Bu derste sezim ve kestirim kuramının temelleri işlenecektir. Ders sistemlerin modellenmesindeki temel anlayışı gürültü ile beraber ela alarak, sezim ve kestirim tekniklerinin bu sistemlere nasıl uygulanacağını gösterecektir. Kestirim kısmında, birçok farklı kestirim yaklaşımı basitten daha karmaşık tekniklere, ve klasik teknikler ile Bayes tabanlı kestirimleri kapsar. Daha sonra sezim problemini gürültünün bilinmediği ve eldeki sinyalin rastlantısal ya da rastlantısal olmaması durumuna daha geniş bir boyutta ele alacaktır.
Dersin İçeriği
Bu ders; Kestirim Kuramına giriş ve En düşük sapmalı varyans kestirimi,Cramer-Rao Alt Sınırı (CRLB),Doğrusal Modeller ,Genel MVU Kestirim Yaklaşımı,Sapmasız en iyi doğrusal kestirim (BLUE),En büyük olabilirlik kestirimi (ML) ,En küçük kareler (LS)
,En küçük kareler (LS),Bayes Felsefesi,Genel Bayes Kestirimleri,Doğrusal Bayes Kestirimleri,Kalman Süzgeçleri,Sezim probleminin matematiği ve İstatistiksel Sezim Kuramı I,İstatistiksel Sezim Kuramı II; konularını içermektedir.
Dersin Öğrenme Kazanımları
Öğretim Yöntemleri
Ölçme Yöntemleri
1. Kestirimlerde tutarlılık ve sapma konularının anlaşılması.
10, 16, 2, 21, 6, 9
A, E, F
2. Parametre kestirimi için en uygun kriterin seçilebilmesi.
10, 16, 2, 21, 6, 9
A, E, F
3. Kestirim problemleri için kestirimin performan sınırlarının belirlenmesi.
16, 2, 21, 6, 9
A, E, F
4. Farklı kestirim yaklaşım tekniklerinin performansının belirlenen kestirim sınırları ile analiz edilmesi.
10, 16, 2, 21, 6, 9
A, E, F
5. Klasik ve Bayes tabanlı kestirim yaklaşımlarının farkının anlaşılması ve hangi kestirimi yaklaşımının ne zaman kullanılacağının idrak edilmesi.
10, 16, 2, 21, 6, 9
A, E, F
6. İstatistiksel karar kuramının anlaşılması ve gürültünün bilinen ve bilinmeyen durumlarına uygulanması.
10, 16, 2, 21, 6, 9
A, E, F
Öğretim Yöntemleri:
10: Tartışma Yöntemi, 16: Soru - Cevap Tekniği , 2: Proje Temelli Öğrenme Modeli, 21: Benzetim/Simülasyon Tekniği, 6: Deneyimle Öğrenme Modeli, 9: Anlatım Yöntemi
Ölçme Yöntemleri:
A: Klasik Yazılı Sınav, E: Ödev, F: Proje Görevi
Ders Akışı
Sıra
Konular
Ön Hazırlık
1
Kestirim Kuramına giriş ve En düşük sapmalı varyans kestirimi
1 nolu kitabın 2. bölümünün okunması.
2
Cramer-Rao Alt Sınırı (CRLB)
1 nolu kitabın 3. bölümünün okunması.
3
Doğrusal Modeller
1 nolu kitabın 4. bölümünün okunması.
4
Genel MVU Kestirim Yaklaşımı
1 nolu kitabın 5. bölümünün okunması.
5
Sapmasız en iyi doğrusal kestirim (BLUE)
1 nolu kaynağın 6. bölümünün okunması.
6
En büyük olabilirlik kestirimi (ML)
1 nolu kitabın 7. bölümünün okunması.
7
En küçük kareler (LS)
1 nolu kitabın 8. bölümünün yarısının okunması.
8
En küçük kareler (LS)
1 nolu kitabın 8. bölümünün geri kalan kısmının okunması.
9
Bayes Felsefesi
1 nolu kitabın 10. bölümünün okunması.
10
Genel Bayes Kestirimleri
1 nolu kitabın 11. bölümünün okunması.
11
Doğrusal Bayes Kestirimleri
1 nolu kitabın 12. bölümünün okunması.
12
Kalman Süzgeçleri
1 nolu kitabın 13. bölümünün okunması.
13
Sezim probleminin matematiği ve İstatistiksel Sezim Kuramı I
2 nolu kitabın 1 ve 2. bölümlerinin okunması.
14
İstatistiksel Sezim Kuramı II
2 nolu kitabın 3 ve 4. bölümlerinin okunması.
