Ders Detayı
Ders Tanımı
| Ders | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| RASLANTI SÜREÇLERİ | - | Bahar Dönemi | 3+0 | 3 | 8 |
| Ders Programı |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler |
| Dersin Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Programa Bağlı Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üye. Tunçer BAYKAŞ |
| Dersi Verenler | Dr.Öğr.Üye. Tunçer BAYKAŞ |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Öğrencileri rastlantı süreçleri ve ilişkin özellikler konusunda eğitmek, rastlantısal yapıdaki mühendislik problemlerinin çözümüne için gerekli yöntemleri öğretmek |
| Dersin İçeriği | Bu ders; 1 Giriş, rastlantı değişkeni kavramı ve sınıflandırılması,2 Dağılım fonksiyonları, olasılık ve yoğunluk fonksiyonları,3 Çok boyutlu rastlantı değişkenleri ve birleşik dağılımlar,4 Rastlantı değişkenlerinin fonksiyonları, koşullu dağılımlar,5 Beklenen değer ve momentler, moment üreten fonksiyon ve karakteristik fonksiyon, koşullu beklenen değer ve momentler,6 Ayrık olasılık dağılımları,7 Sürekli olasılık dağılımları,8 Büyük sayılar yasası ve merkezi limit teoremi,9 Rastlantı süreci ve ilişkin fonksiyonlar (Dağılım, korelasyon, kovaryans fonksiyonları),10 Durağan, bağımsız, bağımsız durağan artımları olan süreçler,11 Poisson Süreci, Wiener süreci,12 Gauss süreci , Markov süreci,13 Rastlantısal süreklilik, türev ve integral kavramları,14 Güç spektrumu kavramı; konularını içermektedir. |
| Dersin Öğrenme Kazanımları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
| Bu dersin sonunda öğrenci aşağıdaki konular hakkında bilgi, beceri ve yetkinlik kazanır; | ||
| 1 Rastlantı değişkenleri ve ilişkin fonksiyonlar, | ||
| 2 Çok boyutlu rastlantı değişkenleri, birleşik dağılım ve koşullu dağılım kavramları, | ||
| 3 Beklenen değer, moment ve ilişkin kavramlar, | ||
| 4 Özel sürekli ve ayrık olasılık dağılımları ve özellikleri, | ||
| 5 Rastlantı süreci kavramı ve ilişkin tanımlar, | ||
| 6 Durağan ve bağımsız süreçler ve ergodiklik, | ||
| 7 Poisson, Wiener, Gauss, Markov süreçleri ve özellikleri, | ||
| 8 Raslantısal süreklilik, rastlantısal türev ve integral kavramları, | ||
| 9 Güç spektrumu kavramı |
| Öğretim Yöntemleri: | |
| Ölçme Yöntemleri: |
Ders Akışı
| Sıra | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | 1 Giriş, rastlantı değişkeni kavramı ve sınıflandırılması | |
| 2 | 2 Dağılım fonksiyonları, olasılık ve yoğunluk fonksiyonları | |
| 3 | 3 Çok boyutlu rastlantı değişkenleri ve birleşik dağılımlar | |
| 4 | 4 Rastlantı değişkenlerinin fonksiyonları, koşullu dağılımlar | |
| 5 | 5 Beklenen değer ve momentler, moment üreten fonksiyon ve karakteristik fonksiyon, koşullu beklenen değer ve momentler | |
| 6 | 6 Ayrık olasılık dağılımları | |
| 7 | 7 Sürekli olasılık dağılımları | |
| 8 | 8 Büyük sayılar yasası ve merkezi limit teoremi | |
| 9 | 9 Rastlantı süreci ve ilişkin fonksiyonlar (Dağılım, korelasyon, kovaryans fonksiyonları) | |
| 10 | 10 Durağan, bağımsız, bağımsız durağan artımları olan süreçler | |
| 11 | 11 Poisson Süreci, Wiener süreci | |
| 12 | 12 Gauss süreci , Markov süreci | |
| 13 | 13 Rastlantısal süreklilik, türev ve integral kavramları | |
| 14 | 14 Güç spektrumu kavramı |
| Kaynak |
| R. D. Yates, D. Goodman, Probability and Stochastic Processes: A Friendly Introduction for Electrical and Computer Engineers , John Wiley and Sons, 2005. |
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
| Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı | |||||||
| No | Program Yeterliliği | Katkı Düzeyi | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Temel bilimleri, matematik ve mühendislik bilimlerini üst düzeyde anlar ve uygular, alanında en son gelişmeler dahil olmak üzere genişlemesine ve derinlemesine bilgi sahibidir. | ||||||
| 2 | Mühendisliğin ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi kavrar, yeni ve karmaşık fikirleri analiz, sentez ve değerlendirmede uzmanlık gerektiren bilgileri kullanarak özgün sonuçlara ulaşır. | ||||||
