Çok değişkenli fonksiyon kavramının öğretilmesi ve çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev uygulamalarının yaptırılması, Katlı integraller ve katlı integrallerle yüksek hesaplama yaptırılması ve bu konuların bilimsel ve teknolojik karşılıklarının öğrenilmesidir.
Dersin İçeriği
Bu ders; Çok değişkenli fonksiyonlar ,Çok değişkenli fonksiyonlarda tanım kümesi,Çok değişkenli fonksiyonlarda tanım kümesinin grafik gösterimi,Çok değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik,Çok değişkenli fonksiyonlarda süreklilik,Çok değişkenli fonksiyonlarda diferansiyel,Zincir kuralı,Kısmi türev,Kısmi türevin geometrik yorumu ,Yüksek mertebeden kısmi türevler,Çok değişkenli fonksiyonlarda extramum,Katlı integraller ,Katlı integrallerle alan hesabı,Katlı integrallerle hacim hesabı; konularını içermektedir.
Dersin Öğrenme Kazanımları
Öğretim Yöntemleri
Ölçme Yöntemleri
Öğrenciler çok değişkenli fonksiyonları tanıyacak, tanım bölgelerini bulacak, grafiklerini çizebilecektir.
10, 12, 16, 3, 6, 9
A
Öğrenciler çok değişkenli fonksiyonlar için limit kavramların nasıl tanımlandığını öğreneceklerdir.
10, 12, 16, 3, 6, 9
A
Öğrenciler çok değişkenli fonksiyonlar için süreklilik kavramının nasıl tanımlandığını öğreneceklerdir.
10, 12, 16, 3, 6, 9
A
Öğrenciler çok değişkenli fonksiyonlar için türev kavramının nasıl tanımlandığını öğreneceklerdir.
10, 12, 16, 3, 6, 9
A
Öğrenciler fonksiyonlar dizilerinin nasıl tanımlandığını öğreneceklerdir.
10, 12, 16, 3, 6, 9
A
Öğretim Yöntemleri:
10: Tartışma Yöntemi, 12: Problem Çözme Yöntemi, 16: Soru - Cevap Tekniği , 3: Probleme Dayalı Öğrenme Modeli, 6: Deneyimle Öğrenme Modeli, 9: Anlatım Yöntemi
Ölçme Yöntemleri:
A: Klasik Yazılı Sınav
Ders Akışı
Sıra
Konular
Ön Hazırlık
1
Çok değişkenli fonksiyonlar
[1] S : 43
2
Çok değişkenli fonksiyonlarda tanım kümesi
[1] S : 44
3
Çok değişkenli fonksiyonlarda tanım kümesinin grafik gösterimi
[1] S : 44
4
Çok değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik
[1] S : 46
5
Çok değişkenli fonksiyonlarda süreklilik
[1] S : 51
6
Çok değişkenli fonksiyonlarda diferansiyel
[1] S : 57
7
Zincir kuralı
[1] S : 58
8
Kısmi türev
[1] S : 53
9
Kısmi türevin geometrik yorumu
[1] S : 96
10
Yüksek mertebeden kısmi türevler
[1] S : 55
11
Çok değişkenli fonksiyonlarda extramum
[1] S : 79
12
Katlı integraller
[1] S : 65
13
Katlı integrallerle alan hesabı
[1] S : 118 - 156
14
Katlı integrallerle hacim hesabı
[1] S : 135 - 165
Kaynak
[1] Temel ve Genel Matematik, Cilt 3, H. Hilmi Hacısalihoğlu, Mustafa Balcı, Fikri Gökdal
[2] Thomas Kalkülüs Metrik Baskı Cilt: 1, George B. Thomas, Joel R. Hass, Maurice D. Weir, Pearson Education
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
No
Program Yeterliliği
Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1
İlköğretim matematik öğretmenliği alanı kapsamındaki mesleki terim ve kavramların anlamlarını sözel olarak ifade eder.
İlköğretim matematik öğretmenliği alanındaki kuramların temel kavram, ilke ve tekniklerini sözel olarak ifade eder.
Alanındaki kuramları karşılaştırıp, her bir kuramın güçlü ve zayıf yönlerini sözel olarak listeler.
X
2
İlköğretim matematik öğretmenliği alanında mesleki olarak karşılaştığı durum ya da sorunlara ilişkin aldığı eğitimle bağlantılı olarak gerekli müdahaleyi uygular.