Kaynak
1. "Fundamentals of Statistical Signal Processing, Volume 1: Estimation Theory” Steven Kay, ISBN: 978-0133457117 2. “Fundamentals of Statistical Signal Processing, Volume 2: Detection Theory” Steven Kay, ISBN-13: 007-6092032243
1. "An Introduction to Signal Detection and Estimation” by Vincent Poor, ISBN: 978-0387941738 2. “Detection, Estimation, and Modulation Theory, Part I” by Harry L. Van Trees, ISBN: 978-
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
No
Program Yeterliliği
Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1
Mühendislik alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular.
X
2
Mühendislikte uygulanan güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgi sahibidir ve mühendisliğin ilişki kurduğu disiplinler arası etkileşimi kavrayabilir.
X
3
Analitik, modelleme ve deneysel esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular; bu süreçte karşılaşılan karmaşık durumları yorumlar, yeni ve özgün fikirler geliştirerek çözümler.
X
4
Sınırlı ya da eksik verileri kullanarak bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular; değişik disiplinlere ait bilgileri bütünleştirir.
X
5
Mühendislik ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilir.
X
6
Çok disiplinli takımlarda liderlik yapar, çözüm yaklaşımları geliştirir ve sorumluluk alır.
7
Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkındadır; gerektiğinde bunları inceler ve öğrenir.
X
8
Bilimsel bilgi birikimini yazılı ve sözlü olarak etkin bir şekilde ifade eder, en az bir yabancı dilde Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde iletişim kurar ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır
X
9
Mühendislik uygulamalarının sosyal ve çevresel boyutlarını betimler.
10
Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir.
Değerlendirme Sistemi
Katkı Düzeyi
Mutlak Değerlendirme
Ara Sınavın Başarıya Oranı
50
Genel Sınavın Başarıya Oranı
50
Toplam
100
AKTS / İşyükü Tablosu
Etkinlik
Sayı
Süresi (Saat)
Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Saati
14
3
42
Rehberli Problem Çözme
0
0
0
Problem Çözümü / Ödev / Proje / Rapor Tanzimi
6
24
144
Okul Dışı Diğer Faaliyetler
0
0
0
Proje Sunumu / Seminer
1
10
10
Kısa Sınav (QUİZ) ve Hazırlığı
0
0
0
Ara Sınav ve Hazırlığı
1
24
24
Genel Sınav ve Hazırlığı
1
24
24
Performans Görevi, Bakım Planı
0
0
0
Toplam İş Yükü (Saat)
244
Dersin AKTS Kredisi = Toplam İş Yükü (Saat)/30*=(244/30)
8
Dersin AKTS Kredisi: *30 saatlik çalışma 1 AKTS kredisi sayılmaktadır.
Dersin Detaylı Bilgileri
Ders Tanımı
Ders
Kodu
Yarıyıl
T+U Saat
Kredi
AKTS
KESTİRİM KURAMI
-
Güz Dönemi
3+0
3
8
Ders Programı
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Türü
Programa Bağlı Seçmeli
Dersin Koordinatörü
Prof.Dr. Mehmet Kemal ÖZDEMİR
Dersi Verenler
Prof.Dr. Mehmet Kemal ÖZDEMİR
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Bu derste sezim ve kestirim kuramının temelleri işlenecektir. Ders sistemlerin modellenmesindeki temel anlayışı gürültü ile beraber ela alarak, sezim ve kestirim tekniklerinin bu sistemlere nasıl uygulanacağını gösterecektir. Kestirim kısmında, birçok farklı kestirim yaklaşımı basitten daha karmaşık tekniklere, ve klasik teknikler ile Bayes tabanlı kestirimleri kapsar. Daha sonra sezim problemini gürültünün bilinmediği ve eldeki sinyalin rastlantısal ya da rastlantısal olmaması durumuna daha geniş bir boyutta ele alacaktır.
Dersin İçeriği
Bu ders; Kestirim Kuramına giriş ve En düşük sapmalı varyans kestirimi,Cramer-Rao Alt Sınırı (CRLB),Doğrusal Modeller ,Genel MVU Kestirim Yaklaşımı,Sapmasız en iyi doğrusal kestirim (BLUE),En büyük olabilirlik kestirimi (ML) ,En küçük kareler (LS)
,En küçük kareler (LS),Bayes Felsefesi,Genel Bayes Kestirimleri,Doğrusal Bayes Kestirimleri,Kalman Süzgeçleri,Sezim probleminin matematiği ve İstatistiksel Sezim Kuramı I,İstatistiksel Sezim Kuramı II; konularını içermektedir.
