Bu ders ile öğrencilerin, lineer denklem sistemlerinin çözümünü yapması; elementer satır işlemlerini yapması; lineer denklem sistemlerinin geometrik yourmunu yapması; matris uzayında işlemler yapması amaçlanmaktadır.
Dersin İçeriği
Bu ders; Lineer denklem sistemleri ve elementer satır işlemleri, Basamak matris, satırca basamak matris ve satırca indirgenmiş matris, Homojen ve homojen olmayan lineer denklem sistemleri ve çözüm yöntemleri,Lineer denklem sistemlerinin geometrik yorumu, Matrisler, matris uzayında toplama, skalerle çarpım ve çarpma işlemleri, Matris çeşitleri ve özellikleri, Matrislerin kuvvetleri, blok matrisler, Matrislerin tersini bulma, Matris uygulamaları,Matrisler ve lineer denklem sistemleri (Gauss eleminasyonu, Gauss-Jordan indirgeme metodu),Matrislerin determinantı, determinantın özellikleri,Determinant uygulamaları,Lineer denklem sistemleri ve determinant ilişkisi,Lineer denklem sistemleri ve Cramer yöntemi; konularını içermektedir.
Dersin Öğrenme Kazanımları
Öğretim Yöntemleri
Ölçme Yöntemleri
Matrisler üzerinde tanımlı işlemleri yapar.
12, 9
A
Bir matriste elementer satır ve sütun işlemlerini yapar.
12, 9
A
Lineer denklem sistemleri ile sistemin katsayılar matrisi arasındaki ilişkiyi açıklar.
12, 9
A
Gauss eleminasyon ve Gauss-Jordan yöntemlerini kullanarak denklem sistemlerini çözer.
12, 9
A
Bir matrisin determinantını hesaplar.
12, 9
A
Denklem sistemi ile determinat arasındaki ilişkiyi açıklar.
12, 9
A
Öğretim Yöntemleri:
12: Problem Çözme Yöntemi, 9: Anlatım Yöntemi
Ölçme Yöntemleri:
A: Klasik Yazılı Sınav
Ders Akışı
Sıra
Konular
Ön Hazırlık
1
Lineer denklem sistemleri ve elementer satır işlemleri
[1], [2]
2
Basamak matris, satırca basamak matris ve satırca indirgenmiş matris
[1], [2]
3
Homojen ve homojen olmayan lineer denklem sistemleri ve çözüm yöntemleri
[1], [2]
4
Lineer denklem sistemlerinin geometrik yorumu
[1], [2]
5
Matrisler, matris uzayında toplama, skalerle çarpım ve çarpma işlemleri
[1], [2]
6
Matris çeşitleri ve özellikleri
[1], [2]
7
Matrislerin kuvvetleri, blok matrisler
[1], [2]
8
Matrislerin tersini bulma
[1], [2]
9
Matris uygulamaları
[1], [2]
10
Matrisler ve lineer denklem sistemleri (Gauss eleminasyonu, Gauss-Jordan indirgeme metodu)
[1], [2]
11
Matrislerin determinantı, determinantın özellikleri
[1], [2]
12
Determinant uygulamaları
[1], [2]
13
Lineer denklem sistemleri ve determinant ilişkisi
[1], [2]
14
Lineer denklem sistemleri ve Cramer yöntemi
[1], [2]
Kaynak
[1] Anton, H., & Rorres, C. Elementer Lineer Cebir. Palme Yayıncılık. (En son basım)
[2] Lipschutz, S. Lineer Cebir/Schaum's Outlines. Nobel Yayin Dağıtım-Teknik Kitaplar. (En son basım)
[3] Kolman, B., & Hill D. R. Uygulamalı Lineer Cebir (2011). Ed.: Ömer Akın. Palme Yayıncılık. (En son basım)
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
No
Program Yeterliliği
Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1
İlköğretim matematik öğretmenliği alanı kapsamındaki mesleki terim ve kavramların anlamlarını sözel olarak ifade eder.
İlköğretim matematik öğretmenliği alanındaki kuramların temel kavram, ilke ve tekniklerini sözel olarak ifade eder.
Alanındaki kuramları karşılaştırıp, her bir kuramın güçlü ve zayıf yönlerini sözel olarak listeler.
X
2
İlköğretim matematik öğretmenliği alanında mesleki olarak karşılaştığı durum ya da sorunlara ilişkin aldığı eğitimle bağlantılı olarak gerekli müdahaleyi uygular.