X
3
Mesleki açıdan karşılaştığı bir problemi bilimsel yöntemlere dayalı olarak analiz edip, çözümler.
Mesleki açıdan karşılaştığı bir problemi tek başına çözer.
Mesleki açıdan kendi görev ve sorumlulukları kapsamında olan durumlar ile olmayan durumları birbirinden ayırt ederek, gerekli müdahalede bulunur.
X
4
Mesleki açıdan hayat boyu öğrenme ilkesi doğrultusunda mesleği ile ilgili yeni gelişmeleri takip eder.
X
5
Mesleki açıdan bir sorunun çözüme kavuşturulması sürecinde gerektiğinde meslektaşlarıyla konsültasyonuna başvurur.
Karşılaştığı bir problemi, yazılı ya da sözlü olarak formüle eder.
Mesleki kazanımlarını, toplumsal sorumluluk bilincine sahip olup yakın ve uzak çevresindeki sorunların çözümünde kullanır.
Uluslararası mesleki gelişmeleri izlemek için en az B1 düzeyinde İngilizce bilir.
X
6
Mesleğiyle ilgili temel kavramları bilir.
Mesleğiyle ilgili temel becerileri uygular.
Ölçme ve değerlendirme araçlarını amacına uygun olarak ve etik ilkeler doğrultusunda uygular.
Mesleki bir konuda, uygun araştırma yöntemini seçerek araştırma yapar.
X
Değerlendirme Sistemi
Katkı Düzeyi
Mutlak Değerlendirme
Ara Sınavın Başarıya Oranı
50
Genel Sınavın Başarıya Oranı
50
Toplam
100
AKTS / İşyükü Tablosu
Etkinlik
Sayı
Süresi (Saat)
Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Saati
1
2
2
Rehberli Problem Çözme
0
0
0
Problem Çözümü / Ödev / Proje / Rapor Tanzimi
1
2
2
Okul Dışı Diğer Faaliyetler
0
0
0
Proje Sunumu / Seminer
0
0
0
Kısa Sınav (QUİZ) ve Hazırlığı
0
0
0
Ara Sınav ve Hazırlığı
0
0
0
Genel Sınav ve Hazırlığı
0
0
0
Performans Görevi, Bakım Planı
0
0
0
Toplam İş Yükü (Saat)
4
Dersin AKTS Kredisi = Toplam İş Yükü (Saat)/30*=(4/30)
0
Dersin AKTS Kredisi: *30 saatlik çalışma 1 AKTS kredisi sayılmaktadır.
Dersin Detaylı Bilgileri
Ders Tanımı
Ders
Kodu
Yarıyıl
T+U Saat
Kredi
AKTS
ANALİZ III
-
Güz Dönemi
2+0
2
3
Ders Programı
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili
Türkçe
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Türü
Alan Eğitimi
Dersin Koordinatörü
Dr.Öğr.Üye. Hüseyin KOCAMAN
Dersi Verenler
Dr.Öğr.Üye. Hüseyin KOCAMAN
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Çok değişkenli fonksiyon kavramının öğretilmesi ve çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev uygulamalarının yaptırılması, Katlı integraller ve katlı integrallerle yüksek hesaplama yaptırılması ve bu konuların bilimsel ve teknolojik karşılıklarının öğrenilmesidir.
Dersin İçeriği
Bu ders; Çok değişkenli fonksiyonlar ,Çok değişkenli fonksiyonlarda tanım kümesi,Çok değişkenli fonksiyonlarda tanım kümesinin grafik gösterimi,Çok değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik,Çok değişkenli fonksiyonlarda süreklilik,Çok değişkenli fonksiyonlarda diferansiyel,Zincir kuralı,Kısmi türev,Kısmi türevin geometrik yorumu ,Yüksek mertebeden kısmi türevler,Çok değişkenli fonksiyonlarda extramum,Katlı integraller ,Katlı integrallerle alan hesabı,Katlı integrallerle hacim hesabı; konularını içermektedir.
Dersin Öğrenme Kazanımları
Öğretim Yöntemleri
Ölçme Yöntemleri
Öğrenciler çok değişkenli fonksiyonları tanıyacak, tanım bölgelerini bulacak, grafiklerini çizebilecektir.
10, 12, 16, 3, 6, 9
A
Öğrenciler çok değişkenli fonksiyonlar için limit kavramların nasıl tanımlandığını öğreneceklerdir.