| 3 | Bir alanda en yeni bilgilere ulaşır ve bunları kavrayarak araştırma yapabilmek için gerekli yöntem ve becerilerde üst düzeyde yeterliğe sahiptir. | ||||||
| 4 | Bilime veya teknolojiye yenilik getiren, yeni bir bilimsel yöntem veya teknolojik ürün/süreç geliştiren ya da bilinen bir yöntemi yeni bir alana uygulayan kapsamlı bir çalışma yapar. | ||||||
| 5 | Akademik çalışmalarının çıktılarını saygın akademik ortamlarda yayınlayarak bilim ve teknoloji literatürüne katkıda bulunur. | ||||||
| 6 | Bilimsel, teknolojik, sosyal ve kültürel gelişmeleri değerlendirerek bilimsel tarafsızlık ve etik sorumluluk bilinciyle topluma aktarır. | ||||||
| 7 | Özgün bir araştırma sürecini bağımsız olarak algılar, tasarlar, uygular ve sonuçlandırır; bu süreci yönetir. | ||||||
| 8 | Bilimsel bilgi birikimini yazılı ve sözlü olarak etkin bir şekilde ifade eder, en az bir yabancı dilde Avrupa Dil Portföyü C1 Genel Düzeyinde iletişim kurar ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır. | ||||||
| 9 | Uzmanlık alanındaki fikirlerin ve gelişmelerin eleştirel analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapar | ||||||
| 10 | Mühendislik alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri tanıtır, yaşadığı toplumun bilgi toplumu olma ve bunu sürdürebilme sürecine katkıda bulunur ve toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlerin gelişimini destekler. | ||||||
Değerlendirme Sistemi
| Katkı Düzeyi | Mutlak Değerlendirme | |
| Ara Sınavın Başarıya Oranı | 50 | |
| Genel Sınavın Başarıya Oranı | 50 | |
| Toplam | 100 | |
| AKTS / İşyükü Tablosu | ||||||
| Etkinlik | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) | |||
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 | |||
| Rehberli Problem Çözme | 13 | 2 | 26 | |||
| Problem Çözümü / Ödev / Proje / Rapor Tanzimi | 0 | 0 | 0 | |||
| Okul Dışı Diğer Faaliyetler | 0 | 0 | 0 | |||
| Proje Sunumu / Seminer | 0 | 0 | 0 | |||
| Kısa Sınav (QUİZ) ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 | |||
| Ara Sınav ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 | |||
| Genel Sınav ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 | |||
| Performans Görevi, Bakım Planı | 1 | 20 | 20 | |||
| Toplam İş Yükü (Saat) | 88 | |||||
| Dersin AKTS Kredisi = Toplam İş Yükü (Saat)/30*=(88/30) | 3 | |||||
| Dersin AKTS Kredisi: *30 saatlik çalışma 1 AKTS kredisi sayılmaktadır. | ||||||
Dersin Detaylı Bilgileri
Ders Tanımı
| Ders | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| RASLANTI SÜREÇLERİ | - | Bahar Dönemi | 3+0 | 3 | 8 |
| Ders Programı |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler |
| Dersin Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Programa Bağlı Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üye. Tunçer BAYKAŞ |
| Dersi Verenler | Dr.Öğr.Üye. Tunçer BAYKAŞ |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Öğrencileri rastlantı süreçleri ve ilişkin özellikler konusunda eğitmek, rastlantısal yapıdaki mühendislik problemlerinin çözümüne için gerekli yöntemleri öğretmek |
| Dersin İçeriği | Bu ders; 1 Giriş, rastlantı değişkeni kavramı ve sınıflandırılması,2 Dağılım fonksiyonları, olasılık ve yoğunluk fonksiyonları,3 Çok boyutlu rastlantı değişkenleri ve birleşik dağılımlar,4 Rastlantı değişkenlerinin fonksiyonları, koşullu dağılımlar,5 Beklenen değer ve momentler, moment üreten fonksiyon ve karakteristik fonksiyon, koşullu beklenen değer ve momentler,6 Ayrık olasılık dağılımları,7 Sürekli olasılık dağılımları,8 Büyük sayılar yasası ve merkezi limit teoremi,9 Rastlantı süreci ve ilişkin fonksiyonlar (Dağılım, korelasyon, kovaryans fonksiyonları),10 Durağan, bağımsız, bağımsız durağan artımları olan süreçler,11 Poisson Süreci, Wiener süreci,12 Gauss süreci , Markov süreci,13 Rastlantısal süreklilik, türev ve integral kavramları,14 Güç spektrumu kavramı; konularını içermektedir. |
| Dersin Öğrenme Kazanımları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
