Bu dersin amacı matematiksel modellerin formülasyon ve analizleri (seçilmiş gerçek hayat problemleri kullanılarak) ile doğrusal programlama ve şebeke problemlerinin çözümüne yardımcı olacak matematiksel tekniklerin (araçların) öğretilmesidir.
Dersin İçeriği
Bu ders; Model Oluşturma,Gelişmiş Doğrusal Programlama,Dışbükey Kümeler ve Fonksiyonlar, Ekstrem Noktalar ve Optimallik,Simpleks Algoritması,Revize edilmiş simpleks, Karush-Kuhn-Tucker Eniyilik Koşulları,Dualite ve Hassasiyet: Çift Simpleks,Yaklaştırma ve yerleştirme,Geometrik problemler,Geometrik problemler 2,Kısıtsız minimizasyon ,Kısıtsız minimizasyon 2,Eşitlik kısıtlamalı minimizasyon,İç nokta yöntemleri,İç nokta yöntemleri 2; konularını içermektedir.
Dersin Öğrenme Kazanımları
Öğretim Yöntemleri
Ölçme Yöntemleri
Modelleme konseptlerini tanımlar.
12, 13, 14, 16, 6, 8, 9
A, E, G, H
Matematiksel model kavramını ve matematiksel modelleri analiz etmeyi kavrar.
12, 13, 14, 16, 6, 8, 9
A, E, H
Doğrusal programlama yolu ile problem formüle etmeyi ve gerekli tekniklerle çözebilmeyi yapar.
12, 14, 16, 21, 6, 8, 9
A, G
Simplex algoritması ve Simplex algoritması ile çözümü (başlangıç çözümü, yakınsama, iki evre-büyük M yöntemleri, revised simplex vb.) kavrar.
12, 14, 16, 8, 9
G
Dualite ve duyarlılık analizini kavrar.
12, 14, 16, 9
A
Ulaştırma ve atama modellerini kavrar.
12, 14, 16, 6, 9
A
Ulaştırma ve atama modellerini çözer.
12, 14, 16, 6, 9
A
Öğretim Yöntemleri:
12: Problem Çözme Yöntemi, 13: Örnek Olay Yöntemi, 14: Bireysel Çalışma Yöntemi, 16: Soru - Cevap Tekniği , 21: Benzetim/Simülasyon Tekniği, 6: Deneyimle Öğrenme Modeli, 8: Ters-yüz Edilmiş Sınıf Modeli, 9: Anlatım Yöntemi
Ölçme Yöntemleri:
A: Klasik Yazılı Sınav, E: Ödev, G: Kısa Sınav, H: Performans Görevi
Ders Akışı
Sıra
Konular
Ön Hazırlık
1
Model Oluşturma
Ders Notları
2
Gelişmiş Doğrusal Programlama
Ders Notları
3
Dışbükey Kümeler ve Fonksiyonlar, Ekstrem Noktalar ve Optimallik
Ders Notları
4
Simpleks Algoritması
Ders Notları
5
Revize edilmiş simpleks, Karush-Kuhn-Tucker Eniyilik Koşulları
Ders Notları
6
Dualite ve Hassasiyet: Çift Simpleks
Ders Notları
7
Yaklaştırma ve yerleştirme
Ders Notları
8
Geometrik problemler
Ders Notları
9
Geometrik problemler 2
Ders Notları
10
Kısıtsız minimizasyon
Ders Notları
11
Kısıtsız minimizasyon 2
Ders Notları
12
Eşitlik kısıtlamalı minimizasyon
Ders Notları
13
İç nokta yöntemleri
Ders Notları
14
İç nokta yöntemleri 2
Ders Notları
Kaynak
Winston, Wayne L., Operations Research: Applications and Algorithms, 4th edition, 2003. ISBN-13: 978-0534380588 (Course notes and other material may be provided by the instructor)
Convex Optimization; S. Boyd, L.Vandenberghe, Cambridge university press, 2004
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
No
Program Yeterliliği
Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1
Temel bilimleri, matematik ve mühendislik bilimlerini üst düzeyde anlar ve uygular, alanında en son gelişmeler dahil olmak üzere genişlemesine ve derinlemesine bilgi sahibidir.
X
2
Mühendisliğin ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi kavrar, yeni ve karmaşık fikirleri analiz, sentez ve değerlendirmede uzmanlık gerektiren bilgileri kullanarak özgün sonuçlara ulaşır.