10, 12, 16, 3, 6, 9
A
Öğrenciler çok değişkenli fonksiyonlar için süreklilik kavramının nasıl tanımlandığını öğreneceklerdir.
10, 12, 16, 3, 6, 9
A
Öğrenciler çok değişkenli fonksiyonlar için türev kavramının nasıl tanımlandığını öğreneceklerdir.
10, 12, 16, 3, 6, 9
A
Öğrenciler fonksiyonlar dizilerinin nasıl tanımlandığını öğreneceklerdir.
10, 12, 16, 3, 6, 9
A
Öğretim Yöntemleri:
10: Tartışma Yöntemi, 12: Problem Çözme Yöntemi, 16: Soru - Cevap Tekniği , 3: Probleme Dayalı Öğrenme Modeli, 6: Deneyimle Öğrenme Modeli, 9: Anlatım Yöntemi
Ölçme Yöntemleri:
A: Klasik Yazılı Sınav
Ders Akışı
Sıra
Konular
Ön Hazırlık
1
Çok değişkenli fonksiyonlar
[1] S : 43
2
Çok değişkenli fonksiyonlarda tanım kümesi
[1] S : 44
3
Çok değişkenli fonksiyonlarda tanım kümesinin grafik gösterimi
[1] S : 44
4
Çok değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik
[1] S : 46
5
Çok değişkenli fonksiyonlarda süreklilik
[1] S : 51
6
Çok değişkenli fonksiyonlarda diferansiyel
[1] S : 57
7
Zincir kuralı
[1] S : 58
8
Kısmi türev
[1] S : 53
9
Kısmi türevin geometrik yorumu
[1] S : 96
10
Yüksek mertebeden kısmi türevler
[1] S : 55
11
Çok değişkenli fonksiyonlarda extramum
[1] S : 79
12
Katlı integraller
[1] S : 65
13
Katlı integrallerle alan hesabı
[1] S : 118 - 156
14
Katlı integrallerle hacim hesabı
[1] S : 135 - 165
Kaynak
[1] Temel ve Genel Matematik, Cilt 3, H. Hilmi Hacısalihoğlu, Mustafa Balcı, Fikri Gökdal
[2] Thomas Kalkülüs Metrik Baskı Cilt: 1, George B. Thomas, Joel R. Hass, Maurice D. Weir, Pearson Education
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
No
Program Yeterliliği
Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1
İlköğretim matematik öğretmenliği alanı kapsamındaki mesleki terim ve kavramların anlamlarını sözel olarak ifade eder.
İlköğretim matematik öğretmenliği alanındaki kuramların temel kavram, ilke ve tekniklerini sözel olarak ifade eder.
Alanındaki kuramları karşılaştırıp, her bir kuramın güçlü ve zayıf yönlerini sözel olarak listeler.
X
2
İlköğretim matematik öğretmenliği alanında mesleki olarak karşılaştığı durum ya da sorunlara ilişkin aldığı eğitimle bağlantılı olarak gerekli müdahaleyi uygular.
X
3
Mesleki açıdan karşılaştığı bir problemi bilimsel yöntemlere dayalı olarak analiz edip, çözümler.
Mesleki açıdan karşılaştığı bir problemi tek başına çözer.
Mesleki açıdan kendi görev ve sorumlulukları kapsamında olan durumlar ile olmayan durumları birbirinden ayırt ederek, gerekli müdahalede bulunur.
X
4
Mesleki açıdan hayat boyu öğrenme ilkesi doğrultusunda mesleği ile ilgili yeni gelişmeleri takip eder.
X
5
Mesleki açıdan bir sorunun çözüme kavuşturulması sürecinde gerektiğinde meslektaşlarıyla konsültasyonuna başvurur.
Karşılaştığı bir problemi, yazılı ya da sözlü olarak formüle eder.
Mesleki kazanımlarını, toplumsal sorumluluk bilincine sahip olup yakın ve uzak çevresindeki sorunların çözümünde kullanır.
Uluslararası mesleki gelişmeleri izlemek için en az B1 düzeyinde İngilizce bilir.
X
6
Mesleğiyle ilgili temel kavramları bilir.
Mesleğiyle ilgili temel becerileri uygular.
Ölçme ve değerlendirme araçlarını amacına uygun olarak ve etik ilkeler doğrultusunda uygular.
Mesleki bir konuda, uygun araştırma yöntemini seçerek araştırma yapar.