Dersin Öğrenme Kazanımları
Öğretim Yöntemleri
Ölçme Yöntemleri
1. Kestirimlerde tutarlılık ve sapma konularının anlaşılması.
10, 16, 2, 21, 6, 9
A, E, F
2. Parametre kestirimi için en uygun kriterin seçilebilmesi.
10, 16, 2, 21, 6, 9
A, E, F
3. Kestirim problemleri için kestirimin performan sınırlarının belirlenmesi.
16, 2, 21, 6, 9
A, E, F
4. Farklı kestirim yaklaşım tekniklerinin performansının belirlenen kestirim sınırları ile analiz edilmesi.
10, 16, 2, 21, 6, 9
A, E, F
5. Klasik ve Bayes tabanlı kestirim yaklaşımlarının farkının anlaşılması ve hangi kestirimi yaklaşımının ne zaman kullanılacağının idrak edilmesi.
10, 16, 2, 21, 6, 9
A, E, F
6. İstatistiksel karar kuramının anlaşılması ve gürültünün bilinen ve bilinmeyen durumlarına uygulanması.
10, 16, 2, 21, 6, 9
A, E, F
Öğretim Yöntemleri:
10: Tartışma Yöntemi, 16: Soru - Cevap Tekniği , 2: Proje Temelli Öğrenme Modeli, 21: Benzetim/Simülasyon Tekniği, 6: Deneyimle Öğrenme Modeli, 9: Anlatım Yöntemi
Ölçme Yöntemleri:
A: Klasik Yazılı Sınav, E: Ödev, F: Proje Görevi
Ders Akışı
Sıra
Konular
Ön Hazırlık
1
Kestirim Kuramına giriş ve En düşük sapmalı varyans kestirimi
1 nolu kitabın 2. bölümünün okunması.
2
Cramer-Rao Alt Sınırı (CRLB)
1 nolu kitabın 3. bölümünün okunması.
3
Doğrusal Modeller
1 nolu kitabın 4. bölümünün okunması.
4
Genel MVU Kestirim Yaklaşımı
1 nolu kitabın 5. bölümünün okunması.
5
Sapmasız en iyi doğrusal kestirim (BLUE)
1 nolu kaynağın 6. bölümünün okunması.
6
En büyük olabilirlik kestirimi (ML)
1 nolu kitabın 7. bölümünün okunması.
7
En küçük kareler (LS)
1 nolu kitabın 8. bölümünün yarısının okunması.
8
En küçük kareler (LS)
1 nolu kitabın 8. bölümünün geri kalan kısmının okunması.
9
Bayes Felsefesi
1 nolu kitabın 10. bölümünün okunması.
10
Genel Bayes Kestirimleri
1 nolu kitabın 11. bölümünün okunması.
11
Doğrusal Bayes Kestirimleri
1 nolu kitabın 12. bölümünün okunması.
12
Kalman Süzgeçleri
1 nolu kitabın 13. bölümünün okunması.
13
Sezim probleminin matematiği ve İstatistiksel Sezim Kuramı I
2 nolu kitabın 1 ve 2. bölümlerinin okunması.
14
İstatistiksel Sezim Kuramı II
2 nolu kitabın 3 ve 4. bölümlerinin okunması.
Kaynak
1. "Fundamentals of Statistical Signal Processing, Volume 1: Estimation Theory” Steven Kay, ISBN: 978-0133457117 2. “Fundamentals of Statistical Signal Processing, Volume 2: Detection Theory” Steven Kay, ISBN-13: 007-6092032243
1. "An Introduction to Signal Detection and Estimation” by Vincent Poor, ISBN: 978-0387941738 2. “Detection, Estimation, and Modulation Theory, Part I” by Harry L. Van Trees, ISBN: 978-
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
Dersin Program Yeterliliklerine Katkısı
No
Program Yeterliliği
Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1
Mühendislik alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular.
X
2
Mühendislikte uygulanan güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgi sahibidir ve mühendisliğin ilişki kurduğu disiplinler arası etkileşimi kavrayabilir.
X
3
Analitik, modelleme ve deneysel esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular; bu süreçte karşılaşılan karmaşık durumları yorumlar, yeni ve özgün fikirler geliştirerek çözümler.
X
4
Sınırlı ya da eksik verileri kullanarak bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular; değişik disiplinlere ait bilgileri bütünleştirir.
X
5
Mühendislik ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilir.
X
6
Çok disiplinli takımlarda liderlik yapar, çözüm yaklaşımları geliştirir ve sorumluluk alır.
7
Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkındadır; gerektiğinde bunları inceler ve öğrenir.
X
8
Bilimsel bilgi birikimini yazılı ve sözlü olarak etkin bir şekilde ifade eder, en az bir yabancı dilde Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde iletişim kurar ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır
X
9
Mühendislik uygulamalarının sosyal ve çevresel boyutlarını betimler.
10
Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir.