X
3
Bir alanda en yeni bilgilere ulaşır ve bunları kavrayarak araştırma yapabilmek için gerekli yöntem ve becerilerde üst düzeyde yeterliğe sahiptir.
X
4
Bilime veya teknolojiye yenilik getiren, yeni bir bilimsel yöntem veya teknolojik ürün/süreç geliştiren ya da bilinen bir yöntemi yeni bir alana uygulayan kapsamlı bir çalışma yapar.
X
5
Akademik çalışmalarının çıktılarını saygın akademik ortamlarda yayınlayarak bilim ve teknoloji literatürüne katkıda bulunur.
X
6
Bilimsel, teknolojik, sosyal ve kültürel gelişmeleri değerlendirerek bilimsel tarafsızlık ve etik sorumluluk bilinciyle topluma aktarır.
X
7
Özgün bir araştırma sürecini bağımsız olarak algılar, tasarlar, uygular ve sonuçlandırır; bu süreci yönetir.
X
8
Bilimsel bilgi birikimini yazılı ve sözlü olarak etkin bir şekilde ifade eder, en az bir yabancı dilde Avrupa Dil Portföyü C1 Genel Düzeyinde iletişim kurar ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır
X
9
Uzmanlık alanındaki fikirlerin ve gelişmelerin eleştirel analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapar.
X
10
Mühendislik alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri tanıtır, yaşadığı toplumun bilgi toplumu olma ve bunu sürdürebilme sürecine katkıda bulunur ve toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlerin gelişimini destekler.
X
Değerlendirme Sistemi
Katkı Düzeyi
Mutlak Değerlendirme
Ara Sınavın Başarıya Oranı
50
Genel Sınavın Başarıya Oranı
50
Toplam
100
AKTS / İşyükü Tablosu
Etkinlik
Sayı
Süresi (Saat)
Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Saati
14
3
42
Rehberli Problem Çözme
0
0
0
Problem Çözümü / Ödev / Proje / Rapor Tanzimi
8
5
40
Okul Dışı Diğer Faaliyetler
10
7
70
Proje Sunumu / Seminer
10
5
50
Kısa Sınav (QUİZ) ve Hazırlığı
0
0
0
Ara Sınav ve Hazırlığı
1
25
25
Genel Sınav ve Hazırlığı
1
25
25
Performans Görevi, Bakım Planı
0
0
0
Toplam İş Yükü (Saat)
252
Dersin AKTS Kredisi = Toplam İş Yükü (Saat)/30*=(252/30)
8
Dersin AKTS Kredisi: *30 saatlik çalışma 1 AKTS kredisi sayılmaktadır.
Dersin Detaylı Bilgileri
Ders Tanımı
Ders
Kodu
Yarıyıl
T+U Saat
Kredi
AKTS
İLERİ MODELLEME VE OPTİMİZASYON
-
Güz Dönemi
3+0
3
8
Ders Programı
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili
Türkçe
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Türü
Programa Bağlı Seçmeli
Dersin Koordinatörü
Prof.Dr. Hakan TOZAN
Dersi Verenler
Prof.Dr. Hakan TOZAN
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Bu dersin amacı matematiksel modellerin formülasyon ve analizleri (seçilmiş gerçek hayat problemleri kullanılarak) ile doğrusal programlama ve şebeke problemlerinin çözümüne yardımcı olacak matematiksel tekniklerin (araçların) öğretilmesidir.
Dersin İçeriği
Bu ders; Model Oluşturma,Gelişmiş Doğrusal Programlama,Dışbükey Kümeler ve Fonksiyonlar, Ekstrem Noktalar ve Optimallik,Simpleks Algoritması,Revize edilmiş simpleks, Karush-Kuhn-Tucker Eniyilik Koşulları,Dualite ve Hassasiyet: Çift Simpleks,Yaklaştırma ve yerleştirme,Geometrik problemler,Geometrik problemler 2,Kısıtsız minimizasyon ,Kısıtsız minimizasyon 2,Eşitlik kısıtlamalı minimizasyon,İç nokta yöntemleri,İç nokta yöntemleri 2; konularını içermektedir.
Dersin Öğrenme Kazanımları
Öğretim Yöntemleri
Ölçme Yöntemleri
Modelleme konseptlerini tanımlar.
12, 13, 14, 16, 6, 8, 9
A, E, G, H
Matematiksel model kavramını ve matematiksel modelleri analiz etmeyi kavrar.
12, 13, 14, 16, 6, 8, 9
A, E, H
Doğrusal programlama yolu ile problem formüle etmeyi ve gerekli tekniklerle çözebilmeyi yapar.
