
X
6
Mesleğiyle ilgili temel kavramları bilir.
Mesleğiyle ilgili temel becerileri uygular.
Ölçme ve değerlendirme araçlarını amacına uygun olarak ve etik ilkeler doğrultusunda uygular.
Mesleki bir konuda, uygun araştırma yöntemini seçerek araştırma yapar.