X
3
Mesleki açıdan karşılaştığı bir problemi bilimsel yöntemlere dayalı olarak analiz edip, çözümler.
Mesleki açıdan karşılaştığı bir problemi tek başına çözer.
Mesleki açıdan kendi görev ve sorumlulukları kapsamında olan durumlar ile olmayan durumları birbirinden ayırt ederek, gerekli müdahalede bulunur.
X
4
Mesleki açıdan hayat boyu öğrenme ilkesi doğrultusunda mesleği ile ilgili yeni gelişmeleri takip eder.
X
5
Mesleki açıdan bir sorunun çözüme kavuşturulması sürecinde gerektiğinde meslektaşlarıyla konsültasyonuna başvurur.
Karşılaştığı bir problemi, yazılı ya da sözlü olarak formüle eder.
Mesleki kazanımlarını, toplumsal sorumluluk bilincine sahip olup yakın ve uzak çevresindeki sorunların çözümünde kullanır.
Uluslararası mesleki gelişmeleri izlemek için en az B1 düzeyinde İngilizce bilir.
X
6
Mesleğiyle ilgili temel kavramları bilir.
Mesleğiyle ilgili temel becerileri uygular.
Ölçme ve değerlendirme araçlarını amacına uygun olarak ve etik ilkeler doğrultusunda uygular.
Mesleki bir konuda, uygun araştırma yöntemini seçerek araştırma yapar.
X
Değerlendirme Sistemi
Katkı Düzeyi
Mutlak Değerlendirme
Ara Sınavın Başarıya Oranı
40
Genel Sınavın Başarıya Oranı
60
Toplam
100
AKTS / İşyükü Tablosu
Etkinlik
Sayı
Süresi (Saat)
Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Saati
14
2
28
Rehberli Problem Çözme
0
0
0
Problem Çözümü / Ödev / Proje / Rapor Tanzimi
14
2
28
Okul Dışı Diğer Faaliyetler
0
0
0
Proje Sunumu / Seminer
0
0
0
Kısa Sınav (QUİZ) ve Hazırlığı
0
0
0
Ara Sınav ve Hazırlığı
1
10
10
Genel Sınav ve Hazırlığı
1
20
20
Performans Görevi, Bakım Planı
0
0
0
Toplam İş Yükü (Saat)
86
Dersin AKTS Kredisi = Toplam İş Yükü (Saat)/30*=(86/30)
3
Dersin AKTS Kredisi: *30 saatlik çalışma 1 AKTS kredisi sayılmaktadır.
Dersin Detaylı Bilgileri
Ders Tanımı
Ders
Kodu
Yarıyıl
T+U Saat
Kredi
AKTS
LİNEER CEBİR I
-
Güz Dönemi
2+0
2
3
Ders Programı
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili
Türkçe
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Türü
Alan Eğitimi
Dersin Koordinatörü
Dr.Öğr.Üye. Damla SÖNMEZ
Dersi Verenler
Dr.Öğr.Üye. Alaattin PUSMAZ
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Bu ders ile öğrencilerin, lineer denklem sistemlerinin çözümünü yapması; elementer satır işlemlerini yapması; lineer denklem sistemlerinin geometrik yourmunu yapması; matris uzayında işlemler yapması amaçlanmaktadır.
Dersin İçeriği
Bu ders; Lineer denklem sistemleri ve elementer satır işlemleri, Basamak matris, satırca basamak matris ve satırca indirgenmiş matris, Homojen ve homojen olmayan lineer denklem sistemleri ve çözüm yöntemleri,Lineer denklem sistemlerinin geometrik yorumu, Matrisler, matris uzayında toplama, skalerle çarpım ve çarpma işlemleri, Matris çeşitleri ve özellikleri, Matrislerin kuvvetleri, blok matrisler, Matrislerin tersini bulma, Matris uygulamaları,Matrisler ve lineer denklem sistemleri (Gauss eleminasyonu, Gauss-Jordan indirgeme metodu),Matrislerin determinantı, determinantın özellikleri,Determinant uygulamaları,Lineer denklem sistemleri ve determinant ilişkisi,Lineer denklem sistemleri ve Cramer yöntemi; konularını içermektedir.
Dersin Öğrenme Kazanımları
Öğretim Yöntemleri
Ölçme Yöntemleri
Matrisler üzerinde tanımlı işlemleri yapar.
12, 9
A
Bir matriste elementer satır ve sütun işlemlerini yapar.
