Bu derste öğrenciler hem lineer cebir hem de doğrusal dinamik sistemlerin temelleri ile donatılarak bunların devreler, işaret işleme, haberleşme ve kontrol sistemlerindeki uygulamaları ile konuların daha iyi kavranılması sağlanacaktır. Derste bir matrisin çeşitli dönüşümler kullanılarak daha detaylı incelenmesi ve bu şekilde verilen doğrusal dinamik bir sistemin temel işleyiş faktörlerinin daha iyi anlaşılması sağlanacaktır.
Dersin İçeriği
Bu ders; Genel Bakış,Doğrusal Fonksiyonlar,Lineer Cebir ,Ortonormal vektör kümesi ve QR faktorizasyon,En küçük kareler metodu,En küçük kareler metodunun uygulamaları,Düzenlenmiş en küçük kareler ve Gauss-Newton metodu,Eksik belirtilmiş denkler için en küçük norm çözümleri,Otonom doğrusal dinamik sistemler,Matrix üsleri ve Laplace dönüşümü ile çözümler,Eigen vektörler ve köşegenleştirme,Simetrik matrisler, karesel ikilenik formlar, matris normu ve SVD.,SVD uygulamaları,Yıl sonu özeti ve son tavsiyeler; konularını içermektedir.
Dersin Öğrenme Kazanımları
Öğretim Yöntemleri
Ölçme Yöntemleri
Eksik yada fazladan tanımlanmış denklemler için LS yaklaşık metodunun geliştirilmesi.
10, 12, 13, 16, 21, 6, 9
A, E, F
Doğrusal dinamik sistemlerinin ve uygulamalarının temel mimarisinin anlaşılması.
10, 12, 13, 14, 16, 21, 6, 9
A, E, F
Eigenvalue ayrışmasının derin anlamı, normlar, SVD, eigen-vektörler ve dinamik değerlendirilmeleri.
10, 12, 13, 16, 21, 6, 9
A, E, F
Matrisin üssünün anlaşılması, stabil matrisler, ve asimptotik durumlar.
10, 12, 13, 16, 21, 6, 9
A, E, F
Çoklu giriş ve çoklu çıkış sistemlerinin darbe ve basamak matrisleri yaklaşımı ile anlaşılması.
10, 12, 13, 16, 21, 6, 9
A, E, F
Konvolusyon ve transfer matris konularının anlaşılması ve daha sonra bir sistemin kontrol edilebilmesi, ulaşabileceği değerlerin analizleri, durum transferi ve en-küçük-norm girişleri ile incelenmesi.
10, 12, 13, 16, 21, 6, 9
A, E, F
Öğretim Yöntemleri:
10: Tartışma Yöntemi, 12: Problem Çözme Yöntemi, 13: Örnek Olay Yöntemi, 14: Bireysel Çalışma Yöntemi, 16: Soru - Cevap Tekniği , 21: Benzetim/Simülasyon Tekniği, 6: Deneyimle Öğrenme Modeli, 9: Anlatım Yöntemi
Ölçme Yöntemleri:
A: Klasik Yazılı Sınav, E: Ödev, F: Proje Görevi
Ders Akışı
Sıra
Konular
Ön Hazırlık
1
Genel Bakış
Ders slaytları 1'in incelenmesi.
2
Doğrusal Fonksiyonlar
Ders slaytları 2'nin üzerinden geçilmesi.
3
Lineer Cebir
Ders slaytları 3'ün üzerinden geçiş.
4
Ortonormal vektör kümesi ve QR faktorizasyon
Ders slaytları 4'ün üzerinden geçiş.
5
En küçük kareler metodu
Ders slaytları 5'in üzerinden geçiş.
6
En küçük kareler metodunun uygulamaları
Ders slaytları 6'nın üzerinden geçiş.
7
Düzenlenmiş en küçük kareler ve Gauss-Newton metodu
Ders slaytları 7'nin üzerinden geçiş.
8
Eksik belirtilmiş denkler için en küçük norm çözümleri
Ders slaytları 8'in üzerinden geçiş.
9
Otonom doğrusal dinamik sistemler
Ders slaytları 9'un üzerinden geçiş.
10
Matrix üsleri ve Laplace dönüşümü ile çözümler
Ders slaytları 10'un üzerinden geçiş.
11
Eigen vektörler ve köşegenleştirme
Ders slaytları 11'in üzerinden geçiş.
12
Simetrik matrisler, karesel ikilenik formlar, matris normu ve SVD.
Ders slaytları 12'nin üzerinden geçiş.
13
SVD uygulamaları
Ders slaytları 13'ün üzerinden geçiş.
