Bu dersin amacı matematiksel modellerin formülasyon ve analizleri(seçilmiş gerçek hayat problemleri kullanılarak) ile doğrusal programlama ve şebeke problemlerinin çözümüne yardımcı olacak matematiksel tekniklerin (araçların) öğretilmesidir.
Dersin İçeriği
Bu ders; Modellemeye giriş,Temel Linear Cebir (Hatırlatma: matris ve vektörler, linear denklemler, Gauss-Jordan Yöntemi, linear bağımlılık ve bağımsızlık, matris tersi ve determinant) ,Doğrusal Programlamaya Giriş, Doğrusal Programlama Modelinin Kurulması,Konveks Küme ve Fonksiyonlar, Uç noktalar ve Optimallik, Grafiksel Çözüm,Grafiksel Çözümde Duyarlılık Analizi ve Bilgisayar ile Çözüm,Simplex Algoritması:Standart Hal ve Temel Çözüm ,Simplex Algoritması ,Simplex Algoritması: Yapay Değişkenlerle Çözüm,Simplex Algoritması:Yapay Değişkenlerle Çözüm ve Özel Durumlar,Özel Simplex Uygulamaları: Revised simplex, Karus-Kuhn-Tucker optimallik koşulu,Dualite ve Duyarlılık,Dualite ve Duyarlılık: Dual Simplex Yöntemi,Ulaştırma ve Atama Problemleri,Ulaştırma ve Atama Problemleri; konularını içermektedir.
Dersin Öğrenme Kazanımları
Öğretim Yöntemleri
Ölçme Yöntemleri
Modelleme konseptlerini kavrar.
12, 13, 14, 16, 6, 8, 9
A, E, G, H
Matematiksel model kavramını ve matematiksel modelleri analiz eder.
12, 13, 14, 16, 6, 8, 9
A, E, H
Doğrusal programlama yolu ile problem formüle etmeyi ve gerekli tekniklerle çözebilmeyi kavrar.
12, 14, 16, 21, 6, 8, 9
A, G
Simplex algoritması ve Simplex algoritması ile çözümü (başlangıç çözümü, yakınsama, iki evre-büyük M yöntemleri, revised simplex vb.) kavrar.
12, 14, 16, 8, 9
G
Dualite ve duyarlılık analizi yapar.
12, 14, 16, 9
A
Ulaştırma ve atama modellerini kavrar ve uygular.
12, 14, 16, 6, 9
A
Öğretim Yöntemleri:
12: Problem Çözme Yöntemi, 13: Örnek Olay Yöntemi, 14: Bireysel Çalışma Yöntemi, 16: Soru - Cevap Tekniği , 21: Benzetim/Simülasyon Tekniği, 6: Deneyimle Öğrenme Modeli, 8: Ters-yüz Edilmiş Sınıf Modeli, 9: Anlatım Yöntemi
Ölçme Yöntemleri:
A: Klasik Yazılı Sınav, E: Ödev, G: Kısa Sınav, H: Performans Görevi
Ders Akışı
Sıra
Konular
Ön Hazırlık
1
Modellemeye giriş
Hafta 1 sunum notları.
2
Temel Linear Cebir (Hatırlatma: matris ve vektörler, linear denklemler, Gauss-Jordan Yöntemi, linear bağımlılık ve bağımsızlık, matris tersi ve determinant)
Hafta 2 sunum notları.
3
Doğrusal Programlamaya Giriş, Doğrusal Programlama Modelinin Kurulması
Hafta 3 sunum notları.
4
Konveks Küme ve Fonksiyonlar, Uç noktalar ve Optimallik, Grafiksel Çözüm
Hafta 4 sunum notları.
5
Grafiksel Çözümde Duyarlılık Analizi ve Bilgisayar ile Çözüm
Hafta 5 sunum notları.
6
Simplex Algoritması:Standart Hal ve Temel Çözüm
Hafta 6 sunum notları.
7
Simplex Algoritması
Hafta 7 sunum notları (hafta 6'nın devamı).
8
Simplex Algoritması: Yapay Değişkenlerle Çözüm
Hafta 8 sunum notları.
9
Simplex Algoritması:Yapay Değişkenlerle Çözüm ve Özel Durumlar
Hafta 9 sunum notları (hafta 8'in devamı).
10
Özel Simplex Uygulamaları: Revised simplex, Karus-Kuhn-Tucker optimallik koşulu
Hafta 10 sunum notları.
11
Dualite ve Duyarlılık
Hafta 11 sunum notları - kısım 1.
12
Dualite ve Duyarlılık: Dual Simplex Yöntemi
Hafta 11 sunum notları - kısım 2.