| Bu dersin sonunda öğrenci aşağıdaki konular hakkında bilgi, beceri ve yetkinlik kazanır; | ||
| 1 Rastlantı değişkenleri ve ilişkin fonksiyonlar, | ||
| 2 Çok boyutlu rastlantı değişkenleri, birleşik dağılım ve koşullu dağılım kavramları, | ||
| 3 Beklenen değer, moment ve ilişkin kavramlar, | ||
| 4 Özel sürekli ve ayrık olasılık dağılımları ve özellikleri, | ||
| 5 Rastlantı süreci kavramı ve ilişkin tanımlar, | ||
| 6 Durağan ve bağımsız süreçler ve ergodiklik, | ||
| 7 Poisson, Wiener, Gauss, Markov süreçleri ve özellikleri, | ||
| 8 Raslantısal süreklilik, rastlantısal türev ve integral kavramları, | ||
| 9 Güç spektrumu kavramı |
| Öğretim Yöntemleri: | |
| Ölçme Yöntemleri: |
Ders Akışı
| Sıra | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | 1 Giriş, rastlantı değişkeni kavramı ve sınıflandırılması | |
| 2 | 2 Dağılım fonksiyonları, olasılık ve yoğunluk fonksiyonları | |
| 3 | 3 Çok boyutlu rastlantı değişkenleri ve birleşik dağılımlar | |
| 4 | 4 Rastlantı değişkenlerinin fonksiyonları, koşullu dağılımlar | |
| 5 | 5 Beklenen değer ve momentler, moment üreten fonksiyon ve karakteristik fonksiyon, koşullu beklenen değer ve momentler | |
| 6 | 6 Ayrık olasılık dağılımları | |
| 7 | 7 Sürekli olasılık dağılımları | |
| 8 | 8 Büyük sayılar yasası ve merkezi limit teoremi | |
| 9 | 9 Rastlantı süreci ve ilişkin fonksiyonlar (Dağılım, korelasyon, kovaryans fonksiyonları) | |
| 10 | 10 Durağan, bağımsız, bağımsız durağan artımları olan süreçler | |
| 11 | 11 Poisson Süreci, Wiener süreci | |
| 12 | 12 Gauss süreci , Markov süreci | |
| 13 | 13 Rastlantısal süreklilik, türev ve integral kavramları | |
| 14 | 14 Güç spektrumu kavramı |
| Kaynak |
| R. D. Yates, D. Goodman, Probability and Stochastic Processes: A Friendly Introduction for Electrical and Computer Engineers , John Wiley and Sons, 2005. |
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
| Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı | |||||||
| No | Program Yeterliliği | Katkı Düzeyi | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Temel bilimleri, matematik ve mühendislik bilimlerini üst düzeyde anlar ve uygular, alanında en son gelişmeler dahil olmak üzere genişlemesine ve derinlemesine bilgi sahibidir. | ||||||
| 2 | Mühendisliğin ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi kavrar, yeni ve karmaşık fikirleri analiz, sentez ve değerlendirmede uzmanlık gerektiren bilgileri kullanarak özgün sonuçlara ulaşır. | ||||||
| 3 | Bir alanda en yeni bilgilere ulaşır ve bunları kavrayarak araştırma yapabilmek için gerekli yöntem ve becerilerde üst düzeyde yeterliğe sahiptir. | ||||||
| 4 | Bilime veya teknolojiye yenilik getiren, yeni bir bilimsel yöntem veya teknolojik ürün/süreç geliştiren ya da bilinen bir yöntemi yeni bir alana uygulayan kapsamlı bir çalışma yapar. | ||||||
| 5 | Akademik çalışmalarının çıktılarını saygın akademik ortamlarda yayınlayarak bilim ve teknoloji literatürüne katkıda bulunur. | ||||||
| 6 | Bilimsel, teknolojik, sosyal ve kültürel gelişmeleri değerlendirerek bilimsel tarafsızlık ve etik sorumluluk bilinciyle topluma aktarır. | ||||||
| 7 | Özgün bir araştırma sürecini bağımsız olarak algılar, tasarlar, uygular ve sonuçlandırır; bu süreci yönetir. | ||||||
| 8 | Bilimsel bilgi birikimini yazılı ve sözlü olarak etkin bir şekilde ifade eder, en az bir yabancı dilde Avrupa Dil Portföyü C1 Genel Düzeyinde iletişim kurar ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır. | ||||||
| 9 | Uzmanlık alanındaki fikirlerin ve gelişmelerin eleştirel analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapar | ||||||
| 10 | Mühendislik alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri tanıtır, yaşadığı toplumun bilgi toplumu olma ve bunu sürdürebilme sürecine katkıda bulunur ve toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlerin gelişimini destekler. | ||||||
Değerlendirme Sistemi
| Katkı Düzeyi | Mutlak Değerlendirme | |
| Ara Sınavın Başarıya Oranı | 50 | |
| Genel Sınavın Başarıya Oranı | 50 | |
| Toplam | 100 | |