14
Yıl sonu özeti ve son tavsiyeler
Ders slaytları 14'ün üzerinden geçiş.
Kaynak
http://ee263.stanford.edu/archive/
Linear Systems Corrected Edition
Panos J. Antsaklis (Yazar), Anthony N. Michel (Yazar)
ISBN-13: 978-0817644345
ISBN-10: 0817644342
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
No
Program Yeterliliği
Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1
Mühendislik alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular.
2
Mühendislikte uygulanan güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgi sahibidir ve mühendisliğin ilişki kurduğu disiplinler arası etkileşimi kavrayabilir.
3
Analitik, modelleme ve deneysel esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular; bu süreçte karşılaşılan karmaşık durumları yorumlar, yeni ve özgün fikirler geliştirerek çözümler.
4
Sınırlı ya da eksik verileri kullanarak bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular; değişik disiplinlere ait bilgileri bütünleştirir.
5
Mühendislik ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilir.
6
Çok disiplinli takımlarda liderlik yapar, çözüm yaklaşımları geliştirir ve sorumluluk alır.
7
Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkındadır; gerektiğinde bunları inceler ve öğrenir.
8
Bilimsel bilgi birikimini yazılı ve sözlü olarak etkin bir şekilde ifade eder, en az bir yabancı dilde Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde iletişim kurar ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır
9
Mühendislik uygulamalarının sosyal ve çevresel boyutlarını betimler.
10
Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir.
Değerlendirme Sistemi
Katkı Düzeyi
Mutlak Değerlendirme
Ara Sınavın Başarıya Oranı
50
Genel Sınavın Başarıya Oranı
50
Toplam
100
AKTS / İşyükü Tablosu
Etkinlik
Sayı
Süresi (Saat)
Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Saati
14
3
42
Rehberli Problem Çözme
0
0
0
Problem Çözümü / Ödev / Proje / Rapor Tanzimi
14
5
70
Okul Dışı Diğer Faaliyetler
0
0
0
Proje Sunumu / Seminer
0
0
0
Kısa Sınav (QUİZ) ve Hazırlığı
0
0
0
Ara Sınav ve Hazırlığı
1
30
30
Genel Sınav ve Hazırlığı
1
30
30
Performans Görevi, Bakım Planı
0
0
0
Toplam İş Yükü (Saat)
172
Dersin AKTS Kredisi = Toplam İş Yükü (Saat)/30*=(172/30)
6
Dersin AKTS Kredisi: *30 saatlik çalışma 1 AKTS kredisi sayılmaktadır.
Dersin Detaylı Bilgileri
Ders Tanımı
Ders
Kodu
Yarıyıl
T+U Saat
Kredi
AKTS
DOĞRUSAL DİNAMİK SİSTEMLER
-
Bahar Dönemi
3+0
3
8
Ders Programı
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Türü
Programa Bağlı Seçmeli
Dersin Koordinatörü
Prof.Dr. Mehmet Kemal ÖZDEMİR
Dersi Verenler
Dr.Öğr.Üye. Mehmed Rafet ÖZDEMİR
Dersin Yardımcıları
Araş. Asst. Nann Thet
Dersin Amacı
Bu derste öğrenciler hem lineer cebir hem de doğrusal dinamik sistemlerin temelleri ile donatılarak bunların devreler, işaret işleme, haberleşme ve kontrol sistemlerindeki uygulamaları ile konuların daha iyi kavranılması sağlanacaktır. Derste bir matrisin çeşitli dönüşümler kullanılarak daha detaylı incelenmesi ve bu şekilde verilen doğrusal dinamik bir sistemin temel işleyiş faktörlerinin daha iyi anlaşılması sağlanacaktır.
Dersin İçeriği
Bu ders; Genel Bakış,Doğrusal Fonksiyonlar,Lineer Cebir ,Ortonormal vektör kümesi ve QR faktorizasyon,En küçük kareler metodu,En küçük kareler metodunun uygulamaları,Düzenlenmiş en küçük kareler ve Gauss-Newton metodu,Eksik belirtilmiş denkler için en küçük norm çözümleri,Otonom doğrusal dinamik sistemler,Matrix üsleri ve Laplace dönüşümü ile çözümler,Eigen vektörler ve köşegenleştirme,Simetrik matrisler, karesel ikilenik formlar, matris normu ve SVD.,SVD uygulamaları,Yıl sonu özeti ve son tavsiyeler; konularını içermektedir.
Dersin Öğrenme Kazanımları
Öğretim Yöntemleri
Ölçme Yöntemleri
Eksik yada fazladan tanımlanmış denklemler için LS yaklaşık metodunun geliştirilmesi.