13
Ulaştırma ve Atama Problemleri
Hafta 13 sunum notları.
14
Ulaştırma ve Atama Problemleri
Hafta 13 sunum notları.
Kaynak
Yöneylem Araştırması, Hamdy A. Taha. 6.Basımdan Çeviri ISBN: 9789758431069 ; Ders Notları
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
No
Program Yeterliliği
Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1
Mühendislik alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular.
X
2
Mühendislikte uygulanan güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgi sahibidir ve mühendisliğin ilişki kurduğu disiplinler arası etkileşimi kavrayabilir.
X
3
Analitik, modelleme ve deneysel esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular; bu süreçte karşılaşılan karmaşık durumları yorumlar, yeni ve özgün fikirler geliştirerek çözümler.
X
4
Sınırlı ya da eksik verileri kullanarak bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular; değişik disiplinlere ait bilgileri bütünleştirir.
X
5
Mühendislik ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilir.
X
6
Çok disiplinli takımlarda liderlik yapar, çözüm yaklaşımları geliştirir ve sorumluluk alır.
X
7
Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkındadır; gerektiğinde bunları inceler ve öğrenir.
X
8
Bilimsel bilgi birikimini yazılı ve sözlü olarak etkin bir şekilde ifade eder, en az bir yabancı dilde Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde iletişim kurar ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
X
9
Mühendislik uygulamalarının sosyal ve çevresel boyutlarını betimler.
X
10
Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir.
X
Değerlendirme Sistemi
Katkı Düzeyi
Mutlak Değerlendirme
Ara Sınavın Başarıya Oranı
50
Genel Sınavın Başarıya Oranı
50
Toplam
100
AKTS / İşyükü Tablosu
Etkinlik
Sayı
Süresi (Saat)
Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Saati
14
3
42
Rehberli Problem Çözme
0
0
0
Problem Çözümü / Ödev / Proje / Rapor Tanzimi
9
12
108
Okul Dışı Diğer Faaliyetler
3
10
30
Proje Sunumu / Seminer
0
0
0
Kısa Sınav (QUİZ) ve Hazırlığı
0
0
0
Ara Sınav ve Hazırlığı
1
25
25
Genel Sınav ve Hazırlığı
1
40
40
Performans Görevi, Bakım Planı
0
0
0
Toplam İş Yükü (Saat)
245
Dersin AKTS Kredisi = Toplam İş Yükü (Saat)/30*=(245/30)
8
Dersin AKTS Kredisi: *30 saatlik çalışma 1 AKTS kredisi sayılmaktadır.
Dersin Detaylı Bilgileri
Ders Tanımı
Ders
Kodu
Yarıyıl
T+U Saat
Kredi
AKTS
MODELLEME VE OPTİMİZASYON
-
Güz Dönemi
3+0
3
8
Ders Programı
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili
Türkçe
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Türü
Programa Bağlı Seçmeli
Dersin Koordinatörü
Doç.Dr. Yasin GÖÇGÜN
Dersi Verenler
Prof.Dr. Hakan TOZAN
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Bu dersin amacı matematiksel modellerin formülasyon ve analizleri(seçilmiş gerçek hayat problemleri kullanılarak) ile doğrusal programlama ve şebeke problemlerinin çözümüne yardımcı olacak matematiksel tekniklerin (araçların) öğretilmesidir.
Dersin İçeriği
Bu ders; Modellemeye giriş,Temel Linear Cebir (Hatırlatma: matris ve vektörler, linear denklemler, Gauss-Jordan Yöntemi, linear bağımlılık ve bağımsızlık, matris tersi ve determinant) ,Doğrusal Programlamaya Giriş, Doğrusal Programlama Modelinin Kurulması,Konveks Küme ve Fonksiyonlar, Uç noktalar ve Optimallik, Grafiksel Çözüm,Grafiksel Çözümde Duyarlılık Analizi ve Bilgisayar ile Çözüm,Simplex Algoritması:Standart Hal ve Temel Çözüm ,Simplex Algoritması ,Simplex Algoritması: Yapay Değişkenlerle Çözüm,Simplex Algoritması:Yapay Değişkenlerle Çözüm ve Özel Durumlar,Özel Simplex Uygulamaları: Revised simplex, Karus-Kuhn-Tucker optimallik koşulu,Dualite ve Duyarlılık,Dualite ve Duyarlılık: Dual Simplex Yöntemi,Ulaştırma ve Atama Problemleri,Ulaştırma ve Atama Problemleri; konularını içermektedir.