12, 14, 16, 21, 6, 8, 9
A, G
Simplex algoritması ve Simplex algoritması ile çözümü (başlangıç çözümü, yakınsama, iki evre-büyük M yöntemleri, revised simplex vb.) kavrar.
12, 14, 16, 8, 9
G
Dualite ve duyarlılık analizini kavrar.
12, 14, 16, 9
A
Ulaştırma ve atama modellerini kavrar.
12, 14, 16, 6, 9
A
Ulaştırma ve atama modellerini çözer.
12, 14, 16, 6, 9
A
Öğretim Yöntemleri:
12: Problem Çözme Yöntemi, 13: Örnek Olay Yöntemi, 14: Bireysel Çalışma Yöntemi, 16: Soru - Cevap Tekniği , 21: Benzetim/Simülasyon Tekniği, 6: Deneyimle Öğrenme Modeli, 8: Ters-yüz Edilmiş Sınıf Modeli, 9: Anlatım Yöntemi
Ölçme Yöntemleri:
A: Klasik Yazılı Sınav, E: Ödev, G: Kısa Sınav, H: Performans Görevi
Ders Akışı
Sıra
Konular
Ön Hazırlık
1
Model Oluşturma
Ders Notları
2
Gelişmiş Doğrusal Programlama
Ders Notları
3
Dışbükey Kümeler ve Fonksiyonlar, Ekstrem Noktalar ve Optimallik
Ders Notları
4
Simpleks Algoritması
Ders Notları
5
Revize edilmiş simpleks, Karush-Kuhn-Tucker Eniyilik Koşulları
Ders Notları
6
Dualite ve Hassasiyet: Çift Simpleks
Ders Notları
7
Yaklaştırma ve yerleştirme
Ders Notları
8
Geometrik problemler
Ders Notları
9
Geometrik problemler 2
Ders Notları
10
Kısıtsız minimizasyon
Ders Notları
11
Kısıtsız minimizasyon 2
Ders Notları
12
Eşitlik kısıtlamalı minimizasyon
Ders Notları
13
İç nokta yöntemleri
Ders Notları
14
İç nokta yöntemleri 2
Ders Notları
Kaynak
Winston, Wayne L., Operations Research: Applications and Algorithms, 4th edition, 2003. ISBN-13: 978-0534380588 (Course notes and other material may be provided by the instructor)
Convex Optimization; S. Boyd, L.Vandenberghe, Cambridge university press, 2004
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
No
Program Yeterliliği
Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1
Temel bilimleri, matematik ve mühendislik bilimlerini üst düzeyde anlar ve uygular, alanında en son gelişmeler dahil olmak üzere genişlemesine ve derinlemesine bilgi sahibidir.
X
2
Mühendisliğin ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi kavrar, yeni ve karmaşık fikirleri analiz, sentez ve değerlendirmede uzmanlık gerektiren bilgileri kullanarak özgün sonuçlara ulaşır.
X
3
Bir alanda en yeni bilgilere ulaşır ve bunları kavrayarak araştırma yapabilmek için gerekli yöntem ve becerilerde üst düzeyde yeterliğe sahiptir.
X
4
Bilime veya teknolojiye yenilik getiren, yeni bir bilimsel yöntem veya teknolojik ürün/süreç geliştiren ya da bilinen bir yöntemi yeni bir alana uygulayan kapsamlı bir çalışma yapar.
X
5
Akademik çalışmalarının çıktılarını saygın akademik ortamlarda yayınlayarak bilim ve teknoloji literatürüne katkıda bulunur.
X
6
Bilimsel, teknolojik, sosyal ve kültürel gelişmeleri değerlendirerek bilimsel tarafsızlık ve etik sorumluluk bilinciyle topluma aktarır.
X
7
Özgün bir araştırma sürecini bağımsız olarak algılar, tasarlar, uygular ve sonuçlandırır; bu süreci yönetir.
X
8
Bilimsel bilgi birikimini yazılı ve sözlü olarak etkin bir şekilde ifade eder, en az bir yabancı dilde Avrupa Dil Portföyü C1 Genel Düzeyinde iletişim kurar ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır
X
9
Uzmanlık alanındaki fikirlerin ve gelişmelerin eleştirel analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapar.
X
10
Mühendislik alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri tanıtır, yaşadığı toplumun bilgi toplumu olma ve bunu sürdürebilme sürecine katkıda bulunur ve toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlerin gelişimini destekler.