10, 12, 13, 16, 21, 6, 9
A, E, F
Doğrusal dinamik sistemlerinin ve uygulamalarının temel mimarisinin anlaşılması.
10, 12, 13, 14, 16, 21, 6, 9
A, E, F
Eigenvalue ayrışmasının derin anlamı, normlar, SVD, eigen-vektörler ve dinamik değerlendirilmeleri.
10, 12, 13, 16, 21, 6, 9
A, E, F
Matrisin üssünün anlaşılması, stabil matrisler, ve asimptotik durumlar.
10, 12, 13, 16, 21, 6, 9
A, E, F
Çoklu giriş ve çoklu çıkış sistemlerinin darbe ve basamak matrisleri yaklaşımı ile anlaşılması.
10, 12, 13, 16, 21, 6, 9
A, E, F
Konvolusyon ve transfer matris konularının anlaşılması ve daha sonra bir sistemin kontrol edilebilmesi, ulaşabileceği değerlerin analizleri, durum transferi ve en-küçük-norm girişleri ile incelenmesi.
10, 12, 13, 16, 21, 6, 9
A, E, F
Öğretim Yöntemleri:
10: Tartışma Yöntemi, 12: Problem Çözme Yöntemi, 13: Örnek Olay Yöntemi, 14: Bireysel Çalışma Yöntemi, 16: Soru - Cevap Tekniği , 21: Benzetim/Simülasyon Tekniği, 6: Deneyimle Öğrenme Modeli, 9: Anlatım Yöntemi
Ölçme Yöntemleri:
A: Klasik Yazılı Sınav, E: Ödev, F: Proje Görevi
Ders Akışı
Sıra
Konular
Ön Hazırlık
1
Genel Bakış
Ders slaytları 1'in incelenmesi.
2
Doğrusal Fonksiyonlar
Ders slaytları 2'nin üzerinden geçilmesi.
3
Lineer Cebir
Ders slaytları 3'ün üzerinden geçiş.
4
Ortonormal vektör kümesi ve QR faktorizasyon
Ders slaytları 4'ün üzerinden geçiş.
5
En küçük kareler metodu
Ders slaytları 5'in üzerinden geçiş.
6
En küçük kareler metodunun uygulamaları
Ders slaytları 6'nın üzerinden geçiş.
7
Düzenlenmiş en küçük kareler ve Gauss-Newton metodu
Ders slaytları 7'nin üzerinden geçiş.
8
Eksik belirtilmiş denkler için en küçük norm çözümleri
Ders slaytları 8'in üzerinden geçiş.
9
Otonom doğrusal dinamik sistemler
Ders slaytları 9'un üzerinden geçiş.
10
Matrix üsleri ve Laplace dönüşümü ile çözümler
Ders slaytları 10'un üzerinden geçiş.
11
Eigen vektörler ve köşegenleştirme
Ders slaytları 11'in üzerinden geçiş.
12
Simetrik matrisler, karesel ikilenik formlar, matris normu ve SVD.
Ders slaytları 12'nin üzerinden geçiş.
13
SVD uygulamaları
Ders slaytları 13'ün üzerinden geçiş.
14
Yıl sonu özeti ve son tavsiyeler
Ders slaytları 14'ün üzerinden geçiş.
Kaynak
http://ee263.stanford.edu/archive/
Linear Systems Corrected Edition
Panos J. Antsaklis (Yazar), Anthony N. Michel (Yazar)
ISBN-13: 978-0817644345
ISBN-10: 0817644342
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
No
Program Yeterliliği
Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1
Mühendislik alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular.
2
Mühendislikte uygulanan güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgi sahibidir ve mühendisliğin ilişki kurduğu disiplinler arası etkileşimi kavrayabilir.
3
Analitik, modelleme ve deneysel esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular; bu süreçte karşılaşılan karmaşık durumları yorumlar, yeni ve özgün fikirler geliştirerek çözümler.
4
Sınırlı ya da eksik verileri kullanarak bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular; değişik disiplinlere ait bilgileri bütünleştirir.
5
Mühendislik ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilir.
6
Çok disiplinli takımlarda liderlik yapar, çözüm yaklaşımları geliştirir ve sorumluluk alır.
7
Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkındadır; gerektiğinde bunları inceler ve öğrenir.
8
Bilimsel bilgi birikimini yazılı ve sözlü olarak etkin bir şekilde ifade eder, en az bir yabancı dilde Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde iletişim kurar ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır
9
Mühendislik uygulamalarının sosyal ve çevresel boyutlarını betimler.
10
Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir.