Dersin Öğrenme Kazanımları
Öğretim Yöntemleri
Ölçme Yöntemleri
Modelleme konseptlerini kavrar.
12, 13, 14, 16, 6, 8, 9
A, E, G, H
Matematiksel model kavramını ve matematiksel modelleri analiz eder.
12, 13, 14, 16, 6, 8, 9
A, E, H
Doğrusal programlama yolu ile problem formüle etmeyi ve gerekli tekniklerle çözebilmeyi kavrar.
12, 14, 16, 21, 6, 8, 9
A, G
Simplex algoritması ve Simplex algoritması ile çözümü (başlangıç çözümü, yakınsama, iki evre-büyük M yöntemleri, revised simplex vb.) kavrar.
12, 14, 16, 8, 9
G
Dualite ve duyarlılık analizi yapar.
12, 14, 16, 9
A
Ulaştırma ve atama modellerini kavrar ve uygular.
12, 14, 16, 6, 9
A
Öğretim Yöntemleri:
12: Problem Çözme Yöntemi, 13: Örnek Olay Yöntemi, 14: Bireysel Çalışma Yöntemi, 16: Soru - Cevap Tekniği , 21: Benzetim/Simülasyon Tekniği, 6: Deneyimle Öğrenme Modeli, 8: Ters-yüz Edilmiş Sınıf Modeli, 9: Anlatım Yöntemi
Ölçme Yöntemleri:
A: Klasik Yazılı Sınav, E: Ödev, G: Kısa Sınav, H: Performans Görevi
Ders Akışı
Sıra
Konular
Ön Hazırlık
1
Modellemeye giriş
Hafta 1 sunum notları.
2
Temel Linear Cebir (Hatırlatma: matris ve vektörler, linear denklemler, Gauss-Jordan Yöntemi, linear bağımlılık ve bağımsızlık, matris tersi ve determinant)
Hafta 2 sunum notları.
3
Doğrusal Programlamaya Giriş, Doğrusal Programlama Modelinin Kurulması
Hafta 3 sunum notları.
4
Konveks Küme ve Fonksiyonlar, Uç noktalar ve Optimallik, Grafiksel Çözüm
Hafta 4 sunum notları.
5
Grafiksel Çözümde Duyarlılık Analizi ve Bilgisayar ile Çözüm
Hafta 5 sunum notları.
6
Simplex Algoritması:Standart Hal ve Temel Çözüm
Hafta 6 sunum notları.
7
Simplex Algoritması
Hafta 7 sunum notları (hafta 6'nın devamı).
8
Simplex Algoritması: Yapay Değişkenlerle Çözüm
Hafta 8 sunum notları.
9
Simplex Algoritması:Yapay Değişkenlerle Çözüm ve Özel Durumlar
Hafta 9 sunum notları (hafta 8'in devamı).
10
Özel Simplex Uygulamaları: Revised simplex, Karus-Kuhn-Tucker optimallik koşulu
Hafta 10 sunum notları.
11
Dualite ve Duyarlılık
Hafta 11 sunum notları - kısım 1.
12
Dualite ve Duyarlılık: Dual Simplex Yöntemi
Hafta 11 sunum notları - kısım 2.
13
Ulaştırma ve Atama Problemleri
Hafta 13 sunum notları.
14
Ulaştırma ve Atama Problemleri
Hafta 13 sunum notları.
Kaynak
Yöneylem Araştırması, Hamdy A. Taha. 6.Basımdan Çeviri ISBN: 9789758431069 ; Ders Notları
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
No
Program Yeterliliği
Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1
Mühendislik alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular.
X
2
Mühendislikte uygulanan güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgi sahibidir ve mühendisliğin ilişki kurduğu disiplinler arası etkileşimi kavrayabilir.
X
3
Analitik, modelleme ve deneysel esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular; bu süreçte karşılaşılan karmaşık durumları yorumlar, yeni ve özgün fikirler geliştirerek çözümler.
X
4
Sınırlı ya da eksik verileri kullanarak bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular; değişik disiplinlere ait bilgileri bütünleştirir.
X
5
Mühendislik ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilir.
X
6
Çok disiplinli takımlarda liderlik yapar, çözüm yaklaşımları geliştirir ve sorumluluk alır.
X
7
Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkındadır; gerektiğinde bunları inceler ve öğrenir.
X
8
Bilimsel bilgi birikimini yazılı ve sözlü olarak etkin bir şekilde ifade eder, en az bir yabancı dilde Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde iletişim kurar ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
X
9
Mühendislik uygulamalarının sosyal ve çevresel boyutlarını betimler.
X
10
Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir.