12, 9
A
Lineer denklem sistemleri ile sistemin katsayılar matrisi arasındaki ilişkiyi açıklar.
12, 9
A
Gauss eleminasyon ve Gauss-Jordan yöntemlerini kullanarak denklem sistemlerini çözer.
12, 9
A
Bir matrisin determinantını hesaplar.
12, 9
A
Denklem sistemi ile determinat arasındaki ilişkiyi açıklar.
12, 9
A
Öğretim Yöntemleri:
12: Problem Çözme Yöntemi, 9: Anlatım Yöntemi
Ölçme Yöntemleri:
A: Klasik Yazılı Sınav
Ders Akışı
Sıra
Konular
Ön Hazırlık
1
Lineer denklem sistemleri ve elementer satır işlemleri
[1], [2]
2
Basamak matris, satırca basamak matris ve satırca indirgenmiş matris
[1], [2]
3
Homojen ve homojen olmayan lineer denklem sistemleri ve çözüm yöntemleri
[1], [2]
4
Lineer denklem sistemlerinin geometrik yorumu
[1], [2]
5
Matrisler, matris uzayında toplama, skalerle çarpım ve çarpma işlemleri
[1], [2]
6
Matris çeşitleri ve özellikleri
[1], [2]
7
Matrislerin kuvvetleri, blok matrisler
[1], [2]
8
Matrislerin tersini bulma
[1], [2]
9
Matris uygulamaları
[1], [2]
10
Matrisler ve lineer denklem sistemleri (Gauss eleminasyonu, Gauss-Jordan indirgeme metodu)
[1], [2]
11
Matrislerin determinantı, determinantın özellikleri
[1], [2]
12
Determinant uygulamaları
[1], [2]
13
Lineer denklem sistemleri ve determinant ilişkisi
[1], [2]
14
Lineer denklem sistemleri ve Cramer yöntemi
[1], [2]
Kaynak
[1] Anton, H., & Rorres, C. Elementer Lineer Cebir. Palme Yayıncılık. (En son basım)
[2] Lipschutz, S. Lineer Cebir/Schaum's Outlines. Nobel Yayin Dağıtım-Teknik Kitaplar. (En son basım)
[3] Kolman, B., & Hill D. R. Uygulamalı Lineer Cebir (2011). Ed.: Ömer Akın. Palme Yayıncılık. (En son basım)
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
No
Program Yeterliliği
Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1
İlköğretim matematik öğretmenliği alanı kapsamındaki mesleki terim ve kavramların anlamlarını sözel olarak ifade eder.
İlköğretim matematik öğretmenliği alanındaki kuramların temel kavram, ilke ve tekniklerini sözel olarak ifade eder.
Alanındaki kuramları karşılaştırıp, her bir kuramın güçlü ve zayıf yönlerini sözel olarak listeler.
X
2
İlköğretim matematik öğretmenliği alanında mesleki olarak karşılaştığı durum ya da sorunlara ilişkin aldığı eğitimle bağlantılı olarak gerekli müdahaleyi uygular.
X
3
Mesleki açıdan karşılaştığı bir problemi bilimsel yöntemlere dayalı olarak analiz edip, çözümler.
Mesleki açıdan karşılaştığı bir problemi tek başına çözer.
Mesleki açıdan kendi görev ve sorumlulukları kapsamında olan durumlar ile olmayan durumları birbirinden ayırt ederek, gerekli müdahalede bulunur.
X
4
Mesleki açıdan hayat boyu öğrenme ilkesi doğrultusunda mesleği ile ilgili yeni gelişmeleri takip eder.
X
5
Mesleki açıdan bir sorunun çözüme kavuşturulması sürecinde gerektiğinde meslektaşlarıyla konsültasyonuna başvurur.
Karşılaştığı bir problemi, yazılı ya da sözlü olarak formüle eder.
Mesleki kazanımlarını, toplumsal sorumluluk bilincine sahip olup yakın ve uzak çevresindeki sorunların çözümünde kullanır.
Uluslararası mesleki gelişmeleri izlemek için en az B1 düzeyinde İngilizce bilir.
X
6
Mesleğiyle ilgili temel kavramları bilir.
Mesleğiyle ilgili temel becerileri uygular.
Ölçme ve değerlendirme araçlarını amacına uygun olarak ve etik ilkeler doğrultusunda uygular.
Mesleki bir konuda, uygun araştırma yöntemini seçerek araştırma yapar